ChimieFiche 9 · Solubilité et produit de solubilitéDissolution et solubilité

Dissolution et solubilité

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Facile15 exercices
Exercice 1écrire l'équation de dissolution

Écris l'équation de dissolution dans l'eau de chacun de ces sels (avec les états (s)(s) et (aq)(aq) et les bons coefficients).

  1. a)

    AgCl\ce{AgCl}

    Une unité de sel libère autant d'ions que l'indiquent les indices de sa formule ; charges et atomes se conservent.

    AgCl(s)⇌AgX+(aq)+ClX−(aq)\ce{AgCl(s) <=> Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)}

  2. b)

    CaCOX3\ce{CaCO3}

    CaCOX3(s)⇌CaX2+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{CaCO3(s) <=> Ca^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

  3. c)

    CaFX2\ce{CaF2}

    CaFX2(s)⇌CaX2+(aq)+2 FX−(aq)\ce{CaF2(s) <=> Ca^{2+}(aq) + 2 F^{-}(aq)}

  4. d)

    Fe(OH)X3\ce{Fe(OH)3}

    Fe(OH)X3(s)⇌FeX3+(aq)+3 OHX−(aq)\ce{Fe(OH)3(s) <=> Fe^{3+}(aq) + 3 OH^{-}(aq)}

  5. e)

    AgX3POX4\ce{Ag3PO4}

    AgX3POX4(s)⇌3 AgX+(aq)+POX4X3−(aq)\ce{Ag3PO4(s) <=> 3 Ag^{+}(aq) + PO4^{3-}(aq)}

Exercice 2reconnaître le type p:qp{:}q

Pour chaque sel, donne le nombre de cations et d'anions libérés par une unité dissoute, puis son type p:qp{:}q (cation \,: \,anion).

  1. a)

    KCl\ce{KCl}

    Le type p:qp{:}q se lit directement sur les indices de la formule (cation puis anion).

    KCl\ce{KCl} : 1 KX+\ce{K+} et 1 ClX−\ce{Cl-} ⇒\Rightarrow type 1:11{:}1.

  2. b)

    PbBrX2\ce{PbBr2}

    PbBrX2\ce{PbBr2} : 1 PbX2+\ce{Pb^{2+}} et 2 BrX−\ce{Br-} ⇒\Rightarrow type 1:21{:}2.

  3. c)

    AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4}

    AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} : 2 AgX+\ce{Ag+} et 1 CrOX4X2−\ce{CrO4^{2-}} ⇒\Rightarrow type 2:12{:}1.

  4. d)

    Al(OH)X3\ce{Al(OH)3}

    Al(OH)X3\ce{Al(OH)3} : 1 AlX3+\ce{Al^{3+}} et 3 OHX−\ce{OH-} ⇒\Rightarrow type 1:31{:}3.

Exercice 3concentration des ions à saturation

On note ss la solubilité molaire. Exprime [cation][\ce{cation}] et [anion][\ce{anion}] en fonction de ss à saturation.

  1. a)

    AgCl\ce{AgCl}

    À saturation, [MXq+]=p s[\ce{M^{q+}}]=p\,s et [XXp−]=q s[\ce{X^{p-}}]=q\,s : chaque concentration porte le coefficient de l'ion.

    AgCl\ce{AgCl} (type 1:11{:}1) : [AgX+]=s[\ce{Ag+}]=s et [ClX−]=s[\ce{Cl-}]=s.

  2. b)

    CaFX2\ce{CaF2}

    CaFX2\ce{CaF2} (type 1:21{:}2) : [CaX2+]=s[\ce{Ca^{2+}}]=s et [FX−]=2s[\ce{F-}]=2s.

  3. c)

    AgX3POX4\ce{Ag3PO4}

    AgX3POX4\ce{Ag3PO4} (type 3:13{:}1) : [AgX+]=3s[\ce{Ag+}]=3s et [POX4X3−]=s[\ce{PO4^{3-}}]=s.

Exercice 4du molaire au massique : sm=s×Ms_m = s\times M

Calcule la solubilité massique sms_m à partir de la solubilité molaire ss et de la masse molaire MM.

  1. a)

    AgCl\ce{AgCl} : s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=143.3 g/molM=143.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    On multiplie la solubilité molaire par la masse molaire.

    sm=1.3×10−5 mol/L×143.3 g/mol=1.86×10−3 g/Ls_m = 1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times143.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1.86\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    CaFX2\ce{CaF2} : s=2.1×10−4 mol/Ls=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=78.1 g/molM=78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    sm=2.1×10−4 mol/L×78.1 g/mol=1.64×10−2 g/Ls_m = 2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  3. c)

    BaSOX4\ce{BaSO4} : s=1.0×10−5 mol/Ls=1.0\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=233.4 g/molM=233.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    sm=1.0×10−5 mol/L×233.4 g/mol=2.33×10−3 g/Ls_m = 1.0\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times233.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 2.33\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

Exercice 5du massique au molaire : s=sm/Ms = s_m/M

Calcule la solubilité molaire ss à partir de la solubilité massique sms_m et de la masse molaire MM.

  1. a)

    CaCOX3\ce{CaCO3} : sm=6.9×10−3 g/Ls_m=6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, M=100.1 g/molM=100.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    On divise la solubilité massique par la masse molaire.

    s=6.9×10−3 g/L100.1 g/mol=6.9×10−5 mol/Ls = \dfrac{6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{100.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 6.9\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    PbBrX2\ce{PbBr2} : sm=4.84 g/Ls_m=4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, M=367.0 g/molM=367.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    s=4.84 g/L367.0 g/mol=1.32×10−2 mol/Ls = \dfrac{4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{367.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 1.32\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 6dissolution : nouveaux sels

Écris l'équation de dissolution dans l'eau de chacun de ces sels (états (s)(s)/(aq)(aq) et bons coefficients).

  1. a)

    KNOX3\ce{KNO3}

    Une unité de sel libère autant d'ions que l'indiquent les indices ; on conserve atomes et charges.

    KNOX3(s)⇌KX+(aq)+NOX3X−(aq)\ce{KNO3(s) <=> K^{+}(aq) + NO3^{-}(aq)}

  2. b)

    PbIX2\ce{PbI2}

    PbIX2(s)⇌PbX2+(aq)+2 IX−(aq)\ce{PbI2(s) <=> Pb^{2+}(aq) + 2 I^{-}(aq)}

  3. c)

    LiX2COX3\ce{Li2CO3}

    LiX2COX3(s)⇌2 LiX+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{Li2CO3(s) <=> 2 Li^{+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

  4. d)

    Zn(OH)X2\ce{Zn(OH)2}

    Zn(OH)X2(s)⇌ZnX2+(aq)+2 OHX−(aq)\ce{Zn(OH)2(s) <=> Zn^{2+}(aq) + 2 OH^{-}(aq)}

  5. e)

    NaX3POX4\ce{Na3PO4}

    NaX3POX4(s)⇌3 NaX+(aq)+POX4X3−(aq)\ce{Na3PO4(s) <=> 3 Na^{+}(aq) + PO4^{3-}(aq)}

Exercice 7compter les ions libérés

Pour une unité de sel dissoute, indique le nombre de cations, le nombre d'anions, puis le nombre total d'ions libérés.

  1. a)

    NaCl\ce{NaCl}

    Le nombre de chaque ion se lit sur les indices ; le total est leur somme.

    NaCl\ce{NaCl} : 1 cation ++ 1 anion == 2 ions.

  2. b)

    MgClX2\ce{MgCl2}

    MgClX2\ce{MgCl2} : 1 MgX2+\ce{Mg^{2+}} ++ 2 ClX−\ce{Cl-} == 3 ions.

  3. c)

    KX2SOX4\ce{K2SO4}

    KX2SOX4\ce{K2SO4} : 2 KX+\ce{K+} ++ 1 SOX4X2−\ce{SO4^{2-}} == 3 ions.

  4. d)

    AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3}

    AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3} : 2 AlX3+\ce{Al^{3+}} ++ 3 SOX4X2−\ce{SO4^{2-}} == 5 ions.

