nombre oxydation electrons

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Facile15 exercices

Exercice 1n.o. d'un ion monoatomique

Pour un ion monoatomique, le nombre d'oxydation est simplement égal à sa charge. Donne le n.o. (en chiffres romains) de l'élément dans chaque ion.

a)
$\ce{Na+}$
Le n.o. d'un ion monoatomique est égal à sa charge.
$\ce{Na+}$ : $+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{Cl-}$
$\ce{Cl-}$ : $-\mathrm{I}$ .
c)
$\ce{Ca^2+}$
$\ce{Ca^2+}$ : $+\mathrm{II}$ .
d)
$\ce{Al^3+}$
$\ce{Al^3+}$ : $+\mathrm{III}$ .
e)
$\ce{S^2-}$
$\ce{S^2-}$ : $-\mathrm{II}$ .

Exercice 2le n.o. d'un corps simple

Un corps simple est un élément non combiné à un autre élément. Quel est le nombre d'oxydation de l'élément souligné dans chacune de ces espèces ?

a)
$\ce{Fe}$ (métal)
Un corps simple (élément non combiné) a toujours un n.o. nul, quelle que soit son atomicité.
$\ce{Fe}$ : $0$ .
b)
$\ce{O2}$ (dioxygène)
$\ce{O2}$ : $0$ .
c)
$\ce{Cl2}$ (dichlore)
$\ce{Cl2}$ : $0$ .
d)
$\ce{N2}$ (diazote)
$\ce{N2}$ : $0$ .

Exercice 3appliquer « oxygène

=-\mathrm{II}

» dans un oxyde neutre

Dans ces oxydes, l'oxygène vaut $-\mathrm{II}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. du métal.

a)
$\ce{CaO}$
On pose $x$ le n.o. du métal, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , et somme des n.o. $=0$ .
$\ce{CaO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
b)
$\ce{MgO}$
$\ce{MgO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
c)
$\ce{K2O}$
$\ce{K2O}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow 2x=+2 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
d)
$\ce{Al2O3}$
$\ce{Al2O3}$ : $2x+3(-2)=0 \Rightarrow 2x=+6 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .

Exercice 4appliquer « hydrogène

=+\mathrm{I}

Dans ces composés, l'hydrogène vaut $+\mathrm{I}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. de l'autre élément (souligné).

a)
$\ce{HCl}$ (le chlore)
On pose $x$ le n.o. de l'élément souligné, $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , somme $=0$ .
$\ce{HCl}$ : $(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (le chlore).
b)
$\ce{H2S}$ (le soufre)
$\ce{H2S}$ : $2(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{II}$ (le soufre).
c)
$\ce{HBr}$ (le brome)
$\ce{HBr}$ : $(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (le brome).
d)
$\ce{NH3}$ (l'azote)
$\ce{NH3}$ : $x+3(+1)=0 \Rightarrow x=-\mathrm{III}$ (l'azote).

Exercice 5n.o. d'un non-métal dans un oxyde

L'oxygène vaut $-\mathrm{II}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. de l'élément associé.

a)
$\ce{CO2}$ (le carbone)
On pose $x$ le n.o. du non-métal, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=0$ .
$\ce{CO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
b)
$\ce{SO3}$ (le soufre)
$\ce{SO3}$ : $x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
c)
$\ce{CO}$ (le carbone)
$\ce{CO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .

Exercice 6reconnaître le n.o. d'ions monoatomiques

Le n.o. d'un ion monoatomique est égal à sa charge. Donne-le (en chiffres romains) pour :

a)
$\ce{K+}$
Le n.o. d'un ion monoatomique est égal à sa charge.
$\ce{K+}$ : $+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{Mg^2+}$
$\ce{Mg^2+}$ : $+\mathrm{II}$ .
c)
$\ce{F-}$
$\ce{F-}$ : $-\mathrm{I}$ .
d)
$\ce{O^2-}$
$\ce{O^2-}$ : $-\mathrm{II}$ .
e)
$\ce{Li+}$
$\ce{Li+}$ : $+\mathrm{I}$ .
f)
$\ce{Br-}$
$\ce{Br-}$ : $-\mathrm{I}$ .

Exercice 7d'autres corps simples

Un corps simple (élément non combiné) a un n.o. nul, quelle que soit son atomicité. Donne le n.o. de l'élément dans :

a)
$\ce{H2}$ (dihydrogène)
Un corps simple a toujours un n.o. nul.
$\ce{H2}$ : $0$ .
b)
$\ce{S8}$ (soufre)
$\ce{S8}$ : $0$ .
c)
$\ce{P4}$ (phosphore blanc)
$\ce{P4}$ : $0$ .
d)
$\ce{Cu}$ (cuivre métal)
$\ce{Cu}$ : $0$ .
e)
$\ce{Ag}$ (argent métal)
$\ce{Ag}$ : $0$ .

Exercice 8n.o. du métal dans un oxyde neutre

$\ce{O}=-\mathrm{II}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. du métal.

a)
$\ce{Na2O}$
On pose $x$ le n.o. du métal, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=0$ .
$\ce{Na2O}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{ZnO}$
$\ce{ZnO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
c)
$\ce{Ag2O}$
$\ce{Ag2O}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
d)
$\ce{BaO}$
$\ce{BaO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .

Exercice 9n.o. d'un non-métal dans un oxyde (un seul atome central)

$\ce{O}=-\mathrm{II}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. de l'élément central.

a)
$\ce{SO2}$ (le soufre)
On pose $x$ le n.o. du non-métal, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=0$ .
$\ce{SO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
b)
$\ce{NO2}$ (l'azote)
$\ce{NO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
c)
$\ce{SiO2}$ (le silicium)
$\ce{SiO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .

Exercice 10appliquer « hydrogène

=+\mathrm{I}

», suite

$\ce{H}=+\mathrm{I}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. de l'autre élément.

a)
$\ce{HF}$ (le fluor)
On pose $x$ le n.o. de l'autre élément, $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , somme $=0$ .
$\ce{HF}$ : $(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (le fluor).
b)
$\ce{HI}$ (l'iode)
$\ce{HI}$ : $(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (l'iode).
c)
$\ce{H2Se}$ (le sélénium)
$\ce{H2Se}$ : $2(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{II}$ (le sélénium).
d)
$\ce{CH4}$ (le carbone)
$\ce{CH4}$ : $x+4(+1)=0 \Rightarrow x=-\mathrm{IV}$ (le carbone).

Exercice 11du n.o. au nombre d'électrons : cations simples

Un ion de charge $q$ possède $N_{\ce{e-}}=Z-q$ électrons. Calcule le nombre d'électrons de :

a)
$\ce{Na+}$ ( $Z=11$ )
On applique $N_{\ce{e-}}=Z-q$ (le cation a perdu des électrons).
$\ce{Na+}$ : $11-1=10$ électrons.
b)
$\ce{K+}$ ( $Z=19$ )
$\ce{K+}$ : $19-1=18$ électrons.
c)
$\ce{Ca^2+}$ ( $Z=20$ )
$\ce{Ca^2+}$ : $20-2=18$ électrons.
d)
$\ce{Li+}$ ( $Z=3$ )
$\ce{Li+}$ : $3-1=2$ électrons.

Exercice 12les deux conventions de base

Sans calcul, donne le n.o. de l'élément indiqué en appliquant directement les conventions « oxygène $=-\mathrm{II}$ » et « hydrogène $=+\mathrm{I}$ ».

a)
l'oxygène dans $\ce{H2O}$
Application directe des deux conventions, sans calcul.
$\ce{H2O}$ : l'oxygène vaut $-\mathrm{II}$ .
b)
l'oxygène dans $\ce{CaO}$
$\ce{CaO}$ : l'oxygène vaut $-\mathrm{II}$ .
c)
l'hydrogène dans $\ce{HCl}$
$\ce{HCl}$ : l'hydrogène vaut $+\mathrm{I}$ .
d)
l'hydrogène dans $\ce{NH3}$
$\ce{NH3}$ : l'hydrogène vaut $+\mathrm{I}$ .

Exercice 13n.o. du chlore dans un chlorure métallique

Le n.o. du métal est connu et la molécule est neutre. Détermine le n.o. du chlore.

a)
$\ce{KCl}$ ( $\ce{K}=+\mathrm{I}$ )
On pose $x$ le n.o. du chlore ; le métal est connu, somme $=0$ .
$\ce{KCl}$ : $(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{MgCl2}$ ( $\ce{Mg}=+\mathrm{II}$ )
$\ce{MgCl2}$ : $(+2)+2x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ .
c)
$\ce{CaCl2}$ ( $\ce{Ca}=+\mathrm{II}$ )
$\ce{CaCl2}$ : $(+2)+2x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ .
d)
$\ce{AlCl3}$ ( $\ce{Al}=+\mathrm{III}$ )
$\ce{AlCl3}$ : $(+3)+3x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ .

Exercice 14gagner ou perdre des électrons

Quand un atome neutre devient un ion, il gagne ou perd des électrons. Indique, pour chaque transformation, s'il y a gain ou perte et combien d'électrons sont concernés.

a)
$\ce{Mg -> Mg^2+}$
Un cation a perdu des électrons, un anion en a gagné ; le nombre égale la valeur de la charge.
$\ce{Mg -> Mg^2+}$ : perte de $2$ électrons.
b)
$\ce{Cl -> Cl-}$
$\ce{Cl -> Cl-}$ : gain de $1$ électron.
c)
$\ce{Al -> Al^3+}$
$\ce{Al -> Al^3+}$ : perte de $3$ électrons.
d)
$\ce{O -> O^2-}$
$\ce{O -> O^2-}$ : gain de $2$ électrons.

Exercice 15n.o. du métal dans un fluorure

Le fluor vaut toujours $-\mathrm{I}$ et la molécule est neutre. Détermine le n.o. du métal.

a)
$\ce{NaF}$
$\ce{F}=-\mathrm{I}$ , somme $=0$ , $x$ = n.o. du métal.
$\ce{NaF}$ : $x+(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{CaF2}$
$\ce{CaF2}$ : $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
c)
$\ce{AlF3}$
$\ce{AlF3}$ : $x+3(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
d)
$\ce{MgF2}$
$\ce{MgF2}$ : $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .

Moyen15 exercices

Exercice 1n.o. dans un ion polyatomique

Ici la somme des n.o. n'est plus nulle : elle égale la charge de l'ion. Avec $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , détermine le n.o. de l'atome central.

a)
$\ce{SO4^2-}$ (le soufre)
On pose $x$ = n.o. de l'atome central, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , et somme $=$ charge de l'ion.
$\ce{SO4^2-}$ : $x+4(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
b)
$\ce{NO3-}$ (l'azote)
$\ce{NO3-}$ : $x+3(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
c)
$\ce{ClO4-}$ (le chlore)
$\ce{ClO4-}$ : $x+4(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{VII}$ .
d)
$\ce{PO4^3-}$ (le phosphore)
$\ce{PO4^3-}$ : $x+4(-2)=-3 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .

Exercice 2quand l'élément central est présent deux fois

Attention à l'indice de l'atome central : il apparaît deux fois. Avec $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , détermine son n.o.

a)
$\ce{Cr2O7^2-}$ (le chrome)
On n'oublie pas le coefficient $2$ devant $x$ .
$\ce{Cr2O7^2-}$ : $2x+7(-2)=-2 \Rightarrow 2x=+12 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
b)
$\ce{CrO4^2-}$ (le chrome)
$\ce{CrO4^2-}$ : $x+4(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ (même degré que le dichromate).
c)
$\ce{S2O3^2-}$ (le soufre, valeur moyenne)
$\ce{S2O3^2-}$ : $2x+3(-2)=-2 \Rightarrow 2x=+4 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ (n.o. moyen du soufre).

Exercice 3un même élément, plusieurs n.o.

Le manganèse prend plusieurs états d'oxydation. Avec $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , détermine son n.o. dans chaque espèce.

a)
$\ce{MnO2}$
$\ce{O}=-\mathrm{II}$ à chaque fois ; on ajuste selon la charge globale.
$\ce{MnO2}$ (neutre) : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
b)
$\ce{MnO4-}$
$\ce{MnO4-}$ : $x+4(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{VII}$ .
c)
$\ce{MnO4^2-}$
$\ce{MnO4^2-}$ : $x+4(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .

Exercice 4n.o. du métal à valence variable dans un oxyde

Ces métaux existent à plusieurs degrés d'oxydation. Détermine celui du métal dans l'oxyde donné ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ).

a)
$\ce{Cu2O}$ (le cuivre)
Molécules neutres, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ .
$\ce{Cu2O}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow 2x=+2 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ (cuivre(I)).
b)
$\ce{Fe2O3}$ (le fer)
$\ce{Fe2O3}$ : $2x+3(-2)=0 \Rightarrow 2x=+6 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ (fer(III)).
c)
$\ce{SnO2}$ (l'étain)
$\ce{SnO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ (étain(IV)).

Exercice 5n.o. dans un oxacide neutre

Il faut combiner deux règles : $\ce{H}=+\mathrm{I}$ et $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , la molécule étant neutre. Détermine le n.o. de l'atome central.

a)
$\ce{H2SO4}$ (le soufre)
On combine $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , molécule neutre. On note $x$ le n.o. central.
$\ce{H2SO4}$ : $2(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow x-6=0 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
b)
$\ce{HNO2}$ (l'azote)
$\ce{HNO2}$ : $(+1)+x+2(-2)=0 \Rightarrow x-3=0 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
c)
$\ce{H3PO4}$ (le phosphore)
$\ce{H3PO4}$ : $3(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow x-5=0 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .

Exercice 6n.o. de l'atome central d'un ion polyatomique

La somme des n.o. égale la charge de l'ion ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ). Détermine le n.o. de l'atome central.

a)
$\ce{CO3^2-}$ (le carbone)
On pose $x$ = n.o. central, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=$ charge de l'ion.
$\ce{CO3^2-}$ : $x+3(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
b)
$\ce{NO2-}$ (l'azote)
$\ce{NO2-}$ : $x+2(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
c)
$\ce{ClO-}$ (le chlore)
$\ce{ClO-}$ : $x+(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
d)
$\ce{BrO3-}$ (le brome)
$\ce{BrO3-}$ : $x+3(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .

Exercice 7la famille des oxoanions du chlore

Détermine le n.o. du chlore dans chacun de ces ions ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ), puis observe la progression.

a)
$\ce{ClO-}$ (hypochlorite)
On écrit $x+n(-2)=-1$ ( $n$ = nombre d'oxygènes) : le n.o. croît de deux en deux.
$\ce{ClO-}$ : $x-2=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{ClO2-}$ (chlorite)
$\ce{ClO2-}$ : $x-4=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
c)
$\ce{ClO3-}$ (chlorate)
$\ce{ClO3-}$ : $x-6=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
d)
$\ce{ClO4-}$ (perchlorate)
$\ce{ClO4-}$ : $x-8=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{VII}$ .

Exercice 8n.o. dans un oxacide neutre, suite

$\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , molécule neutre. Détermine le n.o. de l'atome central.

a)
$\ce{HClO}$ (le chlore)
On combine $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=0$ .
$\ce{HClO}$ : $(+1)+x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{HClO3}$ (le chlore)
$\ce{HClO3}$ : $(+1)+x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
c)
$\ce{H2CO3}$ (le carbone)
$\ce{H2CO3}$ : $2(+1)+x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
d)
$\ce{HBrO4}$ (le brome)
$\ce{HBrO4}$ : $(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{VII}$ .

