Enthalpie de formation et loi de Hess

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Facile15 exercices

Exercice 1enthalpie de formation d'un corps pur simple

Donne l'enthalpie standard de formation $\Delta H^\circ_{\text{f}}$ , ou indique qu'une donnée expérimentale est nécessaire.

a)
$\ce{O2}(g)$
Un corps pur simple dans son état stable a $\Delta H^\circ_{\text{f}}=0$ ; un composé nécessite une donnée.
$\ce{O2}(g)$ : corps pur simple $\Rightarrow \Delta H^\circ_{\text{f}}=0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
b)
$\ce{N2}(g)$
$\ce{N2}(g)$ : corps pur simple $\Rightarrow \Delta H^\circ_{\text{f}}=0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
$\ce{Fe}(s)$
$\ce{Fe}(s)$ : corps pur simple $\Rightarrow \Delta H^\circ_{\text{f}}=0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
d)
$\ce{H2O}(l)$
$\ce{H2O}(l)$ : c'est un composé, $\Delta H^\circ_{\text{f}}\ne 0$ ; il faut une valeur tabulée ( $\approx-286\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ).

Exercice 2écrire l'expression de la loi de Hess

Écris l'expression de $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ en fonction des $\Delta H^\circ_{\text{f}}$ , sans calcul numérique.

a)
$\ce{CH4}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$
Produits moins réactifs, chaque terme pondéré par son coefficient (les $\ce{O2}$ apportent $0$ ).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) + 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{O2})\big]$ .
b)
$2\,\ce{SO2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{SO3}(g)$
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{SO3}) - \big[2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{SO2}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{O2})\big]$ .

Exercice 3appliquer la loi de Hess

Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ à partir des enthalpies de formation (en $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ).

a)
$\ce{A} \rightarrow 2\,\ce{B}$ , avec $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{A})=+10$ et $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{B})=-30$ ;
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{B}) - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{A}) = 2(-30) - (+10) = -70\,\mathrm{kJ}$ .
b)
$\ce{X} + \ce{Y} \rightarrow \ce{Z}$ , avec $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{X})=-50$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Y})=-20$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Z})=-110$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Z}) - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{X}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Y})\big] = -110 - (-50 - 20) = -110 + 70 = -40\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 4le cas d'une combustion

On considère $\ce{C}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ avec $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

a)
Que valent $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C})$ et $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{O2})$ ?
$\ce{C}(s)$ et $\ce{O2}(g)$ sont des corps purs simples : $\Delta H^\circ_{\text{f}}=0$ pour les deux.
b)
En déduis $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ de la combustion.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) - [\,0 + 0\,] = -393\,\mathrm{kJ}$ . La chaleur de combustion coïncide ici avec $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})$ .
c)
La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H^\circ_{\text{r}}<0$ : réaction exothermique.

Exercice 5compléter un cycle

Deux chemins mènent des corps purs simples au composé $\ce{Z}$ . Le chemin direct a une enthalpie $-200\,\mathrm{kJ}$ . Le chemin indirect passe par un intermédiaire $\ce{Y}$ : « éléments $\rightarrow \ce{Y}$ » vaut $-50\,\mathrm{kJ}$ , puis « $\ce{Y} \rightarrow \ce{Z}$ » vaut une valeur inconnue.

a)
Écris l'égalité traduisant que $H$ est une fonction d'état.
les deux chemins relient les mêmes états, donc ont la même enthalpie totale :
$\Delta H(\text{éléments}\rightarrow\ce{Y}) + \Delta H(\ce{Y}\rightarrow\ce{Z}) = \Delta H(\text{direct}).$
b)
Détermine l'enthalpie de l'étape $\ce{Y} \rightarrow \ce{Z}$ .
$-50 + \Delta H(\ce{Y}\rightarrow\ce{Z}) = -200 \;\Rightarrow\; \Delta H(\ce{Y}\rightarrow\ce{Z}) = -200 + 50 = -150\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 6écrire l'équation de formation

Écris l'équation de la réaction de formation d'une mole de chaque composé à partir des corps purs simples pris dans leur état le plus stable (les coefficients fractionnaires sont autorisés).

a)
$\ce{CO2}(g)$
On part des corps purs simples ( $\ce{C}(s)$ graphite, $\ce{H2}$ , $\ce{O2}$ , $\ce{N2}$ , $\ce{Cl2}$ ) et on forme exactement une mole du composé.
$\ce{C}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ .
b)
$\ce{H2O}(l)$
$\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{H2O}(l)$ .
c)
$\ce{NH3}(g)$
$\tfrac12\,\ce{N2}(g) + \tfrac32\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{NH3}(g)$ .
d)
$\ce{HCl}(g)$
$\tfrac12\,\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{Cl2}(g) \rightarrow \ce{HCl}(g)$ .

Exercice 7exothermique ou endothermique ?