Exercice 8concentrations ioniques en fonction de ss

On note ss la solubilité molaire. À saturation, exprime [cation][\ce{cation}] et [anion][\ce{anion}] en fonction de ss.

  1. a)

    SrSOX4\ce{SrSO4}

    [MXq+]=p s[\ce{M^{q+}}]=p\,s et [XXp−]=q s[\ce{X^{p-}}]=q\,s : chaque concentration porte le coefficient de l'ion.

    SrSOX4\ce{SrSO4} (type 1:11{:}1) : [SrX2+]=s[\ce{Sr^{2+}}]=s et [SOX4X2−]=s[\ce{SO4^{2-}}]=s.

  2. b)

    PbIX2\ce{PbI2}

    PbIX2\ce{PbI2} (type 1:21{:}2) : [PbX2+]=s[\ce{Pb^{2+}}]=s et [IX−]=2s[\ce{I-}]=2s.

  3. c)

    AgX2COX3\ce{Ag2CO3}

    AgX2COX3\ce{Ag2CO3} (type 2:12{:}1) : [AgX+]=2s[\ce{Ag+}]=2s et [COX3X2−]=s[\ce{CO3^{2-}}]=s.

Exercice 9calculer la masse molaire d'un sel

Calcule la masse molaire MM de chaque sel. Données : M(Pb)=207.2 g/molM(\ce{Pb})=207.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(I)=126.9 g/molM(\ce{I})=126.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Li)=6.9 g/molM(\ce{Li})=6.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(C)=12.0 g/molM(\ce{C})=12.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(O)=16.0 g/molM(\ce{O})=16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Mg)=24.3 g/molM(\ce{Mg})=24.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(H)=1.0 g/molM(\ce{H})=1.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    PbIX2\ce{PbI2}

    On additionne les masses molaires atomiques pondérées par les indices.

    M(PbIX2)=207,2+2×126,9=461.0 g/molM(\ce{PbI2}) = 207{,}2 + 2\times 126{,}9 = 461.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    LiX2COX3\ce{Li2CO3}

    M(LiX2COX3)=2×6,9+12,0+3×16,0=73.8 g/molM(\ce{Li2CO3}) = 2\times 6{,}9 + 12{,}0 + 3\times 16{,}0 = 73.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Mg(OH)X2\ce{Mg(OH)2}

    M(Mg(OH)X2)=24,3+2×(16,0+1,0)=58.3 g/molM(\ce{Mg(OH)2}) = 24{,}3 + 2\times(16{,}0 + 1{,}0) = 58.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

Exercice 10du molaire au massique : sm=s×Ms_m = s\times M

Calcule la solubilité massique sms_m.

  1. a)

    PbIX2\ce{PbI2} : s=1.3×10−3 mol/Ls=1.3\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=461.0 g/molM=461.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    On multiplie la solubilité molaire par la masse molaire.

    sm=1.3×10−3 mol/L×461.0 g/mol=0.60 g/Ls_m = 1.3\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times461.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 0.60\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    SrSOX4\ce{SrSO4} : s=5.7×10−4 mol/Ls=5.7\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=183.7 g/molM=183.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    sm=5.7×10−4 mol/L×183.7 g/mol=0.105 g/Ls_m = 5.7\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times183.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 0.105\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  3. c)

    CaSOX4\ce{CaSO4} : s=1.5×10−2 mol/Ls=1.5\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=136.2 g/molM=136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    sm=1.5×10−2 mol/L×136.2 g/mol=2.04 g/Ls_m = 1.5\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 2.04\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

Exercice 11du massique au molaire : s=sm/Ms = s_m/M

Calcule la solubilité molaire ss.

  1. a)

    Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} : sm=1.6 g/Ls_m=1.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, M=74.1 g/molM=74.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    On divise la solubilité massique par la masse molaire.

    s=1.6 g/L74.1 g/mol=2.16×10−2 mol/Ls = \dfrac{1.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{74.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    PbClX2\ce{PbCl2} : sm=9.9 g/Ls_m=9.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, M=278.2 g/molM=278.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    s=9.9 g/L278.2 g/mol=3.56×10−2 mol/Ls = \dfrac{9.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{278.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 3.56\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    BaFX2\ce{BaF2} : sm=1.2 g/Ls_m=1.2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, M=175.3 g/molM=175.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    s=1.2 g/L175.3 g/mol=6.85×10−3 mol/Ls = \dfrac{1.2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{175.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 6.85\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 12nombre de moles dissoutes à saturation

À saturation, la solubilité ss donne le nombre maximal de moles dissoutes par litre. Calcule la quantité de matière nn de sel dissoute dans le volume VV indiqué.

  1. a)

    CaCOX3\ce{CaCO3} : s=6.9×10−5 mol/Ls=6.9\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L}.

    Règle de trois : n=s×Vn = s\times V.

    n=6.9×10−5 mol/L×0.50 L=3.45×10−5 moln = 6.9\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times0.50\,\mathrm{L} = 3.45\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    AgCl\ce{AgCl} : s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, V=2.0 LV=2.0\,\mathrm{L}.

    n=1.3×10−5 mol/L×2.0 L=2.6×10−5 moln = 1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times2.0\,\mathrm{L} = 2.6\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}.

Exercice 13masse maximale dissoute dans un volume

Quelle masse maximale mm de sel peut-on dissoudre dans le volume VV d'eau indiqué ? On utilise m=sm×Vm = s_m\times V.

  1. a)

    PbIX2\ce{PbI2} : sm=0.60 g/Ls_m=0.60\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, V=2.0 LV=2.0\,\mathrm{L}.

    On applique m=sm×Vm = s_m\times V.

    m=0.60 g/L×2.0 L=1.2 gm = 0.60\,\mathrm{g}/\mathrm{L}\times2.0\,\mathrm{L} = 1.2\,\mathrm{g}.

  2. b)

    CaCOX3\ce{CaCO3} : sm=6.9×10−3 g/Ls_m=6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, V=10 LV=10\,\mathrm{L}.

    m=6.9×10−3 g/L×10 L=6.9×10−2 gm = 6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}\times10\,\mathrm{L} = 6.9\times 10^{-2}\,\mathrm{g}.

Exercice 14classer par solubilité

Voici les solubilités molaires à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} : AgCl\ce{AgCl} (s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}), BaSOX4\ce{BaSO4} (s=1.0×10−5 mol/Ls=1.0\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}) et CaFX2\ce{CaF2} (s=2.1×10−4 mol/Ls=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}).

  1. a)

    Classe ces trois sels par solubilité molaire croissante.

    On compare directement les valeurs de ss.

    Par ss croissant : BaSOX4\ce{BaSO4} (1.0×10−51.0\times 10^{-5}) << AgCl\ce{AgCl} (1.3×10−51.3\times 10^{-5}) << CaFX2\ce{CaF2} (2.1×10−4 mol/L2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}).

  2. b)

    Lequel est le moins soluble ? Lequel est le plus soluble ?

    Le moins soluble est BaSOX4\ce{BaSO4} ; le plus soluble est CaFX2\ce{CaF2}.

Exercice 15conversion d'unité (g pour 100 mL)

Une solubilité est parfois donnée en grammes pour 100 mL100\,\mathrm{mL} de solution. Convertis-la en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  1. a)

    CaSOX4\ce{CaSO4} : 0.21 g0.21\,\mathrm{g} pour 100 mL100\,\mathrm{mL}.

    100 mL100\,\mathrm{mL} =0.100 L=0.100\,\mathrm{L} : on divise la masse par ce volume (soit ×10\times 10).

    sm=0.21 g0.100 L=2.1 g/Ls_m = \dfrac{0.21\,\mathrm{g}}{0.100\,\mathrm{L}} = 2.1\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    KClOX4\ce{KClO4} : 1.5 g1.5\,\mathrm{g} pour 100 mL100\,\mathrm{mL}.

    sm=1.5 g0.100 L=15 g/Ls_m = \dfrac{1.5\,\mathrm{g}}{0.100\,\mathrm{L}} = 15\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

Moyen15 exercices
Exercice 1équations de dissolution avec ions polyatomiques

Écris l'équation de dissolution de chacun de ces sels. Attention aux parenthèses et aux coefficients.