Exercice 9métal à valence variable dans un oxyde, suite

$\ce{O}=-\mathrm{II}$ , molécule neutre. Détermine le n.o. du métal.

a)
$\ce{FeO}$ (le fer)
Molécules neutres, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ .
$\ce{FeO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ (fer(II)).
b)
$\ce{CuO}$ (le cuivre)
$\ce{CuO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ (cuivre(II)).
c)
$\ce{PbO2}$ (le plomb)
$\ce{PbO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ (plomb(IV)).
d)
$\ce{SnO}$ (l'étain)
$\ce{SnO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ (étain(II)).

Exercice 10le n.o. de chaque élément d'un composé

Donne le n.o. de tous les éléments (y compris le cation « spectateur ») dans chaque espèce neutre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ).

a)
$\ce{KMnO4}$ (potassium, manganèse, oxygène)
On fixe d'abord les éléments à n.o. connu (cation, oxygène), puis on ferme sur l'atome central.
$\ce{KMnO4}$ : $\ce{K}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ; $(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow \ce{Mn}=+\mathrm{VII}$ .
b)
$\ce{Na2Cr2O7}$ (sodium, chrome, oxygène)
$\ce{Na2Cr2O7}$ : $\ce{Na}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ; $2(+1)+2x+7(-2)=0 \Rightarrow 2x=12 \Rightarrow \ce{Cr}=+\mathrm{VI}$ .
c)
$\ce{CaCO3}$ (calcium, carbone, oxygène)
$\ce{CaCO3}$ : $\ce{Ca}=+\mathrm{II}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ; $(+2)+x+3(-2)=0 \Rightarrow \ce{C}=+\mathrm{IV}$ .
d)
$\ce{KNO3}$ (potassium, azote, oxygène)
$\ce{KNO3}$ : $\ce{K}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ; $(+1)+x+3(-2)=0 \Rightarrow \ce{N}=+\mathrm{V}$ .

Exercice 11les ions hydrogéno- : combiner trois règles

Ces anions contiennent un hydrogène acide. Avec $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ et la somme égale à la charge, détermine le n.o. de l'atome central.

a)
$\ce{HCO3-}$ (le carbone)
$\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=$ charge de l'ion.
$\ce{HCO3-}$ : $(+1)+x+3(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
b)
$\ce{HSO4-}$ (le soufre)
$\ce{HSO4-}$ : $(+1)+x+4(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
c)
$\ce{H2PO4-}$ (le phosphore)
$\ce{H2PO4-}$ : $2(+1)+x+4(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
d)
$\ce{HSO3-}$ (le soufre)
$\ce{HSO3-}$ : $(+1)+x+3(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .

Exercice 12atome central dans un sel neutre

Le cation apporte son n.o. (connu) et la molécule est neutre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ). Détermine le n.o. de l'atome central souligné.

a)
$\ce{KClO3}$ (le chlore)
Le cation apporte son n.o., $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=0$ .
$\ce{KClO3}$ : $(+1)+x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
b)
$\ce{Na2SO3}$ (le soufre)
$\ce{Na2SO3}$ : $2(+1)+x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
c)
$\ce{Ca(NO3)2}$ (l'azote)
$\ce{Ca(NO3)2}$ : chaque $\ce{NO3-}$ porte $-1$ , donc $x+3(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .
d)
$\ce{Na3PO4}$ (le phosphore)
$\ce{Na3PO4}$ : $3(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .

Exercice 13la famille des oxydes d'azote

Attention aux indices : l'azote apparaît parfois deux fois ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , molécules neutres). Détermine le n.o. de l'azote.

a)
$\ce{N2O}$
$\ce{O}=-\mathrm{II}$ , molécules neutres ; on n'oublie pas l'indice de l'azote.
$\ce{N2O}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ .
b)
$\ce{NO2}$
$\ce{NO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
c)
$\ce{N2O3}$
$\ce{N2O3}$ : $2x+3(-2)=0 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
d)
$\ce{N2O5}$
$\ce{N2O5}$ : $2x+5(-2)=0 \Rightarrow 2x=10 \Rightarrow x=+\mathrm{V}$ .

Exercice 14n.o. du métal dans un hydroxyde

Le groupe hydroxyde $\ce{OH}$ porte globalement la charge $-1$ ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $\ce{H}=+\mathrm{I}$ ). Détermine le n.o. du métal.

a)
$\ce{Fe(OH)3}$ (le fer)
Chaque $\ce{OH}$ compte pour $-1$ ; molécule neutre, $x$ = n.o. du métal.
$\ce{Fe(OH)3}$ : $x+3(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
b)
$\ce{Fe(OH)2}$ (le fer)
$\ce{Fe(OH)2}$ : $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
c)
$\ce{Cu(OH)2}$ (le cuivre)
$\ce{Cu(OH)2}$ : $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
d)
$\ce{Al(OH)3}$ (l'aluminium)
$\ce{Al(OH)3}$ : $x+3(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .

Exercice 15le chrome à plusieurs degrés d'oxydation

Détermine le n.o. du chrome dans chaque espèce ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $\ce{Cl}=-\mathrm{I}$ ; charge indiquée par la formule).

a)
$\ce{CrO3}$
On adapte l'équation de fermeture aux ligands et à la charge.
$\ce{CrO3}$ : $x+3(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
b)
$\ce{Cr2O3}$
$\ce{Cr2O3}$ : $2x+3(-2)=0 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
c)
$\ce{K2CrO4}$
$\ce{K2CrO4}$ : $2(+1)+x+4(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
d)
$\ce{CrCl2}$
$\ce{CrCl2}$ : $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .

Difficile15 exercices

Exercice 1les exceptions : peroxydes et hydrures

Les règles « $\ce{O}=-\mathrm{II}$ » et « $\ce{H}=+\mathrm{I}$ » souffrent deux exceptions. Détermine le n.o. demandé, en identifiant à chaque fois s'il s'agit d'un peroxyde ou d'un hydrure.

a)
le n.o. de l'oxygène dans le peroxyde d'hydrogène $\ce{H2O2}$ (sachant $\ce{H}=+\mathrm{I}$ ) ;
Dans un peroxyde l'oxygène est $-\mathrm{I}$ ; dans un hydrure l'hydrogène est $-\mathrm{I}$ . On le retrouve par l'équation de fermeture.
$\ce{H2O2}$ : $2(+1)+2x=0 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (peroxyde).
b)
le n.o. de l'oxygène dans $\ce{Na2O2}$ (sachant $\ce{Na}=+\mathrm{I}$ ) ;
$\ce{Na2O2}$ : $2(+1)+2x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (peroxyde de sodium) — et non $-\mathrm{II}$ .
c)
le n.o. de l'hydrogène dans l'hydrure de sodium $\ce{NaH}$ ;
$\ce{NaH}$ : $(+1)_{\ce{Na}}+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (hydrure : l'hydrogène joue le rôle de $\ce{H-}$ ).
d)
le n.o. de l'hydrogène dans l'hydrure de calcium $\ce{CaH2}$ (sachant $\ce{Ca}=+\mathrm{II}$ ).
$\ce{CaH2}$ : $(+2)+2x=0 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (hydrure).

Exercice 2étage d'oxydation et décompte des électrons

On étudie l'oxyde $\ce{Cu2O}$ à l'état fondamental. Données : $\ce{^{63,54}_{29}Cu}$ , $\ce{^{15,99}_{8}O}$ .

a)
Détermine l'étage d'oxydation du cuivre dans $\ce{Cu2O}$ .
$\ce{Cu2O}$ est neutre, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ : $2x+(-2)=0 \Rightarrow 2x=+2 \Rightarrow x=+\mathrm{I}$ . Le cuivre est au degré $+\mathrm{I}$ .
b)
Combien d'électrons possède alors un atome de cuivre dans ce composé ?
Le cuivre neutre a $Z=29$ électrons ; au degré $+\mathrm{I}$ il a cédé un électron : $29-1=\boxed{28}$ électrons.
c)
Combien d'électrons possède l'atome d'oxygène dans ce composé ?
L'oxygène ( $Z=8$ ) au degré $-\mathrm{II}$ a gagné deux électrons : $8-(-2)=8+2=\boxed{10}$ électrons.
Rappel du piège : le cuivre étant un métal, son n.o. ne peut pas être négatif — on écarte « $-\mathrm{I}$ ».

Exercice 3nombre d'électrons d'un ion monoatomique

Le nombre d'électrons d'un ion vaut $Z - q$ , où $q$ est sa charge. Calcule-le pour chaque ion.

a)
$\ce{Al^3+}$ ( $Z=13$ )
On applique $N_{\ce{e-}} = Z - q$ .
$\ce{Al^3+}$ : $13-(+3)=10$ électrons.
b)
$\ce{S^2-}$ ( $Z=16$ )
$\ce{S^2-}$ : $16-(-2)=18$ électrons.
c)
$\ce{Fe^3+}$ ( $Z=26$ )
$\ce{Fe^3+}$ : $26-(+3)=23$ électrons.
d)
$\ce{N^3-}$ ( $Z=7$ )
$\ce{N^3-}$ : $7-(-3)=10$ électrons.
Remarque : $\ce{Al^3+}$ , $\ce{N^3-}$ et $\ce{O^2-}$ ont tous $10$ électrons (configuration du néon).

Exercice 4raisonnement inverse : du n.o. à la charge de l'oxoanion

Dans chaque cas, on donne le n.o. de l'atome central et le nombre d'atomes d'oxygène ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ). Détermine la grandeur manquante.

a)
Un oxoanion du soufre $\ce{SO3}$ où le soufre est au degré $+\mathrm{IV}$ : quelle est sa charge ?
On écrit toujours : (n.o. central) $+$ (nombre de $\ce{O}$ ) $\times(-2) =$ charge.
$\ce{SO3}$ avec $\ce{S}=+\mathrm{IV}$ : $(+4)+3(-2)=-2$ . La charge est $-2$ : c'est $\ce{SO3^2-}$ (sulfite).
b)
Un oxoanion du chlore contenant un oxygène, où le chlore est au degré $+\mathrm{I}$ : quelle est sa charge ?
Un oxygène, $\ce{Cl}=+\mathrm{I}$ : $(+1)+(-2)=-1$ . La charge est $-1$ : c'est $\ce{ClO-}$ (hypochlorite).
c)
Un oxoanion de charge $-1$ où l'azote est au degré $+\mathrm{V}$ : combien d'atomes d'oxygène contient-il ?
Charge $-1$ , $\ce{N}=+\mathrm{V}$ : $(+5)+x(-2)=-1 \Rightarrow -2x=-6 \Rightarrow x=3$ . L'ion contient $3$ oxygènes : c'est $\ce{NO3-}$ (nitrate).