D'après le seul signe de l'enthalpie de réaction, indique si chaque réaction dégage ou absorbe de la chaleur.

a)
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = -566\,\mathrm{kJ}$
Une réaction dégage de la chaleur si $\Delta H^\circ_{\text{r}}<0$ (exothermique), elle en absorbe si $\Delta H^\circ_{\text{r}}>0$ (endothermique).
$-566\,\mathrm{kJ}<0$ : exothermique.
b)
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = +178\,\mathrm{kJ}$
$+178\,\mathrm{kJ}>0$ : endothermique.
c)
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = -92\,\mathrm{kJ}$
$-92\,\mathrm{kJ}<0$ : exothermique.
d)
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = +44\,\mathrm{kJ}$
$+44\,\mathrm{kJ}>0$ : endothermique.

Exercice 8inverser une réaction

La synthèse de l'ammoniac $\ce{N2}(g) + 3\,\ce{H2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NH3}(g)$ a pour enthalpie $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -92\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Quelle est l'enthalpie de la décomposition inverse $2\,\ce{NH3}(g) \rightarrow \ce{N2}(g) + 3\,\ce{H2}(g)$ ?
inverser une réaction change le signe de son enthalpie : $\Delta H = +92\,\mathrm{kJ}$ .
b)
Cette réaction inverse est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H>0$ : la décomposition est endothermique (il faut fournir de l'énergie).

Exercice 9multiplier une réaction

On sait que $\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{H2O}(l)$ a pour enthalpie $-286\,\mathrm{kJ}$ . Déduis-en l'enthalpie de :

a)
$2\,\ce{H2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{H2O}(l)$ ;
Multiplier tous les coefficients par $k$ multiplie $\Delta H$ par $k$ .
$\times 2$ : $\Delta H = 2(-286) = -572\,\mathrm{kJ}$ .
b)
$4\,\ce{H2}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow 4\,\ce{H2O}(l)$ .
$\times 4$ : $\Delta H = 4(-286) = -1144\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 10loi de Hess avec un coefficient

Pour $\ce{N2}(g) + 3\,\ce{H2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NH3}(g)$ , on donne $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NH3})=-46\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

a)
Écris l'expression de $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ par la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NH3}) - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{N2}) + 3\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2})\big]$ ; $\ce{N2}$ et $\ce{H2}$ sont des corps purs simples ( $=0$ ).
b)
Calcule sa valeur.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2(-46) - 0 = -92\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 11reconnaître une enthalpie de formation

La réaction $\ce{C}(s) + 2\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{CH4}(g)$ forme une mole de méthane à partir des corps purs simples ; son enthalpie vaut $-75\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Que représente précisément cette valeur pour le méthane ?
c'est, par définition, l'enthalpie standard de formation du méthane (une mole formée à partir des corps purs simples).
b)
Donne $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}(g))$ .
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}(g)) = -75\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Exercice 12combustion du carbone en monoxyde

On considère $\ce{C}(s) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO}(g)$ , avec $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO})=-111\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

a)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
$\ce{C}(s)$ et $\ce{O2}(g)$ sont des corps purs simples ( $\Delta H^\circ_{\text{f}}=0$ ), donc $\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO}) - 0 = -111\,\mathrm{kJ}$ .
b)
La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H^\circ_{\text{r}}<0$ : exothermique.

Exercice 13enthalpie par mole de produit

La combustion $2\,\ce{C2H6}(g) + 7\,\ce{O2}(g) \rightarrow 4\,\ce{CO2}(g) + 6\,\ce{H2O}(l)$ a pour enthalpie $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -3120\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Combien de moles d'éthane $\ce{C2H6}$ sont brûlées dans cette équation ?
l'équation fait intervenir le coefficient $2$ devant $\ce{C2H6}$ : 2 moles d'éthane sont brûlées.
b)
Quelle énergie est libérée par mole d'éthane brûlée ?
par mole d'éthane : $\dfrac{-3120}{2} = -1560\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Exercice 14compléter un cycle à partir d'un diagramme

Le diagramme enthalpique ci-dessous relie les corps purs simples au monoxyde de carbone $\ce{CO}$ , puis au dioxyde $\ce{CO2}$ (valeurs en $\mathrm{kJ}$ ).

a)
Écris l'égalité entre les deux chemins reliant les éléments à $\ce{CO2}$ .
les deux chemins relient les mêmes états ( $H$ fonction d'état) :
$\Delta H(\text{él.}\rightarrow\ce{CO}) + \Delta H(\ce{CO}\rightarrow\ce{CO2}) = \Delta H(\text{él.}\rightarrow\ce{CO2}), \quad\text{soit}\quad -111 + \Delta H = -393.$
b)
Détermine l'enthalpie de l'étape $\ce{CO}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ .
$\Delta H = -393 - (-111) = -282\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 15décomposition du calcaire

La décomposition du calcaire s'écrit $\ce{CaCO3}(s) \rightarrow \ce{CaO}(s) + \ce{CO2}(g)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaCO3})=-1207$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaO})=-635$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ .

a)
Écris la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaO}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaCO3})$ .
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ et conclus (exo/endo).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = [(-635)+(-393)] - (-1207) = -1028 + 1207 = +179\,\mathrm{kJ}$ . $\Delta H^\circ_{\text{r}}>0$ : endothermique (il faut chauffer le calcaire pour le décomposer).