  1. a)

    AgX2SOX4\ce{Ag2SO4}

    Les ions polyatomiques (SOX4X2−\ce{SO4^{2-}}, POX4X3−\ce{PO4^{3-}}, COX3X2−\ce{CO3^{2-}}, OHX−\ce{OH-}, NHX4X+\ce{NH4+}) restent groupés ; l'indice hors parenthèse devient le coefficient de l'ion.

    AgX2SOX4(s)⇌2 AgX+(aq)+SOX4X2−(aq)\ce{Ag2SO4(s) <=> 2 Ag^{+}(aq) + SO4^{2-}(aq)}

  2. b)

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2}

    CaX3(POX4)X2(s)⇌3 CaX2+(aq)+2 POX4X3−(aq)\ce{Ca3(PO4)2(s) <=> 3 Ca^{2+}(aq) + 2 PO4^{3-}(aq)}

  3. c)

    Mg(OH)X2\ce{Mg(OH)2}

    Mg(OH)X2(s)⇌MgX2+(aq)+2 OHX−(aq)\ce{Mg(OH)2(s) <=> Mg^{2+}(aq) + 2 OH^{-}(aq)}

  4. d)

    (NHX4)X2COX3\ce{(NH4)2CO3}

    (NHX4)X2COX3(s)⇌2 NHX4X+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{(NH4)2CO3(s) <=> 2 NH4^{+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

  5. e)

    AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3}

    AlX2(SOX4)X3(s)⇌2 AlX3+(aq)+3 SOX4X2−(aq)\ce{Al2(SO4)3(s) <=> 2 Al^{3+}(aq) + 3 SO4^{2-}(aq)}

Exercice 2calculer MM puis convertir sm→ss_m\to s

Calcule d'abord la masse molaire MM du sel, puis sa solubilité molaire s=sm/Ms=s_m/M. Données : M(Pb)=207.2 g/molM(\ce{Pb})=207.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Br)=79.9 g/molM(\ce{Br})=79.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Ag)=107.9 g/molM(\ce{Ag})=107.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Cr)=52.0 g/molM(\ce{Cr})=52.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(O)=16.0 g/molM(\ce{O})=16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    PbBrX2\ce{PbBr2} : sm=4.84 g/Ls_m=4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    On additionne les masses molaires atomiques (pondérées par les indices), puis s=sm/Ms=s_m/M.

    M(PbBrX2)=207,2+2×79,9=367.0 g/molM(\ce{PbBr2}) = 207{,}2 + 2\times 79{,}9 = 367.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, d'où

    s=4.84 g/L367.0 g/mol=1.32×10−2 mol/L.s = \dfrac{4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{367.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 1.32\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  2. b)

    AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} : sm=2.16×10−2 g/Ls_m=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    M(AgX2CrOX4)=2×107,9+52,0+4×16,0=331.8 g/molM(\ce{Ag2CrO4}) = 2\times 107{,}9 + 52{,}0 + 4\times 16{,}0 = 331.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, d'où

    s=2.16×10−2 g/L331.8 g/mol=6.5×10−5 mol/L.s = \dfrac{2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{331.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 6.5\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Exercice 3quel volume d'eau pour tout dissoudre ?

La solubilité ss étant le nombre maximal de moles dissoutes par litre, détermine le volume VV d'eau pure nécessaire pour dissoudre la quantité nn indiquée.

  1. a)

    CaCX2OX4\ce{CaC2O4} : s=3.0×10−6 mol/Ls=3.0\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, n=6.0×10−3 moln=6.0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}.

    Règle de trois : s×V=n⇒V=n/ss\times V = n \Rightarrow V = n/s.

    V=6.0×10−3 mol3.0×10−6 mol/L=2.0×103 LV = \dfrac{6.0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}}{3.0\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}} = 2.0\times 10^{3}\,\mathrm{L} (soit 2000 L2000\,\mathrm{L} — l'énorme volume d'eau qu'il faudrait pour dissoudre un calcul rénal).

  2. b)

    CaCOX3\ce{CaCO3} : s=6.9×10−5 mol/Ls=6.9\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, n=6.9×10−3 moln=6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}.

    V=6.9×10−3 mol6.9×10−5 mol/L=100 LV = \dfrac{6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}}{6.9\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}} = 100\,\mathrm{L}.

Exercice 4masse dissoute dans un volume donné

À saturation, quelle masse mm de sel est dissoute dans le volume VV d'eau indiqué ? On rappelle m=s×V×Mm = s\times V\times M.

  1. a)

    BaSOX4\ce{BaSO4} : s=1.0×10−5 mol/Ls=1.0\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=233.4 g/molM=233.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, V=2.0 LV=2.0\,\mathrm{L}.

    On applique m=s×V×Mm = s\times V\times M.

    m=1.0×10−5 mol/L×2.0 L×233.4 g/mol=4.67×10−3 gm = 1.0\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times2.0\,\mathrm{L}\times233.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 4.67\times 10^{-3}\,\mathrm{g}.

  2. b)

    CaFX2\ce{CaF2} : s=2.1×10−4 mol/Ls=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=78.1 g/molM=78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, V=0.25 LV=0.25\,\mathrm{L}.

    m=2.1×10−4 mol/L×0.25 L×78.1 g/mol=4.10×10−3 gm = 2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times0.25\,\mathrm{L}\times78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 4.10\times 10^{-3}\,\mathrm{g}.

Exercice 5concentrations ioniques à partir de ss

Connaissant la solubilité molaire ss, calcule les concentrations des deux ions à saturation.

  1. a)

    AgX2SOX4\ce{Ag2SO4} (type 2:12{:}1) : s=1.5×10−2 mol/Ls=1.5\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    [MXq+]=p s[\ce{M^{q+}}]=p\,s et [XXp−]=q s[\ce{X^{p-}}]=q\,s : on multiplie ss par le coefficient de chaque ion.

    AgX2SOX4\ce{Ag2SO4} : [AgX+]=2s=3.0×10−2 mol/L[\ce{Ag+}]=2s=3.0\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [SOX4X2−]=s=1.5×10−2 mol/L[\ce{SO4^{2-}}]=s=1.5\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2} (type 3:23{:}2) : s=1.0×10−7 mol/Ls=1.0\times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2} : [CaX2+]=3s=3.0×10−7 mol/L[\ce{Ca^{2+}}]=3s=3.0\times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [POX4X3−]=2s=2.0×10−7 mol/L[\ce{PO4^{3-}}]=2s=2.0\times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    Fe(OH)X3\ce{Fe(OH)3} (type 1:31{:}3) : s=2.0×10−10 mol/Ls=2.0\times 10^{-10}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    Fe(OH)X3\ce{Fe(OH)3} : [FeX3+]=s=2.0×10−10 mol/L[\ce{Fe^{3+}}]=s=2.0\times 10^{-10}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [OHX−]=3s=6.0×10−10 mol/L[\ce{OH-}]=3s=6.0\times 10^{-10}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 6masse molaire d'un sel à trois ions, puis sm→ss_m\to s

Calcule la masse molaire MM du sel, puis sa solubilité molaire s=sm/Ms = s_m/M. Données : M(Ag)=107.9 g/molM(\ce{Ag})=107.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Ca)=40.1 g/molM(\ce{Ca})=40.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(P)=31.0 g/molM(\ce{P})=31.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(O)=16.0 g/molM(\ce{O})=16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    AgX3POX4\ce{Ag3PO4} : sm=6.5×10−3 g/Ls_m=6.5\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    On calcule MM (indices compris), puis s=sm/Ms = s_m/M.

