ChimieFiche 4 · Masse molaire, mole, concentrations et molaritémasse volumique densite gaz

masse volumique densite gaz

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Facile15 exercices
Exercice 1calculer une masse volumique

Détermine la masse volumique ρ\rho (ρ=m/V\rho = m/V).

  1. a)

    24 g24\,\mathrm{g} occupant 30 mL30\,\mathrm{mL} ;

    ρ=2430=0.80 g/mL\rho = \dfrac{24}{30} = 0.80\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  2. b)

    79 g79\,\mathrm{g} occupant 100 mL100\,\mathrm{mL} ;

    ρ=79100=0.79 g/mL\rho = \dfrac{79}{100} = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  3. c)

    13.55 g13.55\,\mathrm{g} occupant 1 mL1\,\mathrm{mL} (mercure).

    ρ=13,551=13.55 g/mL\rho = \dfrac{13{,}55}{1} = 13.55\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Exercice 2de la masse volumique à la masse

Quelle masse représente le volume indiqué (m=ρ Vm = \rho\,V) ? Attention aux unités (1 L=1000 mL1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL}).

  1. a)

    1 L1\,\mathrm{L} d'une solution de ρ=1.10 g/mL\rho = 1.10\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    On convertit d'abord le volume en mL\mathrm{mL}, puis m=ρ Vm = \rho\,V.

    1 L=1000 mL1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL} : m=1,10×1000=1100 gm = 1{,}10\times 1000 = 1100\,\mathrm{g}.

  2. b)

    250 mL250\,\mathrm{mL} d'un liquide de ρ=0.80 g/mL\rho = 0.80\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    m=0,80×250=200 gm = 0{,}80\times 250 = 200\,\mathrm{g}.

  3. c)

    2 L2\,\mathrm{L} d'une solution de ρ=1.20 g/mL\rho = 1.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

    2 L=2000 mL2\,\mathrm{L} = 2000\,\mathrm{mL} : m=1,20×2000=2400 gm = 1{,}20\times 2000 = 2400\,\mathrm{g}.

Exercice 3densité et masse volumique
  1. a)

    L'éthanol a une densité d=0,79d = 0{,}79. Quelle est sa masse volumique ?

    On utilise d=ρ/ρeaud = \rho / \rho_{\text{eau}} avec ρeau=1 g/mL\rho_{\text{eau}} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

    ρ=d×ρeau=0,79×1=0.79 g/mL\rho = d\times\rho_{\text{eau}} = 0{,}79\times 1 = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  2. b)

    Le mercure a ρ=13.6 g/mL\rho = 13.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}. Quelle est sa densité ?

    d=13,61=13,6d = \dfrac{13{,}6}{1} = 13{,}6 (sans unité).

  3. c)

    Une solution a d=1,03d = 1{,}03. Quelle est sa masse volumique en g/mL\mathrm{g}/\mathrm{mL} ?

    ρ=1,03×1=1.03 g/mL\rho = 1{,}03\times 1 = 1.03\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Exercice 4volume d'un gaz aux CNTP

Quel volume occupe, aux CNTP, la quantité de gaz indiquée (V=n VmV = n\,V_m) ?

  1. 1 mol1\,\mathrm{mol} ; b) 0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} ; c) 0.25 mol0.25\,\mathrm{mol} ; d) 2 mol2\,\mathrm{mol}.

V=n×22,4V = n\times 22{,}4.

  1. V=1×22,4=22.4 LV = 1\times 22{,}4 = 22.4\,\mathrm{L}.
  2. V=0,5×22,4=11.2 LV = 0{,}5\times 22{,}4 = 11.2\,\mathrm{L}.
  3. V=0,25×22,4=5.60 LV = 0{,}25\times 22{,}4 = 5.60\,\mathrm{L}.
  4. V=2×22,4=44.8 LV = 2\times 22{,}4 = 44.8\,\mathrm{L}.
Exercice 5du volume de gaz à la quantité de matière

Quelle quantité de matière représente, aux CNTP (n=V/Vmn = V/V_m) ?

  1. 22.4 L22.4\,\mathrm{L} ; b) 11.2 L11.2\,\mathrm{L} ; c) 44.8 L44.8\,\mathrm{L} ; d) 5.6 L5.6\,\mathrm{L}.

n=V/22,4n = V / 22{,}4.

  1. n=22,422,4=1.00 moln = \dfrac{22{,}4}{22{,}4} = 1.00\,\mathrm{mol}.
  2. n=11,222,4=0.500 moln = \dfrac{11{,}2}{22{,}4} = 0.500\,\mathrm{mol}.
  3. n=44,822,4=2.00 moln = \dfrac{44{,}8}{22{,}4} = 2.00\,\mathrm{mol}.
  4. n=5,622,4=0.250 moln = \dfrac{5{,}6}{22{,}4} = 0.250\,\mathrm{mol}.
Exercice 6traduire une masse volumique

Une masse volumique se lit comme « la masse d'un litre ». Sachant que 1 L=1000 mL1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL}, quelle est la masse de 1 L1\,\mathrm{L} de liquide ?

  1. a)

    ρ=1.05 g/mL\rho = 1.05\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    La masse d'un litre vaut ρ×1000 mL\rho\times1000\,\mathrm{mL}.

    m=1,05×1000=1050 gm = 1{,}05\times 1000 = 1050\,\mathrm{g}.

  2. b)

    ρ=0.92 g/mL\rho = 0.92\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    m=0,92×1000=920 gm = 0{,}92\times 1000 = 920\,\mathrm{g}.

  3. c)

    ρ=1.25 g/mL\rho = 1.25\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    m=1,25×1000=1250 gm = 1{,}25\times 1000 = 1250\,\mathrm{g}.

  4. d)

    mercure, ρ=13.6 g/mL\rho = 13.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

    m=13,6×1000=13600 gm = 13{,}6\times 1000 = 13600\,\mathrm{g} (soit 13.6 kg13.6\,\mathrm{kg}).

Exercice 7retrouver ρ\rho à partir d'une pesée

On pèse exactement 1 L1\,\mathrm{L} de solution. Quelle est sa masse volumique (en g/mL\mathrm{g}/\mathrm{mL}) ?

