Premier principe et enthalpie

Les trois niveaux s'enchaînent. Clique sur « Corrigé » pour révéler la solution d'une seule question.

Facile15 exercices

Exercice 1exothermique ou endothermique ?

Pour chaque réaction, on donne sa variation d'enthalpie $\Delta H$ . Indique si la réaction est exothermique ou endothermique, et si elle dégage ou absorbe de la chaleur.

a)
$\Delta H = -92\,\mathrm{kJ}$
Règle : $\Delta H<0 \Rightarrow$ exothermique (dégage) ; $\Delta H>0 \Rightarrow$ endothermique (absorbe).
$\Delta H<0$ : exothermique, dégage $92\,\mathrm{kJ}$ .
b)
$\Delta H = +178\,\mathrm{kJ}$
$\Delta H>0$ : endothermique, absorbe $178\,\mathrm{kJ}$ .
c)
$\Delta H = -46\,\mathrm{kJ}$
$\Delta H<0$ : exothermique, dégage $46\,\mathrm{kJ}$ .
d)
$\Delta H = +52\,\mathrm{kJ}$
$\Delta H>0$ : endothermique, absorbe $52\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 2conventions de signe

On se place du point de vue du système. Donne le signe ( $>0$ ou $<0$ ) de la grandeur échangée dans chaque situation.

a)
le système reçoit $50\,\mathrm{J}$ de chaleur : signe de $Q$ ?
Ce que le système reçoit est positif, ce qu'il cède est négatif.
chaleur reçue : $Q>0$ (ici $Q=+50\,\mathrm{J}$ ).
b)
le système cède $30\,\mathrm{J}$ de chaleur : signe de $Q$ ?
chaleur cédée : $Q<0$ (ici $Q=-30\,\mathrm{J}$ ).
c)
le système reçoit du travail : signe de $W$ ?
travail reçu : $W>0$ .
d)
le système cède du travail : signe de $W$ ?
travail cédé : $W<0$ .

Exercice 3chaleur à pression constante

À pression constante, la chaleur échangée est égale à la variation d'enthalpie : $Q_p=\Delta H$ . Donne $\Delta H$ (valeur et signe) dans chaque cas.

a)
une réaction dégage $150\,\mathrm{kJ}$ à pression constante ;
On applique $Q_p=\Delta H$ avec la convention de signe.
la réaction dégage de la chaleur $\Rightarrow Q_p<0$ , donc $\Delta H = -150\,\mathrm{kJ}$ .
b)
une réaction absorbe $80\,\mathrm{kJ}$ à pression constante.
la réaction absorbe de la chaleur $\Rightarrow Q_p>0$ , donc $\Delta H = +80\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 4lire un diagramme enthalpique

On donne le diagramme enthalpique d'une réaction.

a)
Quel est le signe de $\Delta H$ ?
Les réactifs sont au-dessus des produits.
les produits sont plus bas que les réactifs : $\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}<0$ , donc $\Delta H<0$ .
b)
La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H<0$ : la réaction est exothermique.
c)
Qui possède la plus grande enthalpie : les réactifs ou les produits ?
ce sont les réactifs qui possèdent la plus grande enthalpie (ils sont plus haut sur l'axe $H$ ).

Exercice 5signe du travail des forces de pression

À pression extérieure constante, $W=-p\,\Delta V$ . Sans calcul, donne le signe de $W$ (ou sa valeur).

a)
le système se dilate ( $\Delta V>0$ ) ;
On lit le signe de $W=-p\,\Delta V$ (avec $p>0$ ).
$\Delta V>0 \Rightarrow W=-p\,\Delta V<0$ : le système cède du travail.
b)
le système se contracte ( $\Delta V<0$ ) ;
$\Delta V<0 \Rightarrow W=-p\,\Delta V>0$ : le système reçoit du travail.
c)
le volume du système ne change pas ( $\Delta V=0$ ).
$\Delta V=0 \Rightarrow W=0$ : aucun travail de pression échangé.