    M(AgX3POX4)=3×107,9+31,0+4×16,0=418.7 g/molM(\ce{Ag3PO4}) = 3\times 107{,}9 + 31{,}0 + 4\times 16{,}0 = 418.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, d'où

    s=6.5×10−3 g/L418.7 g/mol=1.55×10−5 mol/L.s = \dfrac{6.5\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{418.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 1.55\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  2. b)

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2} : sm=3.4×10−4 g/Ls_m=3.4\times 10^{-4}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    M(CaX3(POX4)X2)=3×40,1+2×(31,0+4×16,0)=310.3 g/molM(\ce{Ca3(PO4)2}) = 3\times 40{,}1 + 2\times(31{,}0 + 4\times 16{,}0) = 310.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, d'où

    s=3.4×10−4 g/L310.3 g/mol=1.1×10−6 mol/L.s = \dfrac{3.4\times 10^{-4}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{310.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 1.1\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Exercice 7on ne peut pas dépasser la saturation

On introduit m0=0.10 gm_0=0.10\,\mathrm{g} de fluorure de calcium CaFX2\ce{CaF2} dans V=2.0 LV=2.0\,\mathrm{L} d'eau pure à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}. La solubilité massique vaut sm=1.64×10−2 g/Ls_m=1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  1. a)

    Quelle masse maximale de CaFX2\ce{CaF2} peut se dissoudre dans ce volume ?

    Masse maximale dissoute : mmax⁡=sm×V=1.64×10−2 g/L×2.0 L=3.28×10−2 gm_{\max}=s_m\times V=1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}\times2.0\,\mathrm{L}=3.28\times 10^{-2}\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Tout le solide se dissout-il ? Quelle masse de solide reste-t-il au fond ?

    Comme m0=0.10 g>mmax⁡=3.28×10−2 gm_0=0.10\,\mathrm{g} > m_{\max}=3.28\times 10^{-2}\,\mathrm{g}, tout ne se dissout pas : la solution est saturée et il reste

    m0−mmax⁡=0,10−0,0328=6.72×10−2 gm_0 - m_{\max} = 0{,}10 - 0{,}0328 = 6.72\times 10^{-2}\,\mathrm{g}

    de CaFX2\ce{CaF2} solide au fond.

Exercice 8recristallisation par refroidissement

La solubilité du nitrate de potassium KNOX3\ce{KNO3} vaut 110 g110\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau à 60 ∘C60\,{}^{\circ}\mathrm{C}, et 32 g32\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau à 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}. On prépare une solution saturée à 60 ∘C60\,{}^{\circ}\mathrm{C} en utilisant 100 g100\,\mathrm{g} d'eau.

  1. a)

    Quelle masse de KNOX3\ce{KNO3} contient cette solution ?

    La masse d'eau (100 g100\,\mathrm{g}) ne change pas ; seule la solubilité varie avec la température.

    À 60 ∘C60\,{}^{\circ}\mathrm{C} : 100 g100\,\mathrm{g} d'eau dissolvent 110 g110\,\mathrm{g} de KNOX3\ce{KNO3}.

  2. b)

    On la refroidit à 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}. Quelle masse de KNOX3\ce{KNO3} reste dissoute ?

    À 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C} : 100 g100\,\mathrm{g} d'eau ne retiennent plus que 32 g32\,\mathrm{g}.

  3. c)

    Quelle masse de KNOX3\ce{KNO3} cristallise lors du refroidissement ?

    La différence cristallise : 110−32=78 g110 - 32 = 78\,\mathrm{g} de KNOX3\ce{KNO3}.

Exercice 9concentration totale en ions

À saturation, calcule la somme des concentrations de tous les ions présents (concentration totale en ions).

  1. a)

    AgCl\ce{AgCl} : s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    On somme les concentrations, chacune égale à (coefficient)×s\times s.

    AgCl\ce{AgCl} : [AgX+]+[ClX−]=s+s=2s=2.6×10−5 mol/L[\ce{Ag+}]+[\ce{Cl-}]=s+s=2s=2.6\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} : s=6.5×10−5 mol/Ls=6.5\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} : 2s+s=3s=1.95×10−4 mol/L2s+s=3s=1.95\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2} : s=1.1×10−6 mol/Ls=1.1\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    CaX3(POX4)X2\ce{Ca3(PO4)2} : 3s+2s=5s=5.5×10−6 mol/L3s+2s=5s=5.5\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 10pourcentage de sel dissous

On agite m0=0.50 gm_0=0.50\,\mathrm{g} de chromate d'argent AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} dans V=1.0 LV=1.0\,\mathrm{L} d'eau. Sa solubilité massique vaut sm=2.16×10−2 g/Ls_m=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  1. a)

    Quelle masse de sel passe en solution ?

    Masse dissoute =sm×V=2.16×10−2 g/L×1.0 L=2.16×10−2 g=s_m\times V=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}\times1.0\,\mathrm{L}=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quel pourcentage du sel introduit est réellement dissous ?

    Pourcentage dissous : 2.16×10−2 g0.50 g×100=4,32 %\dfrac{2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}}{0.50\,\mathrm{g}}\times 100 = 4{,}32\,\%. Le reste (95,7 %95{,}7\,\%) demeure solide : AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} est bien un sel peu soluble.

Exercice 11volume d'eau pour dissoudre une masse donnée

Détermine le volume VV d'eau nécessaire pour dissoudre entièrement la masse mm de sel, juste à saturation (V=m/smV = m/s_m).

  1. a)

    CaCOX3\ce{CaCO3} : m=0.10 gm=0.10\,\mathrm{g}, sm=6.9×10−3 g/Ls_m=6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    V=m/smV = m/s_m.

    V=0.10 g6.9×10−3 g/L=14.5 LV=\dfrac{0.10\,\mathrm{g}}{6.9\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}=14.5\,\mathrm{L}.

  2. b)

    BaSOX4\ce{BaSO4} : m=0.010 gm=0.010\,\mathrm{g}, sm=2.33×10−3 g/Ls_m=2.33\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

    V=0.010 g2.33×10−3 g/L=4.29 LV=\dfrac{0.010\,\mathrm{g}}{2.33\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}=4.29\,\mathrm{L}.

Exercice 12solubilité : de g/100 mL à mol/L

Convertis la solubilité massique donnée pour 100 mL100\,\mathrm{mL} en solubilité molaire.

  1. a)

    CaSOX4\ce{CaSO4} : 0.21 g0.21\,\mathrm{g} pour 100 mL100\,\mathrm{mL}, M=136.2 g/molM=136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    On convertit d'abord en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L} (×10\times 10), puis on divise par MM.

    sm=2.1 g/Ls_m=2.1\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, s=2.1 g/L136.2 g/mol=1.54×10−2 mol/Ls=\dfrac{2.1\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}=1.54\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2} : 0.16 g0.16\,\mathrm{g} pour 100 mL100\,\mathrm{mL}, M=74.1 g/molM=74.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    sm=1.6 g/Ls_m=1.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}, s=1.6 g/L74.1 g/mol=2.16×10−2 mol/Ls=\dfrac{1.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{74.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 13retrouver ss et le type p:qp{:}q

On mesure les concentrations ioniques d'une solution saturée. Déduis-en le type p:qp{:}q du sel, sa solubilité molaire ss, et propose une formule cohérente.

  1. a)

    [AgX+]=2.5×10−4 mol/L[\ce{Ag+}]=2.5\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [CrOX4X2−]=1.25×10−4 mol/L[\ce{CrO4^{2-}}]=1.25\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    Le rapport des concentrations donne les coefficients ; ss est fixé par l'ion de coefficient 11.

    [AgX+]:[CrOX4X2−]=2:1[\ce{Ag+}]:[\ce{CrO4^{2-}}]=2{:}1 : type 2:12{:}1, formule AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4}. Comme [CrOX4X2−]=s[\ce{CrO4^{2-}}]=s, s=1.25×10−4 mol/Ls=1.25\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} (et [AgX+]=2s=2.5×10−4 mol/L[\ce{Ag+}]=2s=2.5\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}).