Moyen15 exercices

Exercice 1enthalpie d'une combustion par la loi de Hess

Combustion du méthane : $\ce{CH4}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$ .
Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})=-75$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Écris l'expression de $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) + 2\underbrace{\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{O2})}_{=0}\big]$ .
b)
Calcule sa valeur.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = [(-393) + 2(-286)] - (-75) = (-393 - 572) + 75 = -890\,\mathrm{kJ}$ (exothermique).

Exercice 2inverser et diviser une réaction

On établit que $2\,\ce{SO2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{SO3}(g)$ a pour enthalpie $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -200\,\mathrm{kJ}$ . Déduis-en l'enthalpie de :

a)
$2\,\ce{SO3}(g) \rightarrow 2\,\ce{SO2}(g) + \ce{O2}(g)$ ;
$\Delta H$ est proportionnel à l'équation.
réaction inverse : signe opposé, $\Delta H = +200\,\mathrm{kJ}$ .
b)
$\ce{SO2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{SO3}(g)$ .
coefficients divisés par $2$ : $\Delta H = \dfrac{-200}{2} = -100\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 3remonter à une enthalpie de formation

La formation de l'eau liquide, $2\,\ce{H2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{H2O}(l)$ , a pour enthalpie $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -572\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Exprime $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ en fonction de $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))$ .
$\ce{H2}$ et $\ce{O2}$ sont des corps purs simples ( $\Delta H^\circ_{\text{f}}=0$ ), donc
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) - 0 = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)).$
b)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))$ par mole.
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) = \dfrac{-572}{2} = -286\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Exercice 4combiner deux réactions

On donne :
(1) $\ce{C}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ , $\Delta H_1 = -393\,\mathrm{kJ}$ ;
(2) $\ce{CO}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ , $\Delta H_2 = -283\,\mathrm{kJ}$ .

a)
En combinant (1) et (2), reconstitue la réaction $\ce{C}(s) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO}(g)$ .
on additionne (1) et l'inverse de (2) :
$(1) + [-(2)] : \ce{C}(s) + \ce{O2} + \ce{CO2} \rightarrow \ce{CO2} + \ce{CO} + \tfrac12\,\ce{O2},$
soit, après simplification, $\ce{C}(s) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO}(g)$ .
b)
Calcule son enthalpie $\Delta H$ .
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393 - (-283) = -110\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 5quand l'état physique change

On donne $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ et $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))=-242\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . On s'intéresse à la vaporisation $\ce{H2O}(l) \rightarrow \ce{H2O}(g)$ .

a)
Calcule l'enthalpie de vaporisation $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g)) - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) = -242 - (-286) = +44\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
b)
Le résultat (signe) est-il cohérent avec le fait que vaporiser l'eau consomme de l'énergie ?
oui : $\Delta H^\circ_{\text{r}}>0$ (endothermique), la vaporisation absorbe de l'énergie, comme attendu pour un passage liquide $\rightarrow$ gaz.

Exercice 6combustion du propane

Combustion du propane : $\ce{C3H8}(g) + 5\,\ce{O2}(g) \rightarrow 3\,\ce{CO2}(g) + 4\,\ce{H2O}(l)$ .
Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C3H8})=-104$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Écris la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[3\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 4\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C3H8})$ (le $\ce{O2}$ apporte $0$ ).
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = [3(-393) + 4(-286)] - (-104) = (-1179 - 1144) + 104 = -2219\,\mathrm{kJ}$ (exothermique).

Exercice 7remonter à une enthalpie de formation

La combustion complète du méthanol liquide $\ce{CH3OH}(l) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$ dégage $726\,\mathrm{kJ}$ par mole. Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Donne le signe et la valeur de $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
La combustion dégage $726\,\mathrm{kJ}$ , donc $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -726\,\mathrm{kJ}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = -726\,\mathrm{kJ}$ (signe $-$ car la réaction dégage de la chaleur).
b)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH}(l))$ .
$-726 = [(-393) + 2(-286)] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH}) = -965 - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH})$ , soit
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH}(l)) = -965 - (-726) = -239\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.$