Exercice 6exothermique ou endothermique — situations concrètes

Pour chaque situation, indique si la transformation est exothermique ou endothermique, et si elle dégage ou absorbe de la chaleur.

a)
la combustion du gaz d'une cuisinière chauffe fortement le milieu extérieur ;
« Chauffe / fournit / dégage » $\Rightarrow$ exothermique ; « refroidit / capte / absorbe » $\Rightarrow$ endothermique.
exothermique : elle dégage de la chaleur.
b)
un « pack de froid » de pharmacie refroidit la peau quand on l'active ;
endothermique : elle absorbe de la chaleur (elle refroidit la peau).
c)
la photosynthèse ne se produit qu'en captant de l'énergie lumineuse ;
endothermique : elle absorbe de l'énergie lumineuse.
d)
la respiration cellulaire fournit de l'énergie utilisable à la cellule.
exothermique : elle dégage de l'énergie utilisable.

Exercice 7qui possède la plus grande enthalpie ?

On connaît seulement le caractère thermique de la réaction. Donne le signe de $\Delta H$ et indique qui, des réactifs ou des produits, possède la plus grande enthalpie.

a)
réaction exothermique ;
On utilise $\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}$ .
exothermique : $\Delta H<0$ , donc les réactifs ont la plus grande enthalpie.
b)
réaction endothermique ;
endothermique : $\Delta H>0$ , donc les produits ont la plus grande enthalpie.
c)
réaction athermique.
athermique : $\Delta H\approx 0$ , réactifs et produits sont au même niveau (enthalpies quasi égales).

Exercice 8système ouvert, fermé ou isolé ?

Classe chaque système en ouvert, fermé ou isolé.

a)
une casserole d'eau bouillante sans couvercle (elle échange vapeur et chaleur) ;
Ouvert : échange matière et énergie ; fermé : énergie mais pas de matière ; isolé : ni l'un ni l'autre.
ouvert (la vapeur, donc de la matière, s'échappe).
b)
une bouteille en verre hermétiquement fermée qui chauffe au soleil ;
fermé (elle reçoit de l'énergie du Soleil, mais aucune matière n'entre ni ne sort).
c)
un calorimètre parfait (aucun échange possible) : quel est alors son type, et que vaut $\Delta U$ ?
isolé : aucun échange, donc $Q=0$ et $W=0$ , d'où $\Delta U = Q+W = 0\,\mathrm{J}$ (énergie interne constante).

Exercice 9du signe au sens de l'échange

On se place du point de vue du système. À partir du signe donné, dis si le système reçoit ou cède la grandeur.

a)
$Q>0$ : chaleur reçue ou cédée ?
Ce qui est reçu est positif, ce qui est cédé est négatif.
$Q>0$ : chaleur reçue.
b)
$W<0$ : travail reçu ou cédé ?
$W<0$ : travail cédé.
c)
$Q<0$ : chaleur reçue ou cédée ?
$Q<0$ : chaleur cédée.
d)
$W>0$ : travail reçu ou cédé ?
$W>0$ : travail reçu.

Exercice 10conversion d'unités d'énergie

On rappelle que $1\,\mathrm{kJ}=1000\,\mathrm{J}$ .

a)
convertis $2.5\,\mathrm{kJ}$ en $\mathrm{J}$ ;
On multiplie ou divise par $1000$ .
$2.5\,\mathrm{kJ} = 2{,}5\times 1000 = 2500\,\mathrm{J}$ .
b)
convertis $4185\,\mathrm{J}$ en $\mathrm{kJ}$ ;
$4185\,\mathrm{J} = 4185/1000 = 4.185\,\mathrm{kJ}$ .
c)
quelle est la plus grande énergie : $0.8\,\mathrm{kJ}$ ou $850\,\mathrm{J}$ ?
$850\,\mathrm{J} = 0.85\,\mathrm{kJ} > 0.8\,\mathrm{kJ}$ : c'est $850\,\mathrm{J}$ qui est la plus grande énergie.