  2. b)

    [CaX2+]=2.0×10−4 mol/L[\ce{Ca^{2+}}]=2.0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [FX−]=4.0×10−4 mol/L[\ce{F-}]=4.0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

    [CaX2+]:[FX−]=1:2[\ce{Ca^{2+}}]:[\ce{F-}]=1{:}2 : type 1:21{:}2, formule CaFX2\ce{CaF2}. Comme [CaX2+]=s[\ce{Ca^{2+}}]=s, s=2.0×10−4 mol/Ls=2.0\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 14diluer une solution saturée

Une solution saturée de AgCl\ce{AgCl} (s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}) est filtrée (plus aucun solide). On en prélève 1.0 L1.0\,\mathrm{L} que l'on complète à 2.0 L2.0\,\mathrm{L} avec de l'eau pure.

  1. a)

    Quelles sont [AgX+][\ce{Ag+}] et [ClX−][\ce{Cl-}] dans la solution saturée initiale ?

    AgCl\ce{AgCl} est de type 1:11{:}1 : [AgX+]=[ClX−]=s=1.3×10−5 mol/L[\ce{Ag+}]=[\ce{Cl-}]=s=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Que valent ces concentrations après dilution à 2.0 L2.0\,\mathrm{L} ?

    Dilution par 22 : [AgX+]=[ClX−]=1.3×10−5 mol/L×1,02,0=6.5×10−6 mol/L[\ce{Ag+}]=[\ce{Cl-}]=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times\dfrac{1{,}0}{2{,}0}=6.5\times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    La solution diluée est-elle encore saturée ? Justifie.

    Ces concentrations (6.5×10−66.5\times 10^{-6}) sont inférieures à s=1.3×10−5 mol/Ls=1.3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} : la solution est devenue non saturée. Diluer une solution saturée (sans solide en excès) la rend insaturée.

Exercice 15molaire ou massique : un classement qui s'inverse

On compare deux sels par leur solubilité. Données : Mg(OH)X2\ce{Mg(OH)2} (s=1.4×10−4 mol/Ls=1.4\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=58.3 g/molM=58.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} (s=6.5×10−5 mol/Ls=6.5\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, M=331.8 g/molM=331.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Lequel est le plus soluble en mol/L\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    En mol/L\mathrm{mol}/\mathrm{L} : Mg(OH)X2\ce{Mg(OH)2} (1.4×10−41.4\times 10^{-4}) >> AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} (6.5×10−56.5\times 10^{-5}) : le plus soluble est Mg(OH)X2\ce{Mg(OH)2}.

  2. b)

    Calcule sms_m pour chacun. Lequel est le plus soluble en g/L\mathrm{g}/\mathrm{L} ?

    sm(Mg(OH)X2)=1.4×10−4 mol/L×58.3 g/mol=8.16×10−3 g/Ls_m(\ce{Mg(OH)2})=1.4\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times58.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}=8.16\times 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{L} ; sm(AgX2CrOX4)=6.5×10−5 mol/L×331.8 g/mol=2.16×10−2 g/Ls_m(\ce{Ag2CrO4})=6.5\times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times331.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}=2.16\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}. En g/L\mathrm{g}/\mathrm{L}, le plus soluble est AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4}.

  3. c)

    Explique pourquoi le classement s'inverse.

    Le classement s'inverse car AgX2CrOX4\ce{Ag2CrO4} a une masse molaire bien plus grande : peu de moles y « pèsent » beaucoup. La grandeur de comparaison (ss ou sms_m) doit donc toujours être précisée.

Difficile14 exercices
Exercice 1repérer les équations correctes

Parmi ces équations de dissolution, indique lesquelles sont correctement écrites. Pour chaque équation fausse, explique l'erreur et corrige-la.

  1. a)

    FeX2(SOX4)X3(s)→2 FeX2+(aq)+3 SOX4X2−(aq)\ce{Fe2(SO4)3(s) -> 2 Fe^{2+}(aq) + 3 SO4^{2-}(aq)}

    On vérifie deux choses : la charge de chaque ion et la conservation (atomes + charge globale nulle, puisque le solide est neutre).

    Fausse. Le fer y est ici FeX2+\ce{Fe^{2+}}, or dans FeX2(SOX4)X3\ce{Fe2(SO4)3} il est FeX3+\ce{Fe^{3+}} (et la charge ne serait pas neutre : 2(+2)+3(−2)=−22(+2)+3(-2)=-2). Correct : FeX2(SOX4)X3(s)→2 FeX3+(aq)+3 SOX4X2−(aq)\ce{Fe2(SO4)3(s) -> 2 Fe^{3+}(aq) + 3 SO4^{2-}(aq)}.

  2. b)

    CaX3(POX4)X2(s)→3 CaX2+(aq)+2 POX4X3−(aq)\ce{Ca3(PO4)2(s) -> 3 Ca^{2+}(aq) + 2 PO4^{3-}(aq)}

    Correcte. 3(+2)+2(−3)=03(+2)+2(-3)=0 : atomes et charges équilibrés.

  3. c)

    AgCl(s)→AgX2+(aq)+ClX−(aq)\ce{AgCl(s) -> Ag^{2+}(aq) + Cl^{-}(aq)}

    Fausse. L'argent est AgX+\ce{Ag+}, pas AgX2+\ce{Ag^{2+}}. Correct : AgCl(s)→AgX+(aq)+ClX−(aq)\ce{AgCl(s) -> Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)}.

  4. d)

    (NHX4)X2COX3(s)→2 NHX4X+(aq)+COX3X2−(aq)\ce{(NH4)2CO3(s) -> 2 NH4^{+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

    Correcte. 2(+1)+(−2)=02(+1)+(-2)=0.

  5. e)

    Al(OH)X3(s)→AlX3+(aq)+3 OHX−(aq)\ce{Al(OH)3(s) -> Al^{3+}(aq) + 3 OH^{-}(aq)}

    Correcte. (+3)+3(−1)=0(+3)+3(-1)=0.

    Les équations b, d, e sont correctes.

Exercice 2dissolution de l'iodate de strontium

On dissout n=0.010 moln=0.010\,\mathrm{mol} d'iodate de strontium Sr(IOX3)X2\ce{Sr(IO3)2} dans l'eau pour former 1.0 L1.0\,\mathrm{L} de solution (dissolution supposée totale).

  1. a)

    Écris l'équation de dissolution.

    Sr(IOX3)X2(s)→SrX2+(aq)+2 IOX3X−(aq)\ce{Sr(IO3)2(s) -> Sr^{2+}(aq) + 2 IO3^{-}(aq)} (type 1:21{:}2).

  2. b)

    Combien de moles d'ions SrX2+\ce{Sr^{2+}} et d'ions IOX3X−\ce{IO3-} contient la solution ? Y a-t-il autant d'ions strontium que d'ions iodate ?

    Une unité libère 1 SrX2+\ce{Sr^{2+}} et 2 IOX3X−\ce{IO3-} :

    n(SrX2+)=0.010 mol,n(IOX3X−)=2×0.010 mol=0.020 mol.n(\ce{Sr^{2+}}) = 0.010\,\mathrm{mol}, \qquad n(\ce{IO3-}) = 2\times0.010\,\mathrm{mol}=0.020\,\mathrm{mol}.

    Non : il y a deux fois plus d'ions iodate que d'ions strontium.

  3. c)

    Vérifie que la solution est électriquement neutre.

    Charges positives : 2×n(SrX2+)=2×0,010=0.020 mol2\times n(\ce{Sr^{2+}}) = 2\times 0{,}010 = 0.020\,\mathrm{mol} de charges ++. Charges négatives : 1×n(IOX3X−)=0.020 mol1\times n(\ce{IO3-}) = 0.020\,\mathrm{mol} de charges −-. Elles se compensent : la solution est neutre.

  4. d)

    La solution conduit-elle le courant électrique ? Justifie.

    Oui : Sr(IOX3)X2\ce{Sr(IO3)2} est un composé ionique, donc un électrolyte ; la solution contient des ions mobiles et conduit le courant.

