Électromagnétisme

Tout au long de ce cours, une seule idée doit rester présente :

primaryprimary!5Un courant électrique produit un champ magnétique, et un champ magnétique variable produit un courant électrique.

La première proposition (courant $\Rightarrow$ champ) est l'objet des sections 3 et 4 ; la seconde (champ variable $\Rightarrow$ courant), l'objet de la section 5 sur l'induction.

Un aimant est un objet capable d'exercer, à distance, des forces attractives ou répulsives sur d'autres matériaux magnétiques (le fer, le cobalt, le nickel et certains alliages). Tout aimant possède deux pôles, notés Nord (N) et Sud (S), qu'il est impossible d'isoler : si l'on coupe un aimant en deux, on obtient deux nouveaux aimants, chacun avec un pôle Nord et un pôle Sud, jamais un pôle seul.

• Deux pôles de noms contraires (N et S) s'attirent.
• Deux pôles de mêmes noms (N et N, ou S et S) se repoussent.

Contrairement aux charges électriques positives et négatives que l'on peut séparer (électrostatique, Fiche 9), il n'existe pas de monopôle magnétique. C'est une différence essentielle entre l'électricité et le magnétisme : tout fragment de matière magnétique comporte toujours deux pôles indissociables.

Notre planète se comporte elle-même comme un vaste aimant. Curieusement, le pôle Nord géographique est proche du pôle Sud magnétique de la Terre : c'est précisément parce qu'il attire le pôle Nord de l'aiguille d'une boussole que celle-ci s'oriente correctement.

Une ligne de champ magnétique est une courbe orientée telle qu'en chacun de ses points le vecteur champ $\vec{B}$ soit tangent à la courbe, dans le sens du vecteur.

• Elles sont orientées du pôle Nord vers le pôle Sud à l'extérieur de l'aimant, et du Sud vers le Nord à l'intérieur ;
• Elles forment des boucles fermées (elles ne commencent ni ne finissent nulle part, contrairement aux lignes du champ électrique, qui naissent sur les charges) ;
• Plus les lignes sont resserrées, plus le champ est intense ; plus elles s'écartent, plus il est faible ;
• Elles ne se coupent jamais.

• Direction : tangente à la ligne de champ passant par le point ;
• Sens : celui de la ligne de champ (du N vers le S à l'extérieur d'un aimant) ;
• Intensité $B$ : elle dépend de la source et de la position du point.

L'unité SI du champ magnétique est le tesla, de symbole T :

Un champ magnétique est dit uniforme lorsque, en tout point d'une région de l'espace, le vecteur $\vec{B}$ garde les mêmes direction, sens et intensité. Visuellement, cela se traduit par des lignes de champ parallèles et également espacées. C'est ce que l'on trouve entre les deux branches d'un aimant en U.

Lorsque plusieurs sources créent chacune un champ magnétique en un même point $M$, le champ résultant est la somme vectorielle des champs individuels :

Deux aimants identiques créent au point $M$ deux champs $\vec{B}_{A_1}$ et $\vec{B}_{A_2}$ d'égale intensité $B$ mais de directions perpendiculaires. Quelle est l'intensité du champ total ?

Analyse. Comme les deux vecteurs sont orthogonaux, on ne peut pas se contenter d'ajouter leurs normes : il faut construire la diagonale du rectangle qu'ils forment (c'est le théorème de Pythagore). La direction du champ résultant est la diagonale, son intensité est

Application numérique. Si $B=2\times 10^{-4}\,\mathrm{T}$ ($200\,\mathrm{\mu T}$, soit vingt fois le champ terrestre), alors

Angle. Le champ total fait avec $\vec{B}_{A_1}$ un angle $\tan\theta = B_{A_2}/B_{A_1}=1$, soit $\theta=45^\circ$ : la résultante est exactement la bissectrice de l'angle droit, comme on s'y attend pour deux vecteurs de même norme.

À retenir. La superposition est une somme vectorielle : deux champs opposés s'annulent ($B_{\text{total}}=0$), deux champs orthogonaux donnent une résultante « entre les deux », et deux champs alignés et de même sens s'ajoutent simplement.