  1. a)

    1 L1\,\mathrm{L} pèse 1150 g1150\,\mathrm{g} ;

    ρ=m/V\rho = m/V avec V=1 L=1000 mLV = 1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL}.

    ρ=11501000=1.15 g/mL\rho = \dfrac{1150}{1000} = 1.15\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  2. b)

    1 L1\,\mathrm{L} pèse 890 g890\,\mathrm{g} ;

    ρ=8901000=0.89 g/mL\rho = \dfrac{890}{1000} = 0.89\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  3. c)

    1 L1\,\mathrm{L} pèse 1240 g1240\,\mathrm{g}.

    ρ=12401000=1.24 g/mL\rho = \dfrac{1240}{1000} = 1.24\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Exercice 8trouver un volume : V=m/ρV = m/\rho

Quel volume occupe l'échantillon (résultat en mL\mathrm{mL}) ?

  1. a)

    90 g90\,\mathrm{g} d'un liquide de ρ=0.90 g/mL\rho = 0.90\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    V=900,90=100 mLV = \dfrac{90}{0{,}90} = 100\,\mathrm{mL}.

  2. b)

    200 g200\,\mathrm{g} d'une solution de ρ=1.25 g/mL\rho = 1.25\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ;

    V=2001,25=160 mLV = \dfrac{200}{1{,}25} = 160\,\mathrm{mL}.

  3. c)

    27.2 g27.2\,\mathrm{g} de mercure (ρ=13.6 g/mL\rho = 13.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}).

    V=27,213,6=2.00 mLV = \dfrac{27{,}2}{13{,}6} = 2.00\,\mathrm{mL}.

Exercice 9convertir les unités de masse volumique

Rappels : 1 mL=1 cm31\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm}^{3} et 1 g/mL=1000 kg/m31\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

  1. a)

    0.80 g/mL0.80\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} en g/cm3\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} ;

    On utilise 1 mL=1 cm31\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm}^{3} et 1 g/mL=1000 kg/m31\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

    0.80 g/mL=0.80 g/cm30.80\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 0.80\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

  2. b)

    1.00 g/mL1.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} en kg/m3\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} ;

    1.00 g/mL=1000 kg/m31.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

  3. c)

    2500 kg/m32500\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} en g/cm3\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} ;

    2500 kg/m3=25001000=2.5 g/cm32500\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} = \dfrac{2500}{1000} = 2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

  4. d)

    13.6 g/cm313.6\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} en kg/m3\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

    13.6 g/cm3=13,6×1000=13600 kg/m313.6\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} = 13{,}6\times 1000 = 13600\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

Exercice 10densité et masse volumique

On utilise d=ρ/ρeaud = \rho/\rho_{\text{eau}} avec ρeau=1 g/mL\rho_{\text{eau}} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  1. a)

    l'éthanol a d=0,79d = 0{,}79 : donne ρ\rho en g/cm3\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} ;

    d=ρ/ρeaud = \rho/\rho_{\text{eau}} avec ρeau=1 g/mL=1 g/cm3\rho_{\text{eau}} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

    ρ=0,79×1=0.79 g/cm3\rho = 0{,}79\times 1 = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

  2. b)

    l'aluminium a ρ=2.70 g/cm3\rho = 2.70\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} : donne sa densité ;

    d=2,701=2,70d = \dfrac{2{,}70}{1} = 2{,}70 (sans unité).

  3. c)

    une solution a d=1,03d = 1{,}03 : donne ρ\rho en kg/m3\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

    ρ=1,03×1=1.03 g/mL=1030 kg/m3\rho = 1{,}03\times 1 = 1.03\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} = 1030\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

Exercice 11flotte ou coule sur l'eau ?

Un corps flotte sur l'eau si sa densité est inférieure à 11 ; il coule si elle lui est supérieure. Indique, pour chaque corps, s'il flotte ou coule.

  1. a)

    huile, d=0,91d = 0{,}91 ;

    On compare la densité à 11 : d<1⇒d < 1 \Rightarrow flotte, d>1⇒d > 1 \Rightarrow coule.

    huile, d=0,91<1d = 0{,}91 < 1 : flotte.

  2. b)

    glycérol, d=1,26d = 1{,}26 ;

    glycérol, d=1,26>1d = 1{,}26 > 1 : coule.

  3. c)

    glace, d=0,92d = 0{,}92 ;

    glace, d=0,92<1d = 0{,}92 < 1 : flotte (la glace surnage).

  4. d)

    fer, d=7,9d = 7{,}9.

    fer, d=7,9>1d = 7{,}9 > 1 : coule.

Exercice 12volume d'un gaz à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}

Dans les conditions standard (25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}), Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}. Quel volume occupe ?

  1. a)

    1 mol1\,\mathrm{mol} ;

    V=n×VmV = n\times V_m avec Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}.

    V=1×24,4=24.4 LV = 1\times 24{,}4 = 24.4\,\mathrm{L}.

  2. b)

    0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} ;

    V=0,5×24,4=12.2 LV = 0{,}5\times 24{,}4 = 12.2\,\mathrm{L}.

  3. c)

    2 mol2\,\mathrm{mol} ;

    V=2×24,4=48.8 LV = 2\times 24{,}4 = 48.8\,\mathrm{L}.

  4. d)

    0.25 mol0.25\,\mathrm{mol}.

    V=0,25×24,4=6.10 LV = 0{,}25\times 24{,}4 = 6.10\,\mathrm{L}.

Exercice 13quantité de gaz à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}

Toujours à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} (Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}), quelle quantité de matière ?

  1. a)

    24.4 L24.4\,\mathrm{L} ;

    n=V/Vmn = V/V_m avec Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}.

    n=24,424,4=1.00 moln = \dfrac{24{,}4}{24{,}4} = 1.00\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    12.2 L12.2\,\mathrm{L} ;

    n=12,224,4=0.500 moln = \dfrac{12{,}2}{24{,}4} = 0.500\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    61.0 L61.0\,\mathrm{L} ;

    n=61,024,4=2.50 moln = \dfrac{61{,}0}{24{,}4} = 2.50\,\mathrm{mol}.