Exercice 3mélange de deux sels : bilan des ions

On dissout 5.85 g5.85\,\mathrm{g} de NaCl\ce{NaCl} et 1.11 g1.11\,\mathrm{g} de CaClX2\ce{CaCl2} dans l'eau, puis on complète à 500 mL500\,\mathrm{mL}. Données : M(NaCl)=58.5 g/molM(\ce{NaCl})=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(CaClX2)=111.0 g/molM(\ce{CaCl2})=111.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Écris les deux équations de dissolution.

    NaCl(s)→NaX+(aq)+ClX−(aq)\ce{NaCl(s) -> Na^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)} et CaClX2(s)→CaX2+(aq)+2 ClX−(aq)\ce{CaCl2(s) -> Ca^{2+}(aq) + 2 Cl^{-}(aq)}.

  2. b)

    Calcule les concentrations [NaX+][\ce{Na+}], [CaX2+][\ce{Ca^{2+}}] et [ClX−][\ce{Cl-}] dans la solution finale (le ClX−\ce{Cl-} vient des deux sels).

    Quantités : n(NaCl)=5,8558,5=0.100 moln(\ce{NaCl})=\dfrac{5{,}85}{58{,}5}=0.100\,\mathrm{mol} et n(CaClX2)=1,11111,0=0.0100 moln(\ce{CaCl2})=\dfrac{1{,}11}{111{,}0}=0.0100\,\mathrm{mol}, dans V=0.500 LV=0.500\,\mathrm{L}.

    • [NaX+]=0,1000,500=0.200 mol/L[\ce{Na+}] = \dfrac{0{,}100}{0{,}500} = 0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ;
    • [CaX2+]=0,01000,500=0.0200 mol/L[\ce{Ca^{2+}}] = \dfrac{0{,}0100}{0{,}500} = 0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ;
    • [ClX−]=0,100+2×0,01000,500=0,1200,500=0.240 mol/L[\ce{Cl-}] = \dfrac{0{,}100 + 2\times 0{,}0100}{0{,}500} = \dfrac{0{,}120}{0{,}500} = 0.240\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  3. c)

    Vérifie l'électroneutralité de la solution.

    Charges ++ : [NaX+]+2[CaX2+]=0,200+2×0,0200=0.240 mol/L[\ce{Na+}] + 2[\ce{Ca^{2+}}] = 0{,}200 + 2\times 0{,}0200 = 0.240\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, égales aux charges −- : [ClX−]=0.240 mol/L[\ce{Cl-}]=0.240\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}. La solution est neutre.

Exercice 4identifier un sel par sa solubilité

Un fluorure peu soluble de formule MFX2\ce{MF2} (où M\ce{M} est un métal inconnu) a, à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}, une solubilité molaire s=2.1×10−4 mol/Ls=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et une solubilité massique sm=1.64×10−2 g/Ls_m=1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}. Donnée : M(F)=19.0 g/molM(\ce{F})=19.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Déduis-en la masse molaire MM du sel MFX2\ce{MF2}.

    La masse molaire est le rapport des deux solubilités :

    M=sms=1.64×10−2 g/L2.1×10−4 mol/L=78.1 g/mol.M = \dfrac{s_m}{s} = \dfrac{1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}} = 78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.
  2. b)

    Calcule la masse molaire du métal M\ce{M} et identifie-le.

    Comme M(MFX2)=M(M)+2 M(F)M(\ce{MF2}) = M(\ce{M}) + 2\,M(\ce{F}) :

    M(M)=78,1−2×19,0=40.1 g/mol.M(\ce{M}) = 78{,}1 - 2\times 19{,}0 = 40.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    C'est le calcium : le sel est CaFX2\ce{CaF2} (fluorine).

  3. c)

    Donne les concentrations [MX2+][\ce{M^{2+}}] et [FX−][\ce{F-}] à saturation.

    Type 1:21{:}2 : [CaX2+]=s=2.1×10−4 mol/L[\ce{Ca^{2+}}]=s=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [FX−]=2s=4.2×10−4 mol/L[\ce{F-}]=2s=4.2\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 5lecture d'une courbe de solubilité

La courbe ci-dessous donne la solubilité du nitrate de potassium KNOX3\ce{KNO3}, exprimée en grammes de sel pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau, en fonction de la température.

  1. a)

    Lis sur la courbe la solubilité de KNOX3\ce{KNO3} à 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C} et à 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C}.

    À 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C} : environ 32 g32\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau ; à 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C} : environ 85 g85\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau.

  2. b)

    On dissout 60 g60\,\mathrm{g} de KNOX3\ce{KNO3} dans 100 g100\,\mathrm{g} d'eau à 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C}. La solution est-elle saturée ? Quelle masse de sel pourrait-on encore dissoudre ?

    À 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C}, 100 g100\,\mathrm{g} d'eau peuvent dissoudre jusqu'à 85 g85\,\mathrm{g}. Comme 60<8560<85, la solution est non saturée ; on pourrait encore dissoudre 85−60=25 g85-60=25\,\mathrm{g} de KNOX3\ce{KNO3}.

  3. c)

    On prépare une solution saturée à 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C} avec 100 g100\,\mathrm{g} d'eau, puis on la refroidit à 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}. Quelle masse de KNOX3\ce{KNO3} cristallise ?

    La solution saturée à 50 ∘C50\,{}^{\circ}\mathrm{C} contient 85 g85\,\mathrm{g} de sel. À 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}, 100 g100\,\mathrm{g} d'eau n'en retiennent que 32 g32\,\mathrm{g} : il cristallise 85−32=53 g85-32=53\,\mathrm{g}.

  4. d)

    À 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}, quelle masse d'eau supplémentaire faudrait-il ajouter pour redissoudre entièrement ces cristaux ?

    Pour dissoudre les 85 g85\,\mathrm{g} de sel à 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C} (à raison de 32 g32\,\mathrm{g} par 100 g100\,\mathrm{g} d'eau), il faut 8532×100≈266 g\dfrac{85}{32}\times 100 \approx 266\,\mathrm{g} d'eau au total, soit 266−100≈166 g266-100\approx166\,\mathrm{g} d'eau à ajouter.

Exercice 6de g par 100 g d'eau à la concentration molaire

À 20 ∘C20\,{}^{\circ}\mathrm{C}, la solubilité du chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} est de 36 g36\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau. La solution saturée obtenue a une masse volumique ρ=1.20 g/mL\rho=1.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}. Donnée : M(NaCl)=58.5 g/molM(\ce{NaCl})=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Quelle est la masse de la solution saturée formée à partir de 100 g100\,\mathrm{g} d'eau ?

    Masse de solution : 100+36=136 g100 + 36 = 136\,\mathrm{g} (eau ++ sel dissous).

  2. b)

    En déduire son volume.

    Volume : V=mρ=136 g1.20 g/mL=113 mL=0.113 LV=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{136\,\mathrm{g}}{1.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}}=113\,\mathrm{mL}=0.113\,\mathrm{L}.

  3. c)

    Combien de moles de NaCl\ce{NaCl} contient-elle ?

    Quantité de sel : n=36 g58.5 g/mol=0.615 moln=\dfrac{36\,\mathrm{g}}{58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}=0.615\,\mathrm{mol}.

  4. d)

    Calcule la solubilité molaire ss (en mol/L\mathrm{mol}/\mathrm{L}).

    s=nV=0.615 mol0.113 L=5.43 mol/Ls=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0.615\,\mathrm{mol}}{0.113\,\mathrm{L}}=5.43\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 7mélange de deux sulfates : ion commun

On dissout 17.43 g17.43\,\mathrm{g} de sulfate de potassium KX2SOX4\ce{K2SO4} et 17.12 g17.12\,\mathrm{g} de sulfate d'aluminium AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3} dans l'eau, puis on complète à V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L}. Données : M(KX2SOX4)=174.3 g/molM(\ce{K2SO4})=174.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(AlX2(SOX4)X3)=342.3 g/molM(\ce{Al2(SO4)3})=342.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Écris les deux équations de dissolution.