Exercice 8reconstituer une formation par combinaison

On donne :
(1) $\ce{S}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{SO2}(g)$ , $\Delta H_1 = -297\,\mathrm{kJ}$ ;
(2) $2\,\ce{SO2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{SO3}(g)$ , $\Delta H_2 = -198\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Quelle combinaison de (1) et (2) reconstitue la formation $\ce{S}(s) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{SO3}(g)$ ?
on prend $(1) + \tfrac12(2)$ : $(1)$ donne $\ce{S} + \ce{O2} \rightarrow \ce{SO2}$ et $\tfrac12(2)$ donne $\ce{SO2} + \tfrac12\,\ce{O2} \rightarrow \ce{SO3}$ . En sommant, $\ce{SO2}$ se simplifie : $\ce{S}(s) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{SO3}(g)$ .
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{SO3}(g))$ .
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{SO3}) = \Delta H_1 + \tfrac12\,\Delta H_2 = -297 + \tfrac12(-198) = -297 - 99 = -396\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Exercice 9la réaction de thermite

La thermite $2\,\ce{Al}(s) + \ce{Fe2O3}(s) \rightarrow \ce{Al2O3}(s) + 2\,\ce{Fe}(s)$ dégage assez d'énergie pour faire fondre le fer. On donne :
(1) $2\,\ce{Al}(s) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{Al2O3}(s)$ , $\Delta H_1 = -1676\,\mathrm{kJ}$ ;
(2) $2\,\ce{Fe}(s) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{Fe2O3}(s)$ , $\Delta H_2 = -824\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Quelle combinaison de (1) et (2) donne la réaction de thermite ?
on prend $(1) - (2)$ : $(1)$ donne $2\,\ce{Al} + \tfrac32\,\ce{O2} \rightarrow \ce{Al2O3}$ et $-(2)$ donne $\ce{Fe2O3} \rightarrow 2\,\ce{Fe} + \tfrac32\,\ce{O2}$ . En sommant, les $\ce{O2}$ se simplifient : $2\,\ce{Al}(s) + \ce{Fe2O3}(s) \rightarrow \ce{Al2O3}(s) + 2\,\ce{Fe}(s)$ .
b)
Calcule son enthalpie et justifie qu'elle est fortement exothermique.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -1676 - (-824) = -852\,\mathrm{kJ}$ . Très négatif : réaction fortement exothermique, d'où la fusion du fer.

Exercice 10énergie libérée par une masse de carburant

La combustion complète du méthane libère $890\,\mathrm{kJ}$ par mole de $\ce{CH4}$ . On brûle $8{,}0\,\mathrm{g}$ de méthane. Donnée : $M(\ce{CH4}) = 16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Quelle quantité de matière (en mol) de méthane brûle-t-on ?
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8,0}{16} = 0{,}50\,\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle énergie est libérée ?
$E = n \times 890\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol} = 0,50 \times 890 = 445\,\mathrm{kJ}$ libérés.

Exercice 11l'eau produite gazeuse ou liquide

Pour $\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{H2O}$ , on donne $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ et $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))=-242\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

a)
Calcule l'enthalpie de la réaction lorsque l'eau est produite liquide, puis gazeuse.
eau liquide : $\Delta H = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) = -286\,\mathrm{kJ}$ ; eau gazeuse : $\Delta H = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g)) = -242\,\mathrm{kJ}$ .
b)
La différence entre ces deux valeurs correspond à quel changement d'état de l'eau ? Donne sa valeur.
différence : $-242 - (-286) = +44\,\mathrm{kJ}$ , c'est l'enthalpie de vaporisation de l'eau ( $\ce{H2O}(l) \rightarrow \ce{H2O}(g)$ ) : produire de la vapeur libère $44\,\mathrm{kJ}$ de moins que produire du liquide.

Exercice 12enthalpie de formation d'un alcyne

La combustion de l'éthyne (acétylène) $\ce{C2H2}(g) + \tfrac52\,\ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{CO2}(g) + \ce{H2O}(l)$ dégage $1300\,\mathrm{kJ}$ par mole. Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Écris la loi de Hess reliant $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ à $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2})$ .
La combustion dégage $1300\,\mathrm{kJ}$ , donc $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -1300\,\mathrm{kJ}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2})$ .
b)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2}(g))$ et commente son signe.
$-1300 = [2(-393) + (-286)] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2}) = -1072 - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2})$ , soit
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H2}) = -1072 - (-1300) = +228\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.$
Enthalpie de formation positive : l'éthyne est un composé riche en énergie (endothermique, peu stable).

Exercice 13hydrogénation de l'éthène

L'hydrogénation catalytique de l'éthène s'écrit $\ce{C2H4}(g) + \ce{H2}(g) \rightarrow \ce{C2H6}(g)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H4})=+52$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H6})=-85$ .

a)
Écris la loi de Hess (attention au $\ce{H2}$ ).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H6}) - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H4}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2})\big]$ ; $\ce{H2}$ corps pur simple ( $=0$ ).
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ et conclus (exo/endo).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = -85 - (+52 + 0) = -137\,\mathrm{kJ}$ : exothermique.