  4. d)

    4.88 L4.88\,\mathrm{L}.

    n=4,8824,4=0.200 moln = \dfrac{4{,}88}{24{,}4} = 0.200\,\mathrm{mol}.

Exercice 14masse volumique d'un gaz

Aux CNTP, une mole de gaz pèse MM grammes et occupe 22.4 L22.4\,\mathrm{L} : sa masse volumique vaut ρ=M/22.4 L/mol\rho = M/22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}. Calcule ρ\rho (en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}).

  1. a)

    hélium He\ce{He} (M=4 g/molM = 4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    Aux CNTP, ρ=M/22.4 L/mol\rho = M/22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} (en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}).

    ρ(He)=422,4=0.179 g/L\rho(\ce{He}) = \dfrac{4}{22{,}4} = 0.179\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    diazote NX2\ce{N2} (M=28 g/molM = 28\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    ρ(NX2)=2822,4=1.25 g/L\rho(\ce{N2}) = \dfrac{28}{22{,}4} = 1.25\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  3. c)

    méthane CHX4\ce{CH4} (M=16 g/molM = 16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

    ρ(CHX4)=1622,4=0.714 g/L\rho(\ce{CH4}) = \dfrac{16}{22{,}4} = 0.714\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

Exercice 15masse d'un volume de gaz

Connaissant la masse volumique du gaz (aux CNTP), calcule la masse contenue dans le volume indiqué (m=ρ Vm = \rho\,V).

  1. a)

    5 L5\,\mathrm{L} de COX2\ce{CO2} (ρ=1.96 g/L\rho = 1.96\,\mathrm{g}/\mathrm{L}) ;

    m=ρ Vm = \rho\,V (avec ρ\rho en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L} et VV en L\mathrm{L}).

    m=1,96×5=9.80 gm = 1{,}96\times 5 = 9.80\,\mathrm{g}.

  2. b)

    10 L10\,\mathrm{L} de OX2\ce{O2} (ρ=1.43 g/L\rho = 1.43\,\mathrm{g}/\mathrm{L}) ;

    m=1,43×10=14.3 gm = 1{,}43\times 10 = 14.3\,\mathrm{g}.

  3. c)

    20 L20\,\mathrm{L} d'hélium (ρ=0.179 g/L\rho = 0.179\,\mathrm{g}/\mathrm{L}).

    m=0,179×20=3.58 gm = 0{,}179\times 20 = 3.58\,\mathrm{g}.

Moyen15 exercices
Exercice 1chaîne volume →\to masse →\to moles (liquide)

Détermine la quantité de matière contenue dans :

  1. a)

    100 mL100\,\mathrm{mL} de dichlorométhane CHX2ClX2\ce{CH2Cl2} (d=1,70d = 1{,}70, M=85 g/molM = 85\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    On enchaîne V→×ρm→÷MnV \xrightarrow{\times \rho} m \xrightarrow{\div M} n (avec ρ=d×1 g/mL\rho = d\times1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}).

    m=1,70×100=170 gm = 1{,}70\times 100 = 170\,\mathrm{g}, puis n=17085=2.00 moln = \dfrac{170}{85} = 2.00\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    50 mL50\,\mathrm{mL} d'eau HX2O\ce{H2O} (d=1,00d = 1{,}00, M=18 g/molM = 18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

    m=1,00×50=50 gm = 1{,}00\times 50 = 50\,\mathrm{g}, puis n=5018=2.78 moln = \dfrac{50}{18} = 2.78\,\mathrm{mol}.

Exercice 2masse d'un gaz

Quelle est la masse des échantillons gazeux suivants, pris aux CNTP ?

  1. a)

    11.2 L11.2\,\mathrm{L} de dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    On enchaîne V→÷Vmn→×MmV \xrightarrow{\div V_m} n \xrightarrow{\times M} m.

    n=11,222,4=0.5 moln = \dfrac{11{,}2}{22{,}4} = 0.5\,\mathrm{mol}, puis m=0,5×32=16.0 gm = 0{,}5\times 32 = 16.0\,\mathrm{g}.

  2. b)

    5.6 L5.6\,\mathrm{L} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

    n=5,622,4=0.25 moln = \dfrac{5{,}6}{22{,}4} = 0.25\,\mathrm{mol}, puis m=0,25×44=11.0 gm = 0{,}25\times 44 = 11.0\,\mathrm{g}.

Exercice 3nombre de molécules d'un gaz

Combien de molécules contiennent, aux CNTP :

  1. a)

    44.8 L44.8\,\mathrm{L} de dihydrogène HX2\ce{H2} ;

    On enchaîne V→÷Vmn→×NANV \xrightarrow{\div V_m} n \xrightarrow{\times N_{\mathrm{A}}} N.

    n=44,822,4=2 moln = \dfrac{44{,}8}{22{,}4} = 2\,\mathrm{mol}, puis N=2×6,02×1023=1,20×1024N = 2\times 6{,}02\times10^{23} = 1{,}20\times10^{24} molécules.

  2. b)

    2.24 L2.24\,\mathrm{L} d'hélium He\ce{He} ?

    n=2,2422,4=0.1 moln = \dfrac{2{,}24}{22{,}4} = 0.1\,\mathrm{mol}, puis N=0,1×6,02×1023=6,02×1022N = 0{,}1\times 6{,}02\times10^{23} = 6{,}02\times10^{22} atomes.

Exercice 4CNTP ou conditions standard ?

On considère 0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} d'un gaz parfait.

  1. a)

    Quel volume occupe-t-il aux CNTP (Vm=22.4 L/molV_m = 22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}) ?

    V=0,5×22,4=11.2 LV = 0{,}5\times 22{,}4 = 11.2\,\mathrm{L}.

  2. b)

    Quel volume occupe-t-il à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} (Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}) ?

    V=0,5×24,4=12.2 LV = 0{,}5\times 24{,}4 = 12.2\,\mathrm{L}.

  3. c)

    Commente l'écart.

    Le même nombre de moles occupe un volume plus grand à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} (le gaz s'est dilaté en chauffant), d'où l'importance de vérifier les conditions avant d'utiliser 22.4 L/mol22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}.