    KX2SOX4(s)→2 KX+(aq)+SOX4X2−(aq)\ce{K2SO4(s) -> 2 K^{+}(aq) + SO4^{2-}(aq)} et AlX2(SOX4)X3(s)→2 AlX3+(aq)+3 SOX4X2−(aq)\ce{Al2(SO4)3(s) -> 2 Al^{3+}(aq) + 3 SO4^{2-}(aq)}.

  2. b)

    Calcule les quantités de matière de chaque ion (KX+\ce{K+}, AlX3+\ce{Al^{3+}}, SOX4X2−\ce{SO4^{2-}}) ; le SOX4X2−\ce{SO4^{2-}} provient des deux sels.

    n(KX2SOX4)=17,43174,3=0.100 moln(\ce{K2SO4})=\dfrac{17{,}43}{174{,}3}=0.100\,\mathrm{mol} et n(AlX2(SOX4)X3)=17,12342,3=0.0500 moln(\ce{Al2(SO4)3})=\dfrac{17{,}12}{342{,}3}=0.0500\,\mathrm{mol}. D'où

    • n(KX+)=2×0,100=0.200 moln(\ce{K+})=2\times 0{,}100=0.200\,\mathrm{mol} ;
    • n(AlX3+)=2×0,0500=0.100 moln(\ce{Al^{3+}})=2\times 0{,}0500=0.100\,\mathrm{mol} ;
    • n(SOX4X2−)=1×0,100+3×0,0500=0.250 moln(\ce{SO4^{2-}})=1\times 0{,}100 + 3\times 0{,}0500=0.250\,\mathrm{mol}.
  3. c)

    En déduire [KX+][\ce{K+}], [AlX3+][\ce{Al^{3+}}] et [SOX4X2−][\ce{SO4^{2-}}].

    Avec V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L} : [KX+]=0.40 mol/L[\ce{K+}]=0.40\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, [AlX3+]=0.20 mol/L[\ce{Al^{3+}}]=0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [SOX4X2−]=0.50 mol/L[\ce{SO4^{2-}}]=0.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  4. d)

    Vérifie l'électroneutralité de la solution.

    Charges ++ : [KX+]+3[AlX3+]=0,40+3×0,20=1.00 mol/L[\ce{K+}]+3[\ce{Al^{3+}}]=0{,}40+3\times 0{,}20=1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ; charges −- : 2[SOX4X2−]=2×0,50=1.00 mol/L2[\ce{SO4^{2-}}]=2\times 0{,}50=1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}. La solution est neutre.

  5. e)

    Quelle est la concentration totale en ions ?

    Concentration totale : 0,40+0,20+0,50=1.10 mol/L0{,}40+0{,}20+0{,}50=1.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 8problème inverse de mélange

Une solution de volume V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L} a été préparée en dissolvant du chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} et du chlorure de potassium KCl\ce{KCl}. On y mesure [NaX+]=0.20 mol/L[\ce{Na+}]=0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, [KX+]=0.10 mol/L[\ce{K+}]=0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [ClX−]=0.30 mol/L[\ce{Cl-}]=0.30\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}. Données : M(NaCl)=58.5 g/molM(\ce{NaCl})=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(KCl)=74.6 g/molM(\ce{KCl})=74.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Quel ion provient des deux sels ? Vérifie la cohérence avec l'électroneutralité.

    L'ion ClX−\ce{Cl-} provient des deux sels. Électroneutralité : [NaX+]+[KX+]=0,20+0,10=0.30 mol/L=[ClX−][\ce{Na+}]+[\ce{K+}]=0{,}20+0{,}10=0.30\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}=[\ce{Cl-}] : cohérent.

  2. b)

    Détermine les quantités de matière de NaCl\ce{NaCl} et de KCl\ce{KCl} initialement dissoutes.

    Tout le NaX+\ce{Na+} vient de NaCl\ce{NaCl} et tout le KX+\ce{K+} de KCl\ce{KCl} :

    n(NaCl)=[NaX+]×V=0,20×0,50=0.10 mol,n(KCl)=[KX+]×V=0,10×0,50=0.050 mol.n(\ce{NaCl})=[\ce{Na+}]\times V=0{,}20\times 0{,}50=0.10\,\mathrm{mol}, \quad n(\ce{KCl})=[\ce{K+}]\times V=0{,}10\times 0{,}50=0.050\,\mathrm{mol}.
  3. c)

    En déduire les masses de chaque sel.

    m(NaCl)=0,10×58,5=5.85 gm(\ce{NaCl})=0{,}10\times 58{,}5=5.85\,\mathrm{g} et m(KCl)=0,050×74,6=3.73 gm(\ce{KCl})=0{,}050\times 74{,}6=3.73\,\mathrm{g}.

Exercice 9identifier un carbonate inconnu

Un carbonate peu soluble de formule MX2COX3\ce{M2CO3} (M\ce{M} : métal de valence +I\ce{+I}, inconnu) a, à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}, une solubilité molaire s=3.2×10−4 mol/Ls=3.2\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et une solubilité massique sm=8.83×10−2 g/Ls_m=8.83\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}. Données : M(C)=12.0 g/molM(\ce{C})=12.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(O)=16.0 g/molM(\ce{O})=16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Ag)=107.9 g/molM(\ce{Ag})=107.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Déduis-en la masse molaire MM du sel.

    M=sms=8.83×10−2 g/L3.2×10−4 mol/L=276 g/molM=\dfrac{s_m}{s}=\dfrac{8.83\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{3.2\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}}=276\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    Calcule la masse molaire du métal M\ce{M} et identifie le sel.

    M(MX2COX3)=2 M(M)+M(COX3)M(\ce{M2CO3})=2\,M(\ce{M})+M(\ce{CO3}) avec M(COX3)=12,0+3×16,0=60.0 g/molM(\ce{CO3})=12{,}0+3\times 16{,}0=60.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} :

    M(M)=276−60,02=108 g/mol.M(\ce{M})=\dfrac{276-60{,}0}{2}=108\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

    C'est l'argent : le sel est AgX2COX3\ce{Ag2CO3} (carbonate d'argent).

  3. c)

    Donne [MX+][\ce{M+}] et [COX3X2−][\ce{CO3^{2-}}] à saturation.

    Type 2:12{:}1 : [AgX+]=2s=6.4×10−4 mol/L[\ce{Ag+}]=2s=6.4\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [COX3X2−]=s=3.2×10−4 mol/L[\ce{CO3^{2-}}]=s=3.2\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 10dissolution et conductivité électrique

Le schéma représente la dissolution d'un cristal ionique : chaque ion quitte le solide et s'entoure de molécules d'eau (hydratation). On compare le chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} et le chlorure de magnésium MgClX2\ce{MgCl2}.

  1. a)

    Écris les équations de dissolution de NaCl\ce{NaCl} et de MgClX2\ce{MgCl2}.

    NaCl(s)→NaX+(aq)+ClX−(aq)\ce{NaCl(s) -> Na^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)} et MgClX2(s)→MgX2+(aq)+2 ClX−(aq)\ce{MgCl2(s) -> Mg^{2+}(aq) + 2 Cl^{-}(aq)}.

  2. b)

    Combien d'ions chaque unité formulaire libère-t-elle ?

    NaCl\ce{NaCl} libère 2 ions par unité ; MgClX2\ce{MgCl2} en libère 3.

  3. c)

    À même concentration molaire cc en sel, exprime la concentration totale en ions de chaque solution. Laquelle conduit le mieux le courant ? Justifie.

    À concentration cc : NaCl\ce{NaCl} donne une concentration totale en ions 2c2c ; MgClX2\ce{MgCl2} donne 3c3c. La solution de MgClX2\ce{MgCl2} contient plus d'ions (et des ions plus chargés) : elle conduit mieux le courant.

  4. d)

    Écris la relation d'électroneutralité de la solution de MgClX2\ce{MgCl2}.

    Électroneutralité : [ClX−]=2 [MgX2+][\ce{Cl-}]=2\,[\ce{Mg^{2+}}].