Exercice 14extinction de la chaux vive

L'extinction de la chaux vive s'écrit $\ce{CaO}(s) + \ce{H2O}(l) \rightarrow \ce{Ca(OH)2}(s)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaO})=-635$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Ca(OH)2})=-986$ .

a)
Écris la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{Ca(OH)2}) - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CaO}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big]$ .
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ et explique pourquoi le mélange chauffe.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = -986 - [(-635) + (-286)] = -986 - (-921) = -65\,\mathrm{kJ}$ . $\Delta H^\circ_{\text{r}}<0$ : réaction exothermique, le mélange s'échauffe.

Exercice 15lire un tableau d'enthalpies de formation

On considère la combustion complète du glucose $\ce{C6H12O6}(s) + 6\,\ce{O2}(g) \rightarrow 6\,\ce{CO2}(g) + 6\,\ce{H2O}(l)$ , avec le tableau suivant.

Espèce	$\Delta H^\circ_{\text{f}}$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ )
$\ce{C6H12O6}(s)$	$-1274$
$\ce{CO2}(g)$	$-393$
$\ce{H2O}(l)$	$-286$
$\ce{O2}(g)$	$0$

a)
Écris la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[6\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 6\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C6H12O6})$ .
b)
Calcule l'enthalpie de combustion du glucose.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = [6(-393) + 6(-286)] - (-1274) = (-2358 - 1716) + 1274 = -2800\,\mathrm{kJ}$ (fortement exothermique).

Difficile14 exercices

Exercice 1cycle de Hess à partir d'un diagramme

On étudie l'oxydation $2\,\ce{NO}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NO2}(g)$ , d'enthalpie inconnue. On donne $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO})=+90\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ et $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2})=+33\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Le diagramme place les trois niveaux et les chemins depuis les éléments.

a)
Écris l'égalité entre les deux chemins reliant les éléments à $2\,\ce{NO2}$ .
les deux chemins mènent des éléments à $2\,\ce{NO2}$ , donc ont la même enthalpie :
$2\times(+90) + \Delta H^\circ_{\text{r}} = 2\times(+33).$
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ de la réaction (telle qu'écrite).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = 2(+33) - 2(+90) = 66 - 180 = -114\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Donne l'enthalpie par mole de $\ce{NO2}$ formée et conclus (exo/endo).
par mole de $\ce{NO2}$ : $\dfrac{-114}{2} = -57\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . La réaction est exothermique (bien que $\ce{NO}$ et $\ce{NO2}$ aient tous deux $\Delta H^\circ_{\text{f}}>0$ ).

Exercice 2déterminer une enthalpie de formation par combustion

La combustion de l'éthanol $\ce{C2H5OH}(l) + 3\,\ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{CO2}(g) + 3\,\ce{H2O}(l)$ dégage $1367\,\mathrm{kJ}$ par mole d'éthanol. Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Écris la loi de Hess reliant $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ à $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH})$ .
La combustion dégage $1367\,\mathrm{kJ}$ , donc $\Delta H^\circ_{\text{r}} = -1367\,\mathrm{kJ}$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 3\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH})$ (le $\ce{O2}$ apporte $0$ ).
b)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}(l))$ .
$-1367 = [2(-393) + 3(-286)] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}) = (-786 - 858) - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH})$ , soit
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}) = -1644 - (-1367) = -277\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.$

Exercice 3loi de Hess par combinaison de trois équations

On donne trois réactions :
(1) $\ce{C}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ , $\Delta H_1 = -393\,\mathrm{kJ}$ ;
(2) $\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{H2O}(l)$ , $\Delta H_2 = -286\,\mathrm{kJ}$ ;
(3) $\ce{CH4}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$ , $\Delta H_3 = -890\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Quelle combinaison de (1), (2), (3) reconstitue la formation du méthane $\ce{C}(s) + 2\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{CH4}(g)$ ?
on veut $\ce{C} + 2\,\ce{H2} \rightarrow \ce{CH4}$ . On prend $(1) + 2\times(2) - (3)$ :
- $(1)$ apporte $\ce{C} + \ce{O2} \rightarrow \ce{CO2}$ ;
- $2\times(2)$ apporte $2\,\ce{H2} + \ce{O2} \rightarrow 2\,\ce{H2O}$ ;
- $-(3)$ apporte $\ce{CO2} + 2\,\ce{H2O} \rightarrow \ce{CH4} + 2\,\ce{O2}$ .
En sommant, $\ce{CO2}$ , $\ce{H2O}$ et les $\ce{O2}$ se simplifient : il reste $\ce{C}(s) + 2\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{CH4}(g)$ .
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})$ .
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) = \Delta H_1 + 2\,\Delta H_2 - \Delta H_3 = -393 + 2(-286) - (-890) = -393 - 572 + 890 = -75\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Exercice 4vrai ou faux — loi de Hess

Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie brièvement.

a)
« L'enthalpie standard de formation du dioxygène $\ce{O2}(g)$ vaut zéro. »
Vrai : $\ce{O2}$ est un corps pur simple dans son état stable, $\Delta H^\circ_{\text{f}}=0$ par convention.
b)
« La loi de Hess est une conséquence du fait que $H$ est une fonction d'état. »
Vrai : $H$ étant une fonction d'état, $\Delta H$ ne dépend que des états initial et final, ce qui autorise l'additivité de Hess.
c)
« Inverser le sens d'écriture d'une réaction ne change pas le signe de son $\Delta H$ . »
Faux : inverser une réaction change le signe de $\Delta H$ .
d)
« En parcourant un cycle thermochimique fermé, la somme des variations d'enthalpie est nulle. »
Vrai : le retour au point de départ implique $\sum \Delta H = 0$ (une flèche à contre-sens changeant de signe).