Exercice 5masse volumique d'un gaz

La masse volumique d'un gaz vaut ρ=M/Vm\rho = M / V_m (aux CNTP, VV en litres). Calcule ρ\rho (en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}) pour :

  1. a)

    le dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    Une mole occupe 22.4 L22.4\,\mathrm{L} aux CNTP et pèse MM grammes, d'où ρ=M/22,4\rho = M/22{,}4.

    ρ(OX2)=3222,4=1.43 g/L\rho(\ce{O2}) = \dfrac{32}{22{,}4} = 1.43\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    le dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

    ρ(COX2)=4422,4=1.96 g/L\rho(\ce{CO2}) = \dfrac{44}{22{,}4} = 1.96\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    Le COX2\ce{CO2} est plus dense que le OX2\ce{O2} : à volume égal, il est plus lourd.

Exercice 6de la densité à la masse d'un prélèvement

On rappelle ρ=d×1 g/mL\rho = d\times1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}. Quelle masse pèse le prélèvement ?

  1. a)

    200 mL200\,\mathrm{mL} de glycérol (d=1,26d = 1{,}26) ;

    On passe de dd à ρ\rho (ρ=d×1 g/mL\rho = d\times1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}), puis m=ρ Vm = \rho\,V.

    ρ=1.26 g/mL\rho = 1.26\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} : m=1,26×200=252 gm = 1{,}26\times 200 = 252\,\mathrm{g}.

  2. b)

    500 mL500\,\mathrm{mL} d'éther (d=0,71d = 0{,}71).

    ρ=0.71 g/mL\rho = 0.71\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} : m=0,71×500=355 gm = 0{,}71\times 500 = 355\,\mathrm{g}.

Exercice 7chaîne masse →\to moles →\to volume (gaz)

Quel volume occupent, aux CNTP, les masses de gaz suivantes ?

  1. a)

    8.8 g8.8\,\mathrm{g} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ;

    On enchaîne m→÷Mn→×VmVm \xrightarrow{\div M} n \xrightarrow{\times V_m} V.

    n=8,844=0.200 moln = \dfrac{8{,}8}{44} = 0.200\,\mathrm{mol}, puis V=0,200×22,4=4.48 LV = 0{,}200\times 22{,}4 = 4.48\,\mathrm{L}.

  2. b)

    3.2 g3.2\,\mathrm{g} de dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

    n=3,232=0.100 moln = \dfrac{3{,}2}{32} = 0.100\,\mathrm{mol}, puis V=0,100×22,4=2.24 LV = 0{,}100\times 22{,}4 = 2.24\,\mathrm{L}.

Exercice 8nombre de molécules d'un gaz à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}

Dans les conditions standard, Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}. Combien de molécules contiennent ?

  1. a)

    12.2 L12.2\,\mathrm{L} de diazote NX2\ce{N2} ;

    On enchaîne V→÷Vmn→×NANV \xrightarrow{\div V_m} n \xrightarrow{\times N_{\mathrm{A}}} N avec Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}.

    n=12,224,4=0.500 moln = \dfrac{12{,}2}{24{,}4} = 0.500\,\mathrm{mol}, puis N=0,500×6,02×1023=3,01×1023N = 0{,}500\times 6{,}02\times10^{23} = 3{,}01\times10^{23} molécules.

  2. b)

    48.8 L48.8\,\mathrm{L} de méthane CHX4\ce{CH4}.

    n=48,824,4=2.00 moln = \dfrac{48{,}8}{24{,}4} = 2.00\,\mathrm{mol}, puis N=2,00×6,02×1023=1,20×1024N = 2{,}00\times 6{,}02\times10^{23} = 1{,}20\times10^{24} molécules.

Exercice 9deux gaz, même volume

On dispose de 10 L10\,\mathrm{L} d'hélium He\ce{He} (M=4 g/molM = 4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et de 10 L10\,\mathrm{L} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}), tous deux pris aux CNTP.

  1. a)

    Quelle est la masse de l'échantillon d'hélium ?

    Aux CNTP, n=VVm=1022,4=0.446 moln = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{10}{22{,}4} = 0.446\,\mathrm{mol} pour chaque échantillon (la nature du gaz n'intervient pas), puis m=n Mm = n\,M.

    m(He)=0,446×4=1.79 gm(\ce{He}) = 0{,}446\times 4 = 1.79\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quelle est la masse de l'échantillon de COX2\ce{CO2} ?

    m(COX2)=0,446×44=19.6 gm(\ce{CO2}) = 0{,}446\times 44 = 19.6\,\mathrm{g}.

  3. c)

    À volume égal, lequel est le plus lourd ?

    Le COX2\ce{CO2} est bien plus lourd : à volume (donc à nombre de moles) égal, c'est la masse molaire qui décide, et M(COX2)=11×M(He)M(\ce{CO2}) = 11\times M(\ce{He}).

Exercice 10masse volumique en kg/m3\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}

On travaille ici en unités SI, où m=ρ Vm = \rho\,V donne directement des kilogrammes (kg=kg/m3×m3\mathrm{kg} = \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\times\mathrm{m}^{3}).

  1. a)

    Masse de 0.25 m30.25\,\mathrm{m}^{3} de béton (ρ=2400 kg/m3\rho = 2400\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}) ;

    En unités SI cohérentes, m=ρ Vm = \rho\,V sans conversion.

    m=2400×0,25=600 kgm = 2400\times 0{,}25 = 600\,\mathrm{kg}.

  2. b)

    Masse de 2.0 m32.0\,\mathrm{m}^{3} d'huile (ρ=920 kg/m3\rho = 920\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}).

    m=920×2,0=1840 kgm = 920\times 2{,}0 = 1840\,\mathrm{kg}.

Exercice 11identifier un gaz par sa masse volumique

Aux CNTP, ρ=M/Vm\rho = M/V_m, donc M=ρ×22.4 L/molM = \rho\times22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}. Détermine MM, puis propose une identité pour le gaz. Données (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) : N=14\ce{N}=14, C=12\ce{C}=12, O=16\ce{O}=16, H=1\ce{H}=1.

  1. a)

    ρ=1.25 g/L\rho = 1.25\,\mathrm{g}/\mathrm{L} ;

    M=ρ×Vm=ρ×22,4M = \rho\times V_m = \rho\times 22{,}4.