Exercice 11dissolution partielle avec excès de solide

On agite m0=5.0 gm_0=5.0\,\mathrm{g} de fluorure de calcium CaFX2\ce{CaF2} dans V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L} d'eau à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}. On donne s=2.1×10−4 mol/Ls=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et M(CaFX2)=78.1 g/molM(\ce{CaF2})=78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Calcule la solubilité massique sms_m, puis la masse maximale de CaFX2\ce{CaF2} dissoute dans ce volume.

    sm=s×M=2.1×10−4 mol/L×78.1 g/mol=1.64×10−2 g/Ls_m=s\times M=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}=1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L} ; masse dissoute =sm×V=1.64×10−2 g/L×0.50 L=8.2×10−3 g=s_m\times V=1.64\times 10^{-2}\,\mathrm{g}/\mathrm{L}\times0.50\,\mathrm{L}=8.2\times 10^{-3}\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Tout le solide se dissout-il ? Quelle masse reste solide ?

    m0=5.0 g≫8.2×10−3 gm_0=5.0\,\mathrm{g}\gg8.2\times 10^{-3}\,\mathrm{g} : le solide se dissout à peine. Il reste 5,0−0,0082≈4.99 g5{,}0-0{,}0082\approx4.99\,\mathrm{g} de CaFX2\ce{CaF2} solide.

  3. c)

    Donne [CaX2+][\ce{Ca^{2+}}] et [FX−][\ce{F-}] dans la solution saturée.

    Type 1:21{:}2 : [CaX2+]=s=2.1×10−4 mol/L[\ce{Ca^{2+}}]=s=2.1\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et [FX−]=2s=4.2×10−4 mol/L[\ce{F-}]=2s=4.2\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  4. d)

    Quel pourcentage du solide introduit est passé en solution ?

    Pourcentage dissous : 8.2×10−3 g5.0 g×100≈0,16 %\dfrac{8.2\times 10^{-3}\,\mathrm{g}}{5.0\,\mathrm{g}}\times 100 \approx 0{,}16\,\%.

Exercice 12cristallisation par évaporation

La solubilité du chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} est de 36 g36\,\mathrm{g} pour 100 g100\,\mathrm{g} d'eau (prise indépendante de la température ici). On dispose d'une solution saturée contenant 200 g200\,\mathrm{g} d'eau.

  1. a)

    Quelle masse de NaCl\ce{NaCl} cette solution contient-elle ?

    La masse de sel dissous est proportionnelle à la masse d'eau (36 g36\,\mathrm{g} par 100 g100\,\mathrm{g} d'eau).

    200 g200\,\mathrm{g} d'eau dissolvent 36100×200=72 g\dfrac{36}{100}\times 200=72\,\mathrm{g} de NaCl\ce{NaCl}.

  2. b)

    On évapore 50 g50\,\mathrm{g} d'eau. Quelle masse de NaCl\ce{NaCl} cristallise ?

    Après évaporation, il reste 150 g150\,\mathrm{g} d'eau, qui retiennent 36100×150=54 g\dfrac{36}{100}\times 150=54\,\mathrm{g}. Il cristallise donc 72−54=18 g72-54=18\,\mathrm{g}.

  3. c)

    À partir de la solution saturée initiale, quelle masse d'eau faut-il évaporer pour récupérer 36 g36\,\mathrm{g} de NaCl\ce{NaCl} cristallisé ?

    Pour ne garder dissous que 72−36=36 g72-36=36\,\mathrm{g}, il faut 100 g100\,\mathrm{g} d'eau (36 g36\,\mathrm{g} par 100 g100\,\mathrm{g} d'eau). On évapore donc 200−100=100 g200-100=100\,\mathrm{g} d'eau.

Exercice 13mesurer expérimentalement la solubilité

Pour mesurer la solubilité du sulfate de calcium CaSOX4\ce{CaSO4}, on filtre une solution saturée, on prélève V=250 mLV=250\,\mathrm{mL} de filtrat que l'on évapore à sec : le résidu solide pèse m=0.53 gm=0.53\,\mathrm{g}. Donnée : M(CaSOX4)=136.2 g/molM(\ce{CaSO4})=136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Déduis-en la solubilité massique sms_m.

    sm=mV=0.53 g0.250 L=2.12 g/Ls_m=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0.53\,\mathrm{g}}{0.250\,\mathrm{L}}=2.12\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Calcule la solubilité molaire ss.

    s=smM=2.12 g/L136.2 g/mol=1.56×10−2 mol/Ls=\dfrac{s_m}{M}=\dfrac{2.12\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{136.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}=1.56\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    Donne [CaX2+][\ce{Ca^{2+}}] et [SOX4X2−][\ce{SO4^{2-}}] à saturation.

    Type 1:11{:}1 : [CaX2+]=[SOX4X2−]=s=1.56×10−2 mol/L[\ce{Ca^{2+}}]=[\ce{SO4^{2-}}]=s=1.56\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  4. d)

    Quel volume de filtrat faudrait-il évaporer pour obtenir 1.0 g1.0\,\mathrm{g} de résidu ?

    V=msm=1.0 g2.12 g/L=0.47 LV=\dfrac{m}{s_m}=\dfrac{1.0\,\mathrm{g}}{2.12\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}=0.47\,\mathrm{L}.

Exercice 14caractérisation complète d'un sel inconnu

Un sel peu soluble de formule générale MXX2\ce{MX2} (type 1:21{:}2) est étudié à 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}. Pour préparer V=2.0 LV=2.0\,\mathrm{L} de solution saturée, on doit dissoudre au maximum m=9.68 gm=9.68\,\mathrm{g} de sel. Une mesure indépendante donne [XX−]=2.64×10−2 mol/L[\ce{X-}]=2.64\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} à saturation. Données : M(Br)=79.9 g/molM(\ce{Br})=79.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(Pb)=207.2 g/molM(\ce{Pb})=207.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Calcule la solubilité massique sms_m.

    sm=mV=9.68 g2.0 L=4.84 g/Ls_m=\dfrac{m}{V}=\dfrac{9.68\,\mathrm{g}}{2.0\,\mathrm{L}}=4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}.

  2. b)

    À partir de [XX−][\ce{X-}], détermine la solubilité molaire ss.

    Type 1:21{:}2 : [XX−]=2s[\ce{X-}]=2s, donc s=[XX−]2=2.64×10−2 mol/L2=1.32×10−2 mol/Ls=\dfrac{[\ce{X-}]}{2}=\dfrac{2.64\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}}{2}=1.32\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    En déduire la masse molaire MM du sel.

    M=sms=4.84 g/L1.32×10−2 mol/L=367 g/molM=\dfrac{s_m}{s}=\dfrac{4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{1.32\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}}=367\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  4. d)

    Sachant que XX−\ce{X-} est l'ion bromure BrX−\ce{Br-}, identifie le métal M\ce{M} et le sel.

    M(M)=M−2 M(Br)=367−2×79,9=207.2 g/molM(\ce{M})=M-2\,M(\ce{Br})=367-2\times 79{,}9=207.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} : c'est le plomb. Le sel est PbBrX2\ce{PbBr2} (bromure de plomb(II)).

  5. e)

    Donne [MX2+][\ce{M^{2+}}] et vérifie l'électroneutralité.

    [MX2+]=[PbX2+]=s=1.32×10−2 mol/L[\ce{M^{2+}}]=[\ce{Pb^{2+}}]=s=1.32\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}. Électroneutralité : 2[PbX2+]=2×1,32×10−2=2.64×10−2 mol/L=[BrX−]2[\ce{Pb^{2+}}]=2\times 1{,}32\times 10^{-2}=2.64\times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}=[\ce{Br-}] : vérifiée.

  6. f)

    Quel volume de solution saturée peut-on préparer avec 2.42 g2.42\,\mathrm{g} de ce sel ?

    V=msm=2.42 g4.84 g/L=0.50 LV=\dfrac{m}{s_m}=\dfrac{2.42\,\mathrm{g}}{4.84\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}=0.50\,\mathrm{L}.

Revoir le tutoriel de cette mécanique