Exercice 5synthèse : les deux oxydes du fer

Le fer forme deux oxydes courants : $\ce{FeO}$ et $\ce{Fe2O3}$ ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ). Donnée : $Z(\ce{Fe})=26$ .

a)
Détermine le n.o. du fer dans $\ce{FeO}$ , puis dans $\ce{Fe2O3}$ .
$\ce{FeO}$ : $x+(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ . $\ce{Fe2O3}$ : $2x+3(-2)=0 \Rightarrow 2x=+6 \Rightarrow x=+\mathrm{III}$ .
b)
En déduire lequel correspond au « fer(II) » et lequel au « fer(III) ».
$\ce{FeO}$ contient du fer(II) (oxyde de fer(II), ferreux) ; $\ce{Fe2O3}$ contient du fer(III) (oxyde de fer(III), ferrique).
c)
Combien d'électrons possède l'ion fer dans $\ce{Fe2O3}$ ?
Dans $\ce{Fe2O3}$ , le fer est l'ion $\ce{Fe^3+}$ : $N_{\ce{e-}}=26-3=23$ électrons.

Exercice 6la magnétite

\ce{Fe3O4}

: un n.o. moyen

La magnétite $\ce{Fe3O4}$ est un oxyde de fer neutre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $Z(\ce{Fe})=26$ ).

a)
Détermine le n.o. moyen du fer dans $\ce{Fe3O4}$ .
Molécule neutre, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ : $3x+4(-2)=0 \Rightarrow 3x=8 \Rightarrow x=+\dfrac{8}{3}\approx+2{,}67$ .
b)
Ce résultat n'est pas un entier : explique pourquoi, sachant que $\ce{Fe3O4}$ contient en réalité deux types d'ions fer.
Ce n'est pas un entier car les trois atomes de fer ne sont pas tous au même degré : $+\frac{8}{3}$ est une moyenne.
c)
Montre que la formule est cohérente avec le mélange $\ce{FeO.Fe2O3}$ , soit un ion $\ce{Fe^2+}$ pour deux ions $\ce{Fe^3+}$ .
Un $\ce{Fe^2+}$ et deux $\ce{Fe^3+}$ donnent une charge cationique totale $(+2)+2(+3)=+8$ , exactement compensée par $4$ ions $\ce{O^2-}$ $(4\times(-2)=-8)$ : la formule $\ce{Fe3O4}$ est neutre. La moyenne vaut bien $\frac{(+2)+2(+3)}{3}=+\frac{8}{3}$ .
d)
Combien d'électrons possèdent respectivement les ions $\ce{Fe^2+}$ et $\ce{Fe^3+}$ ?
$\ce{Fe^2+}$ : $26-2=24$ électrons. $\ce{Fe^3+}$ : $26-3=23$ électrons.

Exercice 7thiosulfate et tétrathionate : deux n.o. moyens du soufre

On compare deux oxoanions du soufre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ).

a)
Détermine le n.o. moyen du soufre dans le thiosulfate $\ce{S2O3^2-}$ .
On pose $x$ le n.o. moyen du soufre, $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , somme $=$ charge.
$\ce{S2O3^2-}$ : $2x+3(-2)=-2 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
b)
Détermine le n.o. moyen du soufre dans le tétrathionate $\ce{S4O6^2-}$ .
$\ce{S4O6^2-}$ : $4x+6(-2)=-2 \Rightarrow 4x=10 \Rightarrow x=+\dfrac{5}{2}=+2{,}5$ .
c)
Le résultat de (b) est fractionnaire : que représente exactement ce n.o. « moyen » ?
C'est la moyenne des n.o. des quatre atomes de soufre, qui ne sont pas tous équivalents dans l'ion ; le n.o. « par atome » n'a donc pas à être entier.

Exercice 8réaction aluminothermique : suivre les n.o.

La réaction aluminothermique s'écrit $\ce{2 Al + Fe2O3 -> Al2O3 + 2 Fe}$ ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ ).

a)
Donne le n.o. de l'aluminium et du fer avant puis après réaction.
Aluminium : $0$ (corps simple $\ce{Al}$ ) $\to +\mathrm{III}$ (dans $\ce{Al2O3}$ ).
Fer : $+\mathrm{III}$ (dans $\ce{Fe2O3}$ ) $\to 0$ (corps simple $\ce{Fe}$ ).
b)
Quel élément est oxydé (réducteur) et quel élément est réduit (oxydant) ?
L'aluminium voit son n.o. augmenter : il est oxydé, c'est le réducteur. Le fer voit son n.o. diminuer : il est réduit ; $\ce{Fe2O3}$ est l'oxydant.
c)
Combien d'électrons chaque atome d'aluminium cède-t-il ?
Chaque atome d'aluminium passe de $0$ à $+\mathrm{III}$ : il cède $3$ électrons.
d)
Vérifie que le nombre total d'électrons cédés par l'aluminium égale le nombre total d'électrons captés par le fer.
Électrons cédés : $2\ \ce{Al}\times 3 = 6$ . Électrons captés : $2\ \ce{Fe}\times 3 = 6$ (chaque $\ce{Fe}$ passe de $+\mathrm{III}$ à $0$ ). Le bilan est équilibré : $6=6$ .