    M=1,25×22,4=28.0 g/molM = 1{,}25\times 22{,}4 = 28.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} : compatible avec le diazote NX2\ce{N2} (ou le monoxyde de carbone CO\ce{CO}).

  2. b)

    ρ=0.714 g/L\rho = 0.714\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    M=0,714×22,4=16.0 g/molM = 0{,}714\times 22{,}4 = 16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} : c'est le méthane CHX4\ce{CH4}.

Exercice 12masse volumique d'un mélange liquide

On mélange 100 mL100\,\mathrm{mL} d'eau (ρ=1.00 g/mL\rho = 1.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}) et 100 mL100\,\mathrm{mL} d'éthanol (ρ=0.79 g/mL\rho = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}). On suppose les volumes additifs.

  1. a)

    Quelle est la masse totale du mélange ?

    La masse volumique du mélange est ρ=mtot/Vtot\rho = m_{\text{tot}}/V_{\text{tot}}.

    mtot=1,00×100+0,79×100=100+79=179 gm_{\text{tot}} = 1{,}00\times 100 + 0{,}79\times 100 = 100 + 79 = 179\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quel est son volume total ?

    Vtot=100+100=200 mLV_{\text{tot}} = 100 + 100 = 200\,\mathrm{mL}.

  3. c)

    En déduire sa masse volumique.

    ρ=179200=0.895 g/mL\rho = \dfrac{179}{200} = 0.895\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} (comprise entre celles des deux liquides, comme attendu).

Exercice 13des moles au volume d'un liquide

On dispose de 0.50 mol0.50\,\mathrm{mol} d'éthanol (M=46 g/molM = 46\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, d=0,79d = 0{,}79).

  1. a)

    Quelle masse cela représente-t-il ?

    On enchaîne n→×Mm→÷ρVn \xrightarrow{\times M} m \xrightarrow{\div \rho} V, avec ρ=0.79 g/mL\rho = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

    m=0,50×46=23 gm = 0{,}50\times 46 = 23\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quel volume de liquide occupe cette quantité ?

    V=230,79=29.1 mLV = \dfrac{23}{0{,}79} = 29.1\,\mathrm{mL}.

Exercice 14deux gaz, même masse

On enferme 8 g8\,\mathrm{g} d'hélium He\ce{He} (M=4 g/molM = 4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et 8 g8\,\mathrm{g} de dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}), aux CNTP.

  1. a)

    Quelle quantité de matière représente chaque échantillon ?

    n=m/Mn = m/M, puis V=n VmV = n\,V_m (CNTP).

    n(He)=84=2 moln(\ce{He}) = \dfrac{8}{4} = 2\,\mathrm{mol} ; n(OX2)=832=0.25 moln(\ce{O2}) = \dfrac{8}{32} = 0.25\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quel volume occupe chacun ?

    V(He)=2×22,4=44.8 LV(\ce{He}) = 2\times 22{,}4 = 44.8\,\mathrm{L} ; V(OX2)=0,25×22,4=5.60 LV(\ce{O2}) = 0{,}25\times 22{,}4 = 5.60\,\mathrm{L}.

  3. c)

    À masse égale, lequel occupe le plus grand volume ? Justifie.

    L'hélium occupe le plus grand volume : à masse égale, le gaz le plus léger (MM le plus petit) fournit le plus de moles, donc le plus de volume.

Exercice 15chaîne complète volume →\to molécules (liquide)

On prélève 20 mL20\,\mathrm{mL} de méthanol CHX3OH\ce{CH3OH} (d=0,79d = 0{,}79, M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Quelle est la masse prélevée ?

    On enchaîne V→×ρm→÷Mn→×NANV \xrightarrow{\times \rho} m \xrightarrow{\div M} n \xrightarrow{\times N_{\mathrm{A}}} N, avec ρ=0.79 g/mL\rho = 0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

    m=0,79×20=15.8 gm = 0{,}79\times 20 = 15.8\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière cela représente-t-il ?

    n=15,832=0.494 moln = \dfrac{15{,}8}{32} = 0.494\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Combien de molécules de méthanol ont été prélevées ?

    N=0,494×6,02×1023=2,97×1023N = 0{,}494\times 6{,}02\times10^{23} = 2{,}97\times10^{23} molécules.

Difficile15 exercices
Exercice 1identifier un gaz par sa masse molaire

Un échantillon gazeux de masse 8.5 g8.5\,\mathrm{g} occupe 5.6 L5.6\,\mathrm{L} aux CNTP.

  1. a)

    Quelle est sa quantité de matière ?

    n=VVm=5,622,4=0.250 moln = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{5{,}6}{22{,}4} = 0.250\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    En déduire sa masse molaire MM.

    M=mn=8,50,250=34 g/molM = \dfrac{m}{n} = \dfrac{8{,}5}{0{,}250} = 34\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Sachant qu'il s'agit d'un hydrure de formule HX2X\ce{H2X}, identifie l'élément X\ce{X}.

    M(HX2X)=2×1+M(X)=34⇒M(X)=32M(\ce{H2X}) = 2\times 1 + M(\ce{X}) = 34 \Rightarrow M(\ce{X}) = 32 : c'est le soufre. Le gaz est le sulfure d'hydrogène HX2S\ce{H2S}.

Exercice 2le piège des unités

Un flacon vide pèse 13.45 g13.45\,\mathrm{g}. Rempli d'eau (ρ=1.00 g/mL\rho = 1.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}), il pèse 21.45 g21.45\,\mathrm{g}. Rempli à ras bord d'un liquide inconnu, il pèse 57.89 g57.89\,\mathrm{g}.

  1. a)

    Quel est le volume intérieur du flacon ?

    L'eau ajoutée pèse 21,45−13,45=8.00 g21{,}45 - 13{,}45 = 8.00\,\mathrm{g} ; comme ρeau=1 g/mL\rho_{\text{eau}} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}, le volume intérieur est V=8.00 mLV = 8.00\,\mathrm{mL}.

  2. b)

    Quelle est la masse volumique du liquide inconnu, en g/mL\mathrm{g}/\mathrm{mL} ?