Exercice 5combustion complète et incomplète du méthane

Un chauffe-eau brûle du méthane. Si l'apport d'air est insuffisant, la combustion est incomplète et produit du monoxyde de carbone $\ce{CO}$ (toxique) au lieu du dioxyde $\ce{CO2}$ . On donne :
$\bullet$ combustion complète $\ce{CH4}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$ , $\Delta H = -890\,\mathrm{kJ}$ ;
$\bullet$ post-combustion $\ce{CO}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ , $\Delta H = -282\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Exprime, par un cycle de Hess, l'enthalpie de la combustion incomplète $\ce{CH4}(g) + \tfrac32\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO}(g) + 2\,\ce{H2O}(l)$ à l'aide des deux données.
la combustion complète $=$ combustion incomplète suivie de la post-combustion $\ce{CO}\rightarrow\ce{CO2}$ . Comme $H$ est une fonction d'état :
$\Delta H(\text{incomplète}) + \Delta H(\ce{CO}\rightarrow\ce{CO2}) = \Delta H(\text{complète}), \quad\text{soit}\quad \Delta H(\text{incomplète}) = -890 - (-282).$
b)
Calcule cette enthalpie.
$\Delta H(\text{incomplète}) = -890 + 282 = -608\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Quel pourcentage de l'énergie est « perdu » lorsque la combustion est incomplète plutôt que complète ?
énergie « perdue » $= 890 - 608 = 282$ kJ ; $\dfrac{282}{890} \approx 0,317$ , soit $\approx 32\,\%$ .
d)
Explique pourquoi une combustion incomplète est doublement défavorable.
elle est doublement défavorable : elle libère moins d'énergie ( $608\,\mathrm{kJ}$ au lieu de $890\,\mathrm{kJ}$ ) et produit du $\ce{CO}$ , gaz toxique (fixation sur l'hémoglobine).

Exercice 6enthalpie de formation du benzène par combinaison

On veut l'enthalpie de formation du benzène liquide, $6\,\ce{C}(s) + 3\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{C6H6}(l)$ , dont la structure est :

formule chimique développée

On dispose des combustions ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) :
(1) $\ce{C}(s) + \ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g)$ , $\Delta H_1 = -393$ ;
(2) $\ce{H2}(g) + \tfrac12\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{H2O}(l)$ , $\Delta H_2 = -286$ ;
(3) $\ce{C6H6}(l) + \tfrac{15}{2}\,\ce{O2}(g) \rightarrow 6\,\ce{CO2}(g) + 3\,\ce{H2O}(l)$ , $\Delta H_3 = -3268$ .

a)
Quelle combinaison de (1), (2) et (3) reconstitue la formation du benzène ?
pour reconstituer $6\,\ce{C} + 3\,\ce{H2} \rightarrow \ce{C6H6}$ , on prend $6\times(1) + 3\times(2) - (3)$ : les $6\,\ce{CO2}$ et $3\,\ce{H2O}$ produits par $6(1)+3(2)$ sont exactement consommés par $-(3)$ , qui régénère $\ce{C6H6}$ .
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C6H6}(l))$ et commente son signe.
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C6H6}) = 6\,\Delta H_1 + 3\,\Delta H_2 - \Delta H_3 = 6(-393) + 3(-286) - (-3268) = -2358 - 858 + 3268 = +52\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Positive : le benzène est un composé riche en énergie (endothermique).

Exercice 7deux enthalpies de formation à déterminer

Les oxydes d'azote $\ce{NO}$ et $\ce{NO2}$ ont des enthalpies de formation inconnues. On dispose de :
(1) $\ce{N2}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NO}(g)$ , $\Delta H_1 = +180\,\mathrm{kJ}$ ;
(2) $2\,\ce{NO}(g) + \ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NO2}(g)$ , $\Delta H_2 = -114\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO}(g))$ à partir de (1).
(1) forme $2$ mol de $\ce{NO}$ à partir des éléments : $\Delta H_1 = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO})$ , donc $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO}) = \dfrac{180}{2} = +90\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
b)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2}(g))$ à partir de (2) et du résultat précédent.
pour (2) : $\Delta H_2 = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2}) - 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO})$ , soit $-114 = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2}) - 180$ . D'où $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2}) = \dfrac{66}{2} = +33\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
Retrouve, par la loi de Hess directe appliquée à $\ce{N2}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{NO2}(g)$ , l'enthalpie de cette réaction et vérifie la cohérence avec $\Delta H_1 + \Delta H_2$ .
loi de Hess directe : $\Delta H = 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{NO2}) - 0 = 2(+33) = +66\,\mathrm{kJ}$ . Par ailleurs $\Delta H_1 + \Delta H_2 = 180 + (-114) = +66\,\mathrm{kJ}$ : cohérent. $\checkmark$