Exercice 9ions isoélectroniques du néon

On considère les ions $\ce{Na+}$ , $\ce{Mg^2+}$ , $\ce{Al^3+}$ , $\ce{F-}$ , $\ce{O^2-}$ , $\ce{N^3-}$ . Données : $Z(\ce{N})=7$ , $Z(\ce{O})=8$ , $Z(\ce{F})=9$ , $Z(\ce{Na})=11$ , $Z(\ce{Mg})=12$ , $Z(\ce{Al})=13$ .

a)
Calcule le nombre d'électrons de chacun de ces ions.
On applique $N_{\ce{e-}}=Z-q$ .
$\ce{Na+}$ : $11-1=10$ ; $\ce{Mg^2+}$ : $12-2=10$ ; $\ce{Al^3+}$ : $13-3=10$ ; $\ce{F-}$ : $9-(-1)=10$ ; $\ce{O^2-}$ : $8-(-2)=10$ ; $\ce{N^3-}$ : $7-(-3)=10$ .
b)
Lesquels sont isoélectroniques (même nombre d'électrons) ?
Les six ions possèdent $10$ électrons : ils sont tous isoélectroniques.
c)
À quel gaz noble correspond cette configuration électronique ?
C'est la configuration du néon ( $Z=10$ ).

Exercice 10les cas particuliers de l'oxygène

La règle « $\ce{O}=-\mathrm{II}$ » connaît plusieurs exceptions. Détermine le n.o. de l'oxygène dans chaque espèce ( $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{F}=-\mathrm{I}$ , $\ce{K}=+\mathrm{I}$ ).

a)
dans le peroxyde d'hydrogène $\ce{H2O2}$ , dont la structure est ;
On applique l'équation de fermeture avec l'exception indiquée.
$\ce{H2O2}$ : $2(+1)+2x=0 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-\mathrm{I}$ (peroxyde).
b)
dans le difluorure d'oxygène $\ce{OF2}$ ;
$\ce{OF2}$ : le fluor vaut $-\mathrm{I}$ , donc $x+2(-1)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ .
c)
dans le superoxyde de potassium $\ce{KO2}$ .
Dans quel(s) cas l'oxygène porte-t-il, exceptionnellement, un n.o. positif ? Justifie.
$\ce{KO2}$ : $\ce{K}=+\mathrm{I}$ , donc $(+1)+2x=0 \Rightarrow 2x=-1 \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}$ (superoxyde).
L'oxygène est positif uniquement dans $\ce{OF2}$ (cas b) : le fluor étant le seul élément plus électronégatif que l'oxygène, c'est lui qui « capte » les liaisons, ce qui inverse le signe du n.o. de $\ce{O}$ .

Exercice 11le dichromate d'ammonium

\ce{(NH4)2Cr2O7}

On étudie le sel neutre $\ce{(NH4)2Cr2O7}$ ( $\ce{H}=+\mathrm{I}$ , $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $Z(\ce{Cr})=24$ ).

a)
Dans l'ion ammonium $\ce{NH4+}$ , détermine le n.o. de l'azote.
$\ce{NH4+}$ : $x+4(+1)=+1 \Rightarrow x=-\mathrm{III}$ (azote).
b)
Détermine le n.o. du chrome dans l'ion dichromate $\ce{Cr2O7^2-}$ .
$\ce{Cr2O7^2-}$ : $2x+7(-2)=-2 \Rightarrow 2x=12 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
c)
Vérifie la neutralité globale du sel à partir des charges des deux ions.
Deux $\ce{NH4+}$ apportent $2(+1)=+2$ ; l'ion $\ce{Cr2O7^2-}$ apporte $-2$ ; total $=0$ : le sel est neutre.
d)
Combien d'électrons possède l'ion chrome au degré trouvé en (b) ?
Le chrome au degré $+\mathrm{VI}$ est l'ion $\ce{Cr^6+}$ : $N_{\ce{e-}}=24-6=18$ électrons.

Exercice 12du n.o. à la formule : croiser les valences

On veut écrire la formule brute neutre d'un composé à partir du n.o. (valence) de ses ions.

a)
Le fer(III) $\ce{Fe^3+}$ se combine à l'ion sulfate $\ce{SO4^2-}$ : écris la formule brute.
On croise les valences (la valence de l'un devient l'indice de l'autre), puis on simplifie.
$\ce{Fe^3+}$ (valence 3) $+$ $\ce{SO4^2-}$ (valence 2) $\Rightarrow$ $\ce{Fe2(SO4)3}$ .
b)
Le cuivre(II) $\ce{Cu^2+}$ se combine à l'ion nitrate $\ce{NO3-}$ : écris la formule brute.
$\ce{Cu^2+}$ (valence 2) $+$ $\ce{NO3-}$ (valence 1) $\Rightarrow$ $\ce{Cu(NO3)2}$ .
c)
L'aluminium $\ce{Al^3+}$ se combine à l'ion oxyde $\ce{O^2-}$ : écris la formule brute de l'oxyde.
$\ce{Al^3+}$ (valence 3) $+$ $\ce{O^2-}$ (valence 2) $\Rightarrow$ $\ce{Al2O3}$ .
d)
Pour chaque formule obtenue, vérifie que la somme de tous les n.o. est bien nulle.
Vérifications (somme des n.o. $=0$ ) :
$\ce{Fe2(SO4)3}$ : $2(+3)+3\big[(+6)+4(-2)\big]=+6+3(-2)=0$ .
$\ce{Cu(NO3)2}$ : $(+2)+2\big[(+5)+3(-2)\big]=+2+2(-1)=0$ .
$\ce{Al2O3}$ : $2(+3)+3(-2)=+6-6=0$ .