    Masse du liquide : 57,89−13,45=44.44 g57{,}89 - 13{,}45 = 44.44\,\mathrm{g}, donc ρ=44,448,00=5.56 g/mL\rho = \dfrac{44{,}44}{8{,}00} = 5.56\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  3. c)

    Exprime-la en g/cm3\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

    1 mL=1 cm31\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm}^{3}, donc ρ=5.56 g/cm3\rho = 5.56\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

Exercice 3jongler avec les unités de masse

L'or a une masse volumique ρ=19.3 g/cm3\rho = 19.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

  1. a)

    Quel volume (en cm3\mathrm{cm}^{3}) occupe 7.72 hg7.72\,\mathrm{hg} d'or ? (rappel : 1 hg=100 g1\,\mathrm{hg} = 100\,\mathrm{g}.)

    7.72 hg=772 g7.72\,\mathrm{hg} = 772\,\mathrm{g}, donc V=mρ=77219,3=40.0 cm3V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{772}{19{,}3} = 40.0\,\mathrm{cm}^{3}.

  2. b)

    Ce volume, exprimé en mL\mathrm{mL} ?

    1 cm3=1 mL1\,\mathrm{cm}^{3} = 1\,\mathrm{mL}, donc V=40.0 mLV = 40.0\,\mathrm{mL}.

Exercice 4du solide aux entités

Un cube de soude NaOH\ce{NaOH} solide a une arête de 2 cm2\,\mathrm{cm} et une masse volumique ρ=2.0 g/cm3\rho = 2.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}. (M(NaOH)=40 g/molM(\ce{NaOH}) = 40\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.)

  1. a)

    Quelle est sa masse ?

    Volume du cube : V=23=8 cm3V = 2^3 = 8\,\mathrm{cm}^{3}, donc m=ρ V=2,0×8=16 gm = \rho\,V = 2{,}0\times 8 = 16\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière représente-t-il ?

    n=mM=1640=0.40 moln = \dfrac{m}{M} = \dfrac{16}{40} = 0.40\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Combien de motifs NaOH\ce{NaOH} contient-il ?

    N=n NA=0,40×6,02×1023=2,41×1023N = n\,N_{\mathrm{A}} = 0{,}40\times 6{,}02\times10^{23} = 2{,}41\times10^{23} motifs NaOH\ce{NaOH}.

Exercice 5comparer deux liquides

À 4 ∘C4\,{}^{\circ}\mathrm{C}, on compare l'éthanol (d=0,79d = 0{,}79, M=46 g/molM = 46\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et l'eau (d=1,00d = 1{,}00, M=18 g/molM = 18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}). On prélève 50 mL50\,\mathrm{mL} de chacun.

  1. a)

    Lequel est le plus lourd ?

    Masses : éthanol m=0,79×50=39.5 gm = 0{,}79\times 50 = 39.5\,\mathrm{g} ; eau m=1,00×50=50 gm = 1{,}00\times 50 = 50\,\mathrm{g}. L'eau est plus lourde à volume égal.

  2. b)

    Quelle quantité de matière contient chaque prélèvement ?

    n(eˊthanol)=39,546=0.859 moln(\text{éthanol}) = \dfrac{39{,}5}{46} = 0.859\,\mathrm{mol} ; n(HX2O)=5018=2.78 moln(\ce{H2O}) = \dfrac{50}{18} = 2.78\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Lequel contient le plus de molécules ? Commente.

    L'eau contient le plus de molécules. Bien que l'éthanol et l'eau soient comparés à volume égal, la molécule d'eau est bien plus légère (MM plus petit) : à masse voisine, l'eau fournit donc beaucoup plus de moles — et de molécules.

Exercice 6densité d'un gaz par rapport à l'air

Pour un gaz, on définit sa densité par rapport à l'air par d=ρgaz/ρaird = \rho_{\text{gaz}}/\rho_{\text{air}}. Comme, dans les mêmes conditions, une mole de n'importe quel gaz occupe le même volume, cela revient à d=M/Maird = M/M_{\text{air}} avec Mair=29 g/molM_{\text{air}} = 29\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}. Données (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) : C=12\ce{C}=12, H=1\ce{H}=1, O=16\ce{O}=16, Cl=35,5\ce{Cl}=35{,}5.

  1. a)

    Calcule la densité par rapport à l'air du méthane CHX4\ce{CH4} et du dioxyde de carbone COX2\ce{CO2}.

    On utilise d=M/Maird = M/M_{\text{air}} avec Mair=29 g/molM_{\text{air}} = 29\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    d(CHX4)=1629=0,552d(\ce{CH4}) = \dfrac{16}{29} = 0{,}552 ; d(COX2)=4429=1,52d(\ce{CO2}) = \dfrac{44}{29} = 1{,}52.

  2. b)

    Un gaz a une densité 2,452{,}45 par rapport à l'air. Détermine sa masse molaire et identifie-le.

    M=d×Mair=2,45×29=71 g/molM = d\times M_{\text{air}} = 2{,}45\times 29 = 71\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} : c'est le dichlore ClX2\ce{Cl2} (2×35,5=712\times 35{,}5 = 71).

  3. c)

    Parmi CHX4\ce{CH4} et COX2\ce{CO2}, lequel s'accumule près du plafond, lequel près du sol ? Justifie.

    d(CHX4)=0,552<1d(\ce{CH4}) = 0{,}552 < 1 : plus léger que l'air, le méthane monte (s'accumule au plafond). d(COX2)=1,52>1d(\ce{CO2}) = 1{,}52 > 1 : plus lourd que l'air, le COX2\ce{CO2} descend (s'accumule au sol).

Exercice 7mélange de deux gaz

Sans réaction, on mélange 4.0 g4.0\,\mathrm{g} de dihydrogène HX2\ce{H2} (M=2 g/molM = 2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et 32 g32\,\mathrm{g} de dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}), le tout pris aux CNTP.