Exercice 11conversion de volume pour le travail

Avant d'appliquer $W=-p\,\Delta V$ , il faut exprimer le volume en $\mathrm{m}^{3}$ . On rappelle $1\,\mathrm{L}=1\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ . Convertis en $\mathrm{m}^{3}$ :

a)
$2.0\,\mathrm{L}$ ;
On multiplie par $10^{-3}$ ( $1\,\mathrm{L}=1\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ ) ; $1\,\mathrm{mL}=1\times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{3}$ .
$2.0\,\mathrm{L} = 2.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ .
b)
$0.25\,\mathrm{L}$ ;
$0.25\,\mathrm{L} = 2.5\times 10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$ .
c)
$500\,\mathrm{mL}$ .
$500\,\mathrm{mL} = 0.5\,\mathrm{L} = 5.0\times 10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$ .

Exercice 12isoler un terme du premier principe

On utilise $\Delta U = Q + W$ . Détermine la grandeur manquante (valeur et signe).

a)
$\Delta U = +80\,\mathrm{J}$ et $Q = +50\,\mathrm{J}$ : que vaut $W$ ?
On réarrange $\Delta U = Q + W$ : $W=\Delta U - Q$ ou $Q=\Delta U - W$ .
$W = \Delta U - Q = 80 - 50 = +30\,\mathrm{J}$ .
b)
$\Delta U = -20\,\mathrm{J}$ et $W = +40\,\mathrm{J}$ : que vaut $Q$ ?
$Q = \Delta U - W = -20 - 40 = -60\,\mathrm{J}$ .
c)
$\Delta U = +100\,\mathrm{J}$ et $Q = +60\,\mathrm{J}$ : que vaut $W$ ?
$W = \Delta U - Q = 100 - 60 = +40\,\mathrm{J}$ .

Exercice 13l'énergie est proportionnelle à la quantité de matière

La formation d'une mole d'eau dégage $242\,\mathrm{kJ}$ . Quelle énergie est dégagée pour :

a)
$2\,\mathrm{mol}$ d'eau ?
L'énergie dégagée est proportionnelle au nombre de moles : $242\,\mathrm{kJ}$ par mole.
$2\times 242 = 484\,\mathrm{kJ}$ .
b)
$0.5\,\mathrm{mol}$ d'eau ?
$0{,}5\times 242 = 121\,\mathrm{kJ}$ .
c)
$5\,\mathrm{mol}$ d'eau ?
$5\times 242 = 1210\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 14lire un diagramme enthalpique

On donne le diagramme enthalpique d'une réaction.

a)
Quel est le signe de $\Delta H$ ?
Les réactifs sont en dessous des produits.
les produits sont plus haut que les réactifs : $\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}>0$ , donc $\Delta H>0$ .
b)
La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H>0$ : la réaction est endothermique.
c)
La réaction dégage-t-elle ou absorbe-t-elle de la chaleur ?
elle absorbe de la chaleur.

Exercice 15athermique et adiabatique

On veut éviter deux confusions classiques.

a)
Parmi ces trois réactions, laquelle est athermique : $\Delta H = -92\,\mathrm{kJ}$ , $\Delta H = +50\,\mathrm{kJ}$ , ou $\Delta H \approx 0\,\mathrm{kJ}$ ?
Athermique qualifie une réaction ( $\Delta H\approx 0$ ) ; adiabatique qualifie une enceinte qu'aucune chaleur ne traverse.
la réaction athermique est celle de $\Delta H \approx 0\,\mathrm{kJ}$ .
b)
Le mot « athermique » qualifie-t-il une réaction ou une enceinte ?
« athermique » qualifie une réaction.
c)
Le mot « adiabatique » qualifie-t-il une réaction ou une enceinte ?
« adiabatique » qualifie une enceinte.

Moyen15 exercices

Exercice 1calculer le travail des forces de pression

La pression extérieure est constante, $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ . Calcule le travail $W=-p\,\Delta V$ (en $\mathrm{J}$ ) après avoir converti le volume en $\mathrm{m}^{3}$ .

a)
le gaz se détend : $\Delta V = +2.0\,\mathrm{L}$ ;
On convertit : $1\,\mathrm{L}=1\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , puis $W=-p\,\Delta V$ .
$\Delta V = +2.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ : $W = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times 2.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -200\,\mathrm{J}$ (travail cédé).
b)
le gaz est comprimé : $\Delta V = -0.50\,\mathrm{L}$ .
$\Delta V = -0.50\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ : $W = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times(-0.50\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}) = +50\,\mathrm{J}$ (travail reçu).