Exercice 13retrouver un ion à partir de son décompte électronique

On donne le nombre d'électrons d'un ion monoatomique et sa charge. Retrouve son numéro atomique $Z$ (on rappelle $N_{\ce{e-}}=Z-q$ ), puis identifie l'élément.

a)
un cation de charge $+2$ possédant $18$ électrons ;
De $N_{\ce{e-}}=Z-q$ on tire $Z=N_{\ce{e-}}+q$ .
$q=+2$ , $N_{\ce{e-}}=18 \Rightarrow Z=18+2=20$ : c'est le calcium, ion $\ce{Ca^2+}$ .
b)
un anion de charge $-1$ possédant $18$ électrons ;
$q=-1$ , $N_{\ce{e-}}=18 \Rightarrow Z=18+(-1)=17$ : c'est le chlore, ion $\ce{Cl-}$ .
c)
un cation de charge $+3$ possédant $10$ électrons ;
$q=+3$ , $N_{\ce{e-}}=10 \Rightarrow Z=10+3=13$ : c'est l'aluminium, ion $\ce{Al^3+}$ .
d)
un anion de charge $-2$ possédant $10$ électrons.
Aide (numéros atomiques) : $\ce{O}$ (8), $\ce{Al}$ (13), $\ce{Cl}$ (17), $\ce{Ca}$ (20).
$q=-2$ , $N_{\ce{e-}}=10 \Rightarrow Z=10+(-2)=8$ : c'est l'oxygène, ion $\ce{O^2-}$ .

Exercice 14placer le soufre sur l'échelle des n.o.

Le soufre prend de nombreux degrés d'oxydation. Pour chaque espèce, calcule le n.o. (moyen) du soufre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $\ce{H}=+\mathrm{I}$ ), puis situe-la sur l'échelle ci-dessous.

a)
$\ce{H2S}$
On pose $x$ le n.o. du soufre ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $\ce{H}=+\mathrm{I}$ ).
$\ce{H2S}$ : $2(+1)+x=0 \Rightarrow x=-\mathrm{II}$ .
b)
$\ce{S8}$
$\ce{S8}$ : corps simple $\Rightarrow x=0$ .
c)
$\ce{S2O3^2-}$ (thiosulfate)
$\ce{S2O3^2-}$ : $2x+3(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{II}$ (moyen).
d)
$\ce{SO2}$
$\ce{SO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ .
e)
$\ce{SO4^2-}$
$\ce{SO4^2-}$ : $x+4(-2)=-2 \Rightarrow x=+\mathrm{VI}$ .
Ordre croissant sur l'échelle : $\ce{H2S}$ $(-\mathrm{II})<$ $\ce{S8}$ $(0)<$ $\ce{S2O3^2-}$ $(+\mathrm{II})<$ $\ce{SO2}$ $(+\mathrm{IV})<$ $\ce{SO4^2-}$ $(+\mathrm{VI})$ .

Exercice 15le manganèse, du permanganate à l'ion

\ce{Mn^2+}

En milieu acide, l'ion permanganate $\ce{MnO4-}$ est réduit en ion $\ce{Mn^2+}$ ( $\ce{O}=-\mathrm{II}$ , $Z(\ce{Mn})=25$ ).

a)
Détermine le n.o. du manganèse dans $\ce{MnO4-}$ , puis dans $\ce{Mn^2+}$ .
$\ce{MnO4-}$ : $x+4(-2)=-1 \Rightarrow x=+\mathrm{VII}$ . $\ce{Mn^2+}$ : $x=+\mathrm{II}$ .
b)
De combien varie ce n.o. ? Combien d'électrons chaque ion $\ce{MnO4-}$ capte-t-il ?
Le n.o. passe de $+\mathrm{VII}$ à $+\mathrm{II}$ : il diminue de $5$ . Chaque $\ce{MnO4-}$ capte donc $5$ électrons.
c)
Combien d'électrons possède l'ion $\ce{Mn^2+}$ ?
$\ce{Mn^2+}$ : $N_{\ce{e-}}=25-2=23$ électrons.
d)
Quel est le n.o. du manganèse dans $\ce{MnO2}$ ? Ce degré est-il bien intermédiaire entre les deux précédents ?
$\ce{MnO2}$ : $x+2(-2)=0 \Rightarrow x=+\mathrm{IV}$ . Ce degré est bien intermédiaire : $+\mathrm{II}<+\mathrm{IV}<+\mathrm{VII}$ .

Revoir le tutoriel de cette mécanique