  1. a)

    Quelle est la quantité de matière de chaque gaz, puis la quantité totale ?

    n(HX2)=4,02=2.0 moln(\ce{H2}) = \dfrac{4{,}0}{2} = 2.0\,\mathrm{mol} ; n(OX2)=3232=1.0 moln(\ce{O2}) = \dfrac{32}{32} = 1.0\,\mathrm{mol} ; ntot=2,0+1,0=3.0 moln_{\text{tot}} = 2{,}0 + 1{,}0 = 3.0\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quel volume total occupe le mélange aux CNTP ?

    V=ntot×Vm=3,0×22,4=67.2 LV = n_{\text{tot}}\times V_m = 3{,}0\times 22{,}4 = 67.2\,\mathrm{L}.

  3. c)

    En déduire sa masse volumique (en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}) et sa masse molaire moyenne.

    mtot=4,0+32=36 gm_{\text{tot}} = 4{,}0 + 32 = 36\,\mathrm{g}, d'où ρ=3667,2=0.536 g/L\rho = \dfrac{36}{67{,}2} = 0.536\,\mathrm{g}/\mathrm{L} et M‾=mtotntot=363,0=12.0 g/mol\overline{M} = \dfrac{m_{\text{tot}}}{n_{\text{tot}}} = \dfrac{36}{3{,}0} = 12.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

Exercice 8identifier un gaz par sa masse volumique

On mesure, aux CNTP, la masse volumique d'un oxyde de carbone gazeux : ρ=1.96 g/L\rho = 1.96\,\mathrm{g}/\mathrm{L}. Données (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) : C=12\ce{C}=12, O=16\ce{O}=16.

  1. a)

    Détermine sa masse molaire MM.

    M=ρ×Vm=1,96×22,4=44.0 g/molM = \rho\times V_m = 1{,}96\times 22{,}4 = 44.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    Sa formule est de type COXx\ce{CO_{$x$}} : détermine xx et nomme le gaz.

    M(COXx)=12+16x=44⇒16x=32⇒x=2M(\ce{CO_{$x$}}) = 12 + 16x = 44 \Rightarrow 16x = 32 \Rightarrow x = 2 : c'est le dioxyde de carbone COX2\ce{CO2}.

  3. c)

    Quel volume, aux CNTP, occupe 22 g22\,\mathrm{g} de ce gaz ?

    n=2244=0.500 moln = \dfrac{22}{44} = 0.500\,\mathrm{mol}, donc V=0,500×22,4=11.2 LV = 0{,}500\times 22{,}4 = 11.2\,\mathrm{L}.

Exercice 9masse volumique par déplacement d'eau

Un bloc d'aluminium (M=27 g/molM = 27\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) de masse 54.0 g54.0\,\mathrm{g} est plongé dans une éprouvette contenant 50.0 mL50.0\,\mathrm{mL} d'eau ; le niveau monte à 70.0 mL70.0\,\mathrm{mL}.

  1. a)

    Quel est le volume du bloc ?

    V=70,0−50,0=20.0 mL=20.0 cm3V = 70{,}0 - 50{,}0 = 20.0\,\mathrm{mL} = 20.0\,\mathrm{cm}^{3}.

  2. b)

    En déduire la masse volumique de l'aluminium (en g/cm3\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}).

    ρ=mV=54,020,0=2.70 g/cm3\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{54{,}0}{20{,}0} = 2.70\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.

  3. c)

    Combien d'atomes d'aluminium le bloc contient-il ?

    n=mM=54,027=2.00 moln = \dfrac{m}{M} = \dfrac{54{,}0}{27} = 2.00\,\mathrm{mol}, donc N=n NA=2,00×6,02×1023=1,20×1024N = n\,N_{\mathrm{A}} = 2{,}00\times 6{,}02\times10^{23} = 1{,}20\times10^{24} atomes.

Exercice 10effervescence : un gaz qui se dégage

Un comprimé effervescent libère 0.150 mol0.150\,\mathrm{mol} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Quel volume de COX2\ce{CO2} se dégage aux CNTP ?

    V=n Vm=0,150×22,4=3.36 LV = n\,V_m = 0{,}150\times 22{,}4 = 3.36\,\mathrm{L}.

  2. b)

    Quel volume occuperait-il à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} (Vm=24.4 L/molV_m = 24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}) ?

    À 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} : V=0,150×24,4=3.66 LV = 0{,}150\times 24{,}4 = 3.66\,\mathrm{L} (le gaz occupe un peu plus de place).

  3. c)

    Quelle masse de COX2\ce{CO2}, et combien de molécules, cela représente-t-il ?

    m=n M=0,150×44=6.60 gm = n\,M = 0{,}150\times 44 = 6.60\,\mathrm{g} ; N=0,150×6,02×1023=9,03×1022N = 0{,}150\times 6{,}02\times10^{23} = 9{,}03\times10^{22} molécules.

Exercice 11à moles, volume ou masse égaux ?

On compare le dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM = 32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et le dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM = 44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}), gaz parfaits aux CNTP.

  1. a)

    À nombre de moles égal (0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} de chaque) : comparent leurs volumes ? leurs masses ?

    Volumes égaux : V=0,5×22,4=11.2 LV = 0{,}5\times 22{,}4 = 11.2\,\mathrm{L} pour les deux (VmV_m ne dépend pas du gaz). Masses : m(OX2)=0,5×32=16 gm(\ce{O2}) = 0{,}5\times 32 = 16\,\mathrm{g}, m(COX2)=0,5×44=22 gm(\ce{CO2}) = 0{,}5\times 44 = 22\,\mathrm{g} : le COX2\ce{CO2} est plus lourd.

  2. b)

    À volume égal (10 L10\,\mathrm{L} de chaque) : lequel contient le plus de molécules ? lequel est le plus lourd ?

    Même volume aux CNTP ⇒\Rightarrow même nombre de moles (n=1022,4=0.446 moln = \dfrac{10}{22{,}4} = 0.446\,\mathrm{mol}) ⇒\Rightarrow même nombre de molécules (N=2,69×1023N = 2{,}69\times10^{23}). Le COX2\ce{CO2} reste le plus lourd (m(OX2)=14.3 gm(\ce{O2}) = 14.3\,\mathrm{g}, m(COX2)=19.6 gm(\ce{CO2}) = 19.6\,\mathrm{g}).