Exercice 2appliquer

\Delta U = Q + W

Calcule la variation d'énergie interne $\Delta U$ du système.

a)
$Q=+500\,\mathrm{J}$ et $W=-200\,\mathrm{J}$ ;
On additionne chaleur et travail en respectant les signes.
$\Delta U = 500 + (-200) = +300\,\mathrm{J}$ .
b)
$Q=-300\,\mathrm{J}$ et $W=+120\,\mathrm{J}$ ;
$\Delta U = -300 + 120 = -180\,\mathrm{J}$ .
c)
le système reçoit $1.5\,\mathrm{kJ}$ de chaleur et cède $0.4\,\mathrm{kJ}$ de travail.
chaleur reçue $\Rightarrow Q=+1500\,\mathrm{J}$ ; travail cédé $\Rightarrow W=-400\,\mathrm{J}$ . Donc $\Delta U = 1500 - 400 = +1100\,\mathrm{J}=+1.1\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 3du diagramme aux valeurs

Pour une réaction, l'enthalpie des réactifs vaut $H_{\text{réac.}}=100\,\mathrm{kJ}$ et celle des produits $H_{\text{prod.}}=30\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Calcule $\Delta H$ .
On utilise $\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}$ .
$\Delta H = 30 - 100 = -70\,\mathrm{kJ}$ .
b)
La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H<0$ : la réaction est exothermique.
c)
Quelle quantité de chaleur est échangée, et dans quel sens (dégagée / absorbée) ?
elle dégage $70\,\mathrm{kJ}$ vers le milieu extérieur.

Exercice 4inverser et multiplier une équation

On donne $\ce{N2} + 3\,\ce{H2} \rightarrow 2\,\ce{NH3}$ , $\Delta H = -92\,\mathrm{kJ}$ . Déduis-en $\Delta H$ pour :

a)
la réaction inverse $2\,\ce{NH3} \rightarrow \ce{N2} + 3\,\ce{H2}$ ;
$\Delta H$ est proportionnel à l'équation : inverser change le signe, multiplier par $k$ multiplie $\Delta H$ par $k$ .
réaction inverse : $\Delta H = +92\,\mathrm{kJ}$ .
b)
la réaction $2\,\ce{N2} + 6\,\ce{H2} \rightarrow 4\,\ce{NH3}$ (coefficients doublés) ;
coefficients $\times 2$ : $\Delta H = 2\times(-92) = -184\,\mathrm{kJ}$ .
c)
la formation d'une seule mole : $\tfrac12\,\ce{N2} + \tfrac32\,\ce{H2} \rightarrow \ce{NH3}$ .
coefficients $\times \tfrac12$ : $\Delta H = \tfrac12\times(-92) = -46\,\mathrm{kJ}$ par mole de $\ce{NH3}$ .

Exercice 5enchaîner travail et premier principe

À pression constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ , un système se détend de $\Delta V=+3.0\,\mathrm{L}$ tout en recevant une chaleur $Q=+600\,\mathrm{J}$ .

a)
Calcule le travail $W$ .
$\Delta V = +3.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , donc $W = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times3.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -300\,\mathrm{J}$ .
b)
En déduis la variation d'énergie interne $\Delta U$ .
$\Delta U = Q + W = 600 + (-300) = +300\,\mathrm{J}$ .

Exercice 6détente d'un gaz à pression constante

Un gaz est maintenu sous une pression extérieure constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ . Son volume passe de $V_i=1.5\,\mathrm{L}$ à $V_f=4.0\,\mathrm{L}$ .

a)
Calcule $\Delta V$ et convertis-le en $\mathrm{m}^{3}$ .
$\Delta V = V_f - V_i = 4{,}0 - 1{,}5 = 2.5\,\mathrm{L} = 2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ .
b)
Calcule le travail des forces de pression $W$ .
$W = -p\,\Delta V = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -250\,\mathrm{J}$ .
c)
Le gaz reçoit-il ou cède-t-il ce travail ?
$W<0$ : le gaz cède du travail (il se dilate en poussant l'extérieur).