Exercice 8comparer deux carburants

On compare le méthane $\ce{CH4}$ et l'octane $\ce{C8H18}$ (constituant de l'essence). Enthalpies de combustion : $\Delta H_c(\ce{CH4}) = -890\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , $\Delta H_c(\ce{C8H18}) = -5470\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Masses molaires : $M(\ce{CH4})=16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $M(\ce{C8H18})=114\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Calcule l'énergie libérée par gramme pour chaque carburant.
méthane : $\dfrac{890}{16} \approx 55{,}6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ; octane : $\dfrac{5470}{114} \approx 48{,}0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ .
b)
Lequel libère le plus d'énergie par gramme ?
le méthane libère plus d'énergie par gramme (il est plus riche en hydrogène).
c)
Quelle masse de méthane faut-il brûler pour libérer $4450\,\mathrm{kJ}$ ?
$n = \dfrac{4450}{890} = 5{,}0\,\mathrm{mol}$ , donc $m = n \times M = 5,0 \times 16 = 80\,\mathrm{g}$ .

Exercice 9combustion avec de la vapeur d'eau

Dans un moteur, l'eau est rejetée sous forme de vapeur : $\ce{CH4}(g) + 2\,\ce{O2}(g) \rightarrow \ce{CO2}(g) + 2\,\ce{H2O}(g)$ , qui dégage $802\,\mathrm{kJ}$ par mole. Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))=-242$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ .

a)
Par la loi de Hess, vérifie la valeur $-802\,\mathrm{kJ}$ et déduis-en $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})$ .
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2}) + 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))\big] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})$ , soit $-802 = [(-393) + 2(-242)] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) = -877 - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})$ . D'où $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) = -877 + 802 = -75\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle serait l'enthalpie de combustion si l'eau était produite liquide ?
avec l'eau liquide : $\Delta H = [(-393) + 2(-286)] - (-75) = -965 + 75 = -890\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Explique l'écart entre les deux valeurs à l'aide de l'enthalpie de vaporisation de l'eau.
écart : $-890 - (-802) = -88\,\mathrm{kJ} = 2\times(-44)$ : produire l'eau liquide libère en plus l'enthalpie de condensation de $2$ mol d'eau ( $2\times44\,\mathrm{kJ}$ ). La vapeur emporte cette énergie, d'où une combustion moins « efficace » thermiquement.

Exercice 10le vaporeformage du méthane

Le vaporeformage produit du « gaz de synthèse » : $\ce{CH4}(g) + \ce{H2O}(g) \rightarrow \ce{CO}(g) + 3\,\ce{H2}(g)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4})=-75$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))=-242$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO})=-111$ .

a)
Écris la loi de Hess.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO}) + 3\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2})\big] - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH4}) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(g))\big]$ ; $\ce{H2}$ corps pur simple ( $=0$ ).
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ et indique si le procédé doit être chauffé ou refroidi.
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = (-111 + 0) - [(-75) + (-242)] = -111 + 317 = +206\,\mathrm{kJ}$ . $\Delta H^\circ_{\text{r}}>0$ : réaction endothermique, il faut fortement chauffer le réacteur.
c)
La réaction inverse (méthanation) libère-t-elle ou absorbe-t-elle de l'énergie ? Donne son enthalpie.
la méthanation est la réaction inverse : $\Delta H = -206\,\mathrm{kJ}$ , elle libère de l'énergie (exothermique).

Exercice 11enthalpie de formation à partir d'une mesure

On brûle complètement $2{,}3\,\mathrm{g}$ d'éthanol $\ce{C2H5OH}(l)$ ; la combustion dégage $68{,}4\,\mathrm{kJ}$ . La réaction est $\ce{C2H5OH}(l) + 3\,\ce{O2}(g) \rightarrow 2\,\ce{CO2}(g) + 3\,\ce{H2O}(l)$ . Données : $M(\ce{C2H5OH})=46\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO2})=-393$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l))=-286$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ).

a)
Quelle quantité de matière d'éthanol a brûlé ?
$n = \dfrac{2,3}{46} = 0{,}050\,\mathrm{mol}$ .
b)
Déduis-en l'enthalpie molaire de combustion $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ .
la combustion dégage $68{,}4\,\mathrm{kJ}$ pour $0{,}050\,\mathrm{mol}$ : $\Delta H^\circ_{\text{r}} = \dfrac{-68,4}{0,050} = -1368\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
Détermine $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}(l))$ .
$-1368 = [2(-393) + 3(-286)] - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}) = -1644 - \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH})$ , d'où
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C2H5OH}(l)) = -1644 + 1368 = -276\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.$