  3. c)

    À masse égale (10 g10\,\mathrm{g} de chaque) : lequel occupe le plus grand volume ?

    n(OX2)=1032=0.313 mol⇒V=7.00 Ln(\ce{O2}) = \dfrac{10}{32} = 0.313\,\mathrm{mol} \Rightarrow V = 7.00\,\mathrm{L} ; n(COX2)=1044=0.227 mol⇒V=5.09 Ln(\ce{CO2}) = \dfrac{10}{44} = 0.227\,\mathrm{mol} \Rightarrow V = 5.09\,\mathrm{L}. Le OX2\ce{O2} (plus léger) occupe le plus grand volume.

Exercice 12colonne de liquides et hauteur dans un tube

Trois liquides non miscibles : mercure (d=13,6d = 13{,}6), eau (d=1,00d = 1{,}00), huile (d=0,92d = 0{,}92).

  1. a)

    Dans quel ordre, de bas en haut, se disposent-ils dans une éprouvette ?

    Du plus dense au moins dense, donc de bas en haut : mercure, puis eau, puis huile.

  2. b)

    On verse 68.0 g68.0\,\mathrm{g} de mercure dans un tube cylindrique de section S=2.00 cm2S = 2.00\,\mathrm{cm}^{2}. Quelle hauteur occupe-t-il (V=S×hV = S\times h) ?

    ρ(Hg)=13.6 g/cm3\rho(\text{Hg}) = 13.6\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3} : V=68,013,6=5.00 cm3V = \dfrac{68{,}0}{13{,}6} = 5.00\,\mathrm{cm}^{3}, donc h=VS=5,002,00=2.50 cmh = \dfrac{V}{S} = \dfrac{5{,}00}{2{,}00} = 2.50\,\mathrm{cm}.

  3. c)

    On ajoute par-dessus 10.0 g10.0\,\mathrm{g} d'eau : quelle hauteur d'eau (même section) ?

    V(eau)=10,01,00=10.0 cm3V(\text{eau}) = \dfrac{10{,}0}{1{,}00} = 10.0\,\mathrm{cm}^{3}, donc h=10,02,00=5.00 cmh = \dfrac{10{,}0}{2{,}00} = 5.00\,\mathrm{cm}.

Exercice 13identifier un alcane gazeux par sa densité

Un alcane gazeux, de formule générale CXnHX2n+2\ce{C_{$n$}H_{$2n+2$}}, a une masse volumique ρ=2.59 g/L\rho = 2.59\,\mathrm{g}/\mathrm{L} aux CNTP. Données (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) : C=12\ce{C}=12, H=1\ce{H}=1.

  1. a)

    Détermine sa masse molaire MM.

    M=ρ×Vm=2,59×22,4=58.0 g/molM = \rho\times V_m = 2{,}59\times 22{,}4 = 58.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    En déduire nn, puis la formule et le nom de l'alcane.

    M(CXnHX2n+2)=14n+2=58⇒14n=56⇒n=4M(\ce{C_{$n$}H_{$2n+2$}}) = 14n + 2 = 58 \Rightarrow 14n = 56 \Rightarrow n = 4 : c'est le butane CX4HX10\ce{C4H10}.

  3. c)

    Quelles sont la masse et le volume (aux CNTP) de 5.00 mol5.00\,\mathrm{mol} de ce gaz ?

    m=5,00×58=290 gm = 5{,}00\times 58 = 290\,\mathrm{g} ; V=5,00×22,4=112 LV = 5{,}00\times 22{,}4 = 112\,\mathrm{L}.

Exercice 14masse volumique d'une solution préparée

On dissout 40.0 g40.0\,\mathrm{g} de chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} dans 200 mL200\,\mathrm{mL} d'eau (ρ=1.00 g/mL\rho = 1.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}) ; le volume final de la solution est 215 mL215\,\mathrm{mL}.

  1. a)

    Quelle est la masse de la solution obtenue ?

    Masse d'eau : meau=1,00×200=200 gm_{\text{eau}} = 1{,}00\times 200 = 200\,\mathrm{g}, d'où msol=200+40,0=240 gm_{\text{sol}} = 200 + 40{,}0 = 240\,\mathrm{g} (conservation de la masse).

  2. b)

    En déduire sa masse volumique (en g/mL\mathrm{g}/\mathrm{mL}).

    ρ=msolVsol=240215=1.12 g/mL\rho = \dfrac{m_{\text{sol}}}{V_{\text{sol}}} = \dfrac{240}{215} = 1.12\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}.

  3. c)

    Quelle est la masse d'un litre de cette solution ?

    1 L=1000 mL1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL} : m=240215×1000=1116 g≈1.12 kgm = \dfrac{240}{215}\times 1000 = 1116\,\mathrm{g} \approx 1.12\,\mathrm{kg}.

Exercice 15masse molaire d'un gaz par pesée d'un ballon

Un ballon de volume 2.00 L2.00\,\mathrm{L}, préalablement vidé, pèse 210.00 g210.00\,\mathrm{g}. Rempli d'un gaz inconnu aux CNTP, il pèse 213.93 g213.93\,\mathrm{g}. Données (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) : N=14\ce{N}=14, O=16\ce{O}=16.

  1. a)

    Quelle est la masse du gaz, puis sa quantité de matière (CNTP) ?

    mgaz=213,93−210,00=3.93 gm_{\text{gaz}} = 213{,}93 - 210{,}00 = 3.93\,\mathrm{g} ; n=VVm=2,0022,4=0.0893 moln = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{2{,}00}{22{,}4} = 0.0893\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    En déduire sa masse molaire.

    M=mn=3,930,0893=44.0 g/molM = \dfrac{m}{n} = \dfrac{3{,}93}{0{,}0893} = 44.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Sachant qu'il s'agit d'un oxyde d'azote de formule NX2OXy\ce{N2O_{$y$}}, détermine yy et nomme le gaz.

    M(NX2OXy)=2×14+16y=28+16y=44⇒16y=16⇒y=1M(\ce{N2O_{$y$}}) = 2\times 14 + 16y = 28 + 16y = 44 \Rightarrow 16y = 16 \Rightarrow y = 1 : c'est le protoxyde d'azote NX2O\ce{N2O}.

Revoir le tutoriel de cette mécanique