Exercice 7remonter du bilan au volume

À pression constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ , un système subit une transformation pour laquelle $\Delta U=+150\,\mathrm{J}$ et $Q=+400\,\mathrm{J}$ .

a)
Calcule le travail $W$ .
$W = \Delta U - Q = 150 - 400 = -250\,\mathrm{J}$ .
b)
En déduis la variation de volume $\Delta V$ (via $W=-p\,\Delta V$ ).
$W=-p\,\Delta V \Rightarrow \Delta V = -\dfrac{W}{p} = -\dfrac{-250}{1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}} = 2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = 2.5\,\mathrm{L}$ .
c)
Le système s'est-il dilaté ou comprimé ?
$\Delta V>0$ : le système s'est dilaté (cohérent avec $W<0$ ).

Exercice 8remonter à l'enthalpie molaire

À pression constante, la combustion de $0.25\,\mathrm{mol}$ d'un composé dégage $222.5\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Quel est le signe de la variation d'enthalpie totale $\Delta H$ , et sa valeur ?
la réaction dégage de la chaleur $\Rightarrow Q_p<0$ , donc $\Delta H = -222.5\,\mathrm{kJ}$ pour $0.25\,\mathrm{mol}$ .
b)
En déduis l'enthalpie de réaction par mole de composé.
par mole : $\dfrac{-222{,}5}{0{,}25} = -890\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
La combustion est-elle exothermique ou endothermique ?
$\Delta H<0$ : la combustion est exothermique.

Exercice 9quelle masse de combustible ?

La combustion du méthane a une enthalpie $\Delta H = -890\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . On donne $M(\ce{CH4})=16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Combien de moles de méthane faut-il brûler pour dégager $356\,\mathrm{kJ}$ ?
L'énergie est proportionnelle à la quantité brûlée : $n = |E|/|\Delta H|$ , puis $m = n\,M$ .
$n = \dfrac{356}{890} = 0.4\,\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle masse de méthane cela représente-t-il ?
$m = n\,M = 0{,}4\times 16 = 6.4\,\mathrm{g}$ .
c)
Quelle masse faudrait-il pour dégager le double de cette énergie ?
pour le double ( $712\,\mathrm{kJ}$ ) : $n=0.8\,\mathrm{mol}$ , soit $m = 0{,}8\times 16 = 12.8\,\mathrm{g}$ .

Exercice 10énergie et masse de produit formé

La synthèse $\ce{N2} + 3\,\ce{H2} \rightarrow 2\,\ce{NH3}$ a $\Delta H = -92\,\mathrm{kJ}$ (pour $2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{NH3}$ formées). On donne $M(\ce{NH3})=17\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Combien de moles de $\ce{NH3}$ y a-t-il dans $68\,\mathrm{g}$ ?
$n(\ce{NH3}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{68}{17} = 4.0\,\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle énergie est mise en jeu pour former ces $68\,\mathrm{g}$ ?
l'équation forme $2\,\mathrm{mol}$ pour $-92\,\mathrm{kJ}$ , soit $-46\,\mathrm{kJ}$ par mole de $\ce{NH3}$ . Pour $4.0\,\mathrm{mol}$ : $4{,}0\times(-46) = -184\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Cette énergie est-elle dégagée ou absorbée ?
$\Delta H<0$ : cette énergie ( $184\,\mathrm{kJ}$ ) est dégagée.

Exercice 11un gaz qui pousse un piston

Dans un cylindre fermé par un piston mobile, un gaz se détend à pression extérieure constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ : son volume passe de $1.0\,\mathrm{L}$ à $3.5\,\mathrm{L}$ . Pendant la détente, il reçoit $Q=+700\,\mathrm{J}$ de chaleur.

a)
Calcule le travail $W$ échangé (et précise s'il est reçu ou cédé).
$\Delta V = 3{,}5 - 1{,}0 = 2.5\,\mathrm{L} = 2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , donc $W = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -250\,\mathrm{J}$ : travail cédé.
b)
En déduis la variation d'énergie interne $\Delta U$ .
$\Delta U = Q + W = 700 + (-250) = +450\,\mathrm{J}$ .
c)
L'énergie interne du gaz a-t-elle augmenté ou diminué ?
$\Delta U>0$ : l'énergie interne du gaz a augmenté.