Exercice 12graphite, diamant et la convention de formation

Le carbone existe sous deux formes (allotropes) : le graphite et le diamant. On mesure les enthalpies de combustion (toutes deux formant $\ce{CO2}(g)$ ) : $\Delta H_c(\text{graphite}) = -393{,}5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ et $\Delta H_c(\text{diamant}) = -395{,}4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Le graphite est la forme la plus stable dans les conditions standard.

a)
Laquelle des deux formes a une enthalpie de formation nulle, et pourquoi ?
le graphite : c'est la forme la plus stable du carbone dans les conditions standard, donc $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C}(\text{graphite})) = 0$ par convention.
b)
À l'aide d'un cycle de Hess reliant graphite, diamant et $\ce{CO2}$ , détermine $\Delta H$ de la transformation $\ce{C}(\text{graphite}) \rightarrow \ce{C}(\text{diamant})$ .
cycle : graphite $\rightarrow \ce{CO2}$ ( $-393,5$ ) d'une part ; graphite $\rightarrow$ diamant ( $\Delta H$ ) puis diamant $\rightarrow \ce{CO2}$ ( $-395,4$ ) d'autre part. Égalité des deux chemins :
$\Delta H(\text{graph.}\rightarrow\text{diam.}) + (-395,4) = -393,5 \;\Rightarrow\; \Delta H(\text{graph.}\rightarrow\text{diam.}) = -393,5 - (-395,4) = +1{,}9\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.$
c)
En déduis $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C}(\text{diamant}))$ . Est-elle nulle ? Commente.
$\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{C}(\text{diamant})) = \Delta H(\text{graph.}\rightarrow\text{diam.}) = +1{,}9\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol} \ne 0$ : seule la forme la plus stable (graphite) a une enthalpie de formation nulle ; le diamant, légèrement moins stable, en a une positive.

Exercice 13synthèse industrielle du méthanol

La synthèse du méthanol à partir du gaz de synthèse s'écrit $\ce{CO}(g) + 2\,\ce{H2}(g) \rightarrow \ce{CH3OH}(l)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO})=-111$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH}(l))=-239$ .

a)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ et conclus (exo/endo).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CH3OH}) - \big[\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{CO}) + 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2})\big] = -239 - (-111 + 0) = -128\,\mathrm{kJ}$ : exothermique.
b)
Une unité produit $3200\,\mathrm{kilogram}$ de méthanol par heure. Quelle énergie (en $\mathrm{MJ}$ ) est libérée par heure ? Donnée : $M(\ce{CH3OH})=32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .
$n = \dfrac{3200\,\mathrm{kilogram}}{M} = \dfrac{3\,200\,000}{32} = 1,0\times10^{5}\ \mathrm{mol}$ . Énergie : $E = n \times 128 = 1,0\times10^{5} \times 128 = 1,28\times10^{7}\ \mathrm{kJ} = 12800\,\mathrm{MJ}$ libérés par heure.

Exercice 14décomposition de l'eau oxygénée

Le peroxyde d'hydrogène $\ce{H2O2}$ (eau oxygénée) se décompose selon $2\,\ce{H2O2}(l) \rightarrow 2\,\ce{H2O}(l) + \ce{O2}(g)$ . Données ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) : $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O2}(l)) = -188$ , $\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) = -286$ .

a)
Écris la loi de Hess (attention au $\ce{O2}$ ).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = \big[2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O}(l)) + \Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{O2})\big] - 2\,\Delta H^\circ_{\text{f}}(\ce{H2O2}(l))$ ; $\ce{O2}$ corps pur simple ( $=0$ ).
b)
Calcule $\Delta H^\circ_{\text{r}}$ (pour l'équation telle qu'écrite).
$\Delta H^\circ_{\text{r}} = [2(-286) + 0] - 2(-188) = -572 + 376 = -196\,\mathrm{kJ}$ (pour $2$ mol de $\ce{H2O2}$ ).
c)
La décomposition est-elle exo- ou endothermique ? Pourquoi conserver l'eau oxygénée au frais et à l'abri de la lumière ?
$\Delta H^\circ_{\text{r}}<0$ : exothermique. La décomposition libère de l'énergie et est accélérée par la chaleur et la lumière, d'où la conservation au frais et à l'abri (flacon opaque).
d)
Quelle énergie libère la décomposition de $3{,}4\,\mathrm{g}$ de $\ce{H2O2}$ ? Donnée : $M(\ce{H2O2}) = 34\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .
$n(\ce{H2O2}) = \dfrac{3,4}{34} = 0{,}10\,\mathrm{mol}$ ; l'équation libère $196\,\mathrm{kJ}$ pour $2$ mol, soit $98\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Donc $E = 0,10 \times 98 = 9{,}8\,\mathrm{kJ}$ .

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