Exercice 12attention aux unités mixtes

Calcule la variation d'énergie interne $\Delta U$ (exprime le résultat en $\mathrm{kJ}$ ).

a)
le système reçoit $Q=2.0\,\mathrm{kJ}$ et reçoit un travail $W=500\,\mathrm{J}$ ;
On convertit tout en joules avant d'additionner.
$Q=+2000\,\mathrm{J}$ , $W=+500\,\mathrm{J}$ : $\Delta U = 2000 + 500 = +2500\,\mathrm{J} = +2.5\,\mathrm{kJ}$ .
b)
le système cède $Q=1.2\,\mathrm{kJ}$ et reçoit un travail $W=300\,\mathrm{J}$ .
$Q=-1200\,\mathrm{J}$ , $W=+300\,\mathrm{J}$ : $\Delta U = -1200 + 300 = -900\,\mathrm{J} = -0.9\,\mathrm{kJ}$ .

Exercice 13du bilan au signe de la chaleur

À pression constante, une transformation a $\Delta U=-120\,\mathrm{J}$ et le système reçoit un travail $W=+80\,\mathrm{J}$ .

a)
Calcule la chaleur $Q$ échangée.
$Q = \Delta U - W = -120 - 80 = -200\,\mathrm{J}$ .
b)
Que vaut alors $\Delta H$ de la transformation ?
à pression constante $Q_p=\Delta H$ , donc $\Delta H = -200\,\mathrm{J}$ .
c)
La transformation est-elle exothermique ou endothermique ?
$Q<0$ (chaleur cédée) : la transformation est exothermique.

Exercice 14distinguer

\Delta H

\Delta U

À pression constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ , une réaction absorbe $Q=50\,\mathrm{kJ}$ tandis que le volume du système augmente de $\Delta V = +10\,\mathrm{L}$ .

a)
Que vaut $\Delta H$ de la réaction ? (justifie)
à pression constante, $Q_p=\Delta H$ , donc $\Delta H = +50\,\mathrm{kJ}$ (la réaction absorbe).
b)
Calcule le travail $W$ (en $\mathrm{kJ}$ ).
$\Delta V = +10\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , donc $W = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times10\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -1000\,\mathrm{J} = -1.0\,\mathrm{kJ}$ .
c)
En déduis $\Delta U$ .
$\Delta U = Q + W = 50 + (-1{,}0) = +49\,\mathrm{kJ}$ .
d)
Le travail est-il négligeable devant la chaleur ? Peut-on écrire $\Delta U \approx \Delta H$ ?
$|W|/|\Delta H| = 1{,}0/50 = 2\,\%$ : le travail est négligeable, on peut écrire $\Delta U \approx \Delta H$ .

Exercice 15jouer avec l'équation

La combustion du carbone $\ce{C} + \ce{O2} \rightarrow \ce{CO2}$ a $\Delta H = -393\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . On donne $M(\ce{C})=12\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Quel est $\Delta H$ de la réaction inverse $\ce{CO2} \rightarrow \ce{C} + \ce{O2}$ ?
$\Delta H$ est proportionnel à l'équation : l'inverser change le signe, la multiplier par $k$ multiplie $\Delta H$ par $k$ .
réaction inverse : $\Delta H = +393\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle énergie dégage la combustion de $6.0\,\mathrm{g}$ de carbone ?
$n = \dfrac{6{,}0}{12} = 0.5\,\mathrm{mol}$ , énergie dégagée $= 0{,}5\times 393 = 196.5\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Que vaut $\Delta H$ pour l'équation $3\,\ce{C} + 3\,\ce{O2} \rightarrow 3\,\ce{CO2}$ ?
coefficients $\times 3$ : $\Delta H = 3\times(-393) = -1179\,\mathrm{kJ}$ .

Difficile14 exercices

Exercice 1énergie libérée par une combustion

La combustion du méthane $\ce{CH4} + 2\,\ce{O2} \rightarrow \ce{CO2} + 2\,\ce{H2O}$ a une enthalpie $\Delta H = -890\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . On brûle $8.0\,\mathrm{g}$ de méthane. On donne $M(\ce{CH4})=16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Combien de moles de méthane brûle-t-on ?
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8{,}0}{16} = 0.50\,\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle quantité d'énergie thermique est mise en jeu ? Est-elle dégagée ou absorbée ?
l'énergie est proportionnelle à la quantité de matière : $|E| = n\times|\Delta H| = 0{,}50\times 890 = 445\,\mathrm{kJ}$ . Comme $\Delta H<0$ , cette énergie est dégagée.
c)
Justifie, à partir du signe de $\Delta H$ , que le milieu extérieur s'échauffe.
$\Delta H<0$ signifie que le système perd de l'énergie au profit du milieu extérieur, qui la reçoit sous forme de chaleur : le milieu s'échauffe.

Exercice 2relier

\Delta H

\Delta U

Une réaction se déroule à pression constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ . Sa chaleur de réaction vaut $\Delta H = -100\,\mathrm{kJ}$ . Pendant la transformation, le volume du système diminue de $\Delta V = -20\,\mathrm{L}$ .

a)
Calcule le travail des forces de pression $W$ (en $\mathrm{kJ}$ ).
$\Delta V=-20\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , donc $W=-p\,\Delta V = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times(-20\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}) = +2000\,\mathrm{J}=+2.0\,\mathrm{kJ}$ (le système est comprimé, il reçoit du travail).
b)
Sachant qu'à pression constante $Q=\Delta H$ , calcule la variation d'énergie interne $\Delta U$ .
$\Delta U = Q + W = \Delta H + W = -100 + 2{,}0 = -98\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Le travail est-il ici négligeable devant la chaleur ? Commente.
oui : $|W|=2.0\,\mathrm{kJ}$ est très petit devant $|\Delta H|=100\,\mathrm{kJ}$ (environ $2\,\%$ ). En thermochimie on assimile souvent $\Delta U\approx\Delta H$ pour cette raison.

Exercice 3vrai ou faux — raisonner sur le premier principe

Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie en une ligne.

a)
« Une réaction athermique est une réaction qui dégage de l'énergie. »
Faux : une réaction athermique n'échange pas de chaleur ( $\Delta H\approx 0$ ) ; elle ne dégage rien.
b)
« Pour une réaction exothermique, l'enthalpie des réactifs est plus élevée que celle des produits. »
Vrai : exothermique $\Rightarrow \Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}<0 \Rightarrow H_{\text{réac.}}>H_{\text{prod.}}$ .
c)
« Le terme adiabatique signifie qu'aucune chaleur ne traverse la paroi de l'enceinte. »
Vrai : c'est la définition d'une paroi adiabatique (ni perte ni gain de chaleur avec l'extérieur).
d)
« Si une réaction à pression constante dégage $50\,\mathrm{kJ}$ , alors $\Delta H = +50\,\mathrm{kJ}$ . »
Faux : « dégage » $\Rightarrow Q_p<0$ , donc $\Delta H = -50\,\mathrm{kJ}$ (et non $+50$ ).

Exercice 4exploiter un diagramme énergétique chiffré

On lit sur un diagramme enthalpique les niveaux $H_{\text{réac.}}=100\,\mathrm{kJ}$ et $H_{\text{prod.}}=280\,\mathrm{kJ}$ pour une réaction qui, telle qu'elle est écrite, forme $2\,\mathrm{mol}$ de produit.

a)
Calcule $\Delta H$ de la réaction (telle qu'écrite) et précise si elle est exo- ou endothermique.
$\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}} = 280 - 100 = +180\,\mathrm{kJ}>0$ : réaction endothermique (les produits sont plus haut).
b)
Quelle est l'énergie mise en jeu par mole de produit formé ?
l'équation forme $2\,\mathrm{mol}$ de produit, donc par mole : $\dfrac{180}{2}=+90\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
Quel serait $\Delta H$ de la réaction inverse ?
la réaction inverse a l'enthalpie opposée : $\Delta H_{\text{inverse}} = -180\,\mathrm{kJ}$ (elle serait exothermique).

Exercice 5comparer des combustibles par leur énergie massique

On compare trois carburants gazeux par leur enthalpie de combustion. Le propane a la structure :

formule chimique développée

combustible	$\Delta H_{\text{comb.}}$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ )	$M$ ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )
méthane $\ce{CH4}$	$-890$	$16$
propane $\ce{C3H8}$	$-2220$	$44$
dihydrogène $\ce{H2}$	$-286$	$2$

a)
Calcule l'énergie dégagée par gramme ( $|\Delta H|/M$ ) pour chacun des trois combustibles.
méthane : $\dfrac{890}{16} \approx 55.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ; propane : $\dfrac{2220}{44} \approx 50.5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ; dihydrogène : $\dfrac{286}{2} = 143\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ .
b)
Classe-les du meilleur au moins bon (énergie par gramme).
classement : dihydrogène ( $\approx 143$ ) $>$ méthane ( $\approx 55{,}6$ ) $>$ propane ( $\approx 50{,}5$ ) $\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ .
c)
À masse égale, le dihydrogène dégage environ combien de fois plus d'énergie que le propane ?
$\dfrac{143}{50{,}5} \approx 2{,}8$ : le dihydrogène dégage environ 2,8 fois plus d'énergie par gramme que le propane.
d)
Explique brièvement pourquoi le dihydrogène est un carburant intéressant en aérospatiale.
à masse égale, $\ce{H2}$ libère beaucoup plus d'énergie (sa masse molaire est très faible) : c'est décisif quand on doit emporter son carburant, comme pour une fusée.

Exercice 6relier

\Delta H

\Delta U

quand un gaz apparaît

On décompose $1\,\mathrm{mol}$ de carbonate de calcium à pression constante $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ :

\ce{CaCO3}(s) \rightarrow \ce{CaO}(s) + \ce{CO2}(g), \qquad \Delta H = +178\,\mathrm{kJ}.

Le volume molaire des gaz dans ces conditions vaut $V_m = 24\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ ; le volume des solides est négligeable.

a)
Quelle est la variation du nombre de moles de gaz ? En déduis $\Delta V$ (en $\mathrm{m}^{3}$ ).
on passe de $0$ à $1\,\mathrm{mol}$ de gaz ( $\ce{CO2}$ ), soit $\Delta n_{\text{gaz}}=+1$ . Donc $\Delta V \approx \Delta n_{\text{gaz}}\times V_m = 1\times 24 = 24\,\mathrm{L} = 24\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ .
b)
Calcule le travail des forces de pression $W$ (en $\mathrm{kJ}$ ).
$W = -p\,\Delta V = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times24\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -2400\,\mathrm{J} = -2.4\,\mathrm{kJ}$ (le système se dilate, il cède du travail).
c)
Sachant qu'à pression constante $Q=\Delta H$ , calcule $\Delta U$ .
$\Delta U = \Delta H + W = 178 + (-2{,}4) = +175.6\,\mathrm{kJ}$ .
d)
Quel pourcentage de $\Delta H$ le travail représente-t-il ? Conclus.
$\dfrac{|W|}{|\Delta H|} = \dfrac{2{,}4}{178} \approx 1{,}3\,\%$ : le travail est négligeable, d'où l'approximation courante $\Delta U \approx \Delta H$ .

Exercice 7deux transformations successives et fonction d'état

Un gaz subit deux transformations successives.

Étape 1 : il reçoit $Q_1 = +800\,\mathrm{J}$ et cède un travail $W_1 = 500\,\mathrm{J}$ ;
Étape 2 : il cède $Q_2 = 300\,\mathrm{J}$ et reçoit un travail $W_2 = 200\,\mathrm{J}$ .

Calcule $\Delta U_1$ (étape 1).
Calcule $\Delta U_2$ (étape 2).
En déduis la variation totale d'énergie interne $\Delta U_{\text{tot}}$ .
Une 3^e étape ramène le gaz exactement à son état initial. Que vaut $\Delta U$ sur le cycle complet, et donc $\Delta U_3$ ? Justifie par le fait que $U$ est une fonction d'état.

On applique $\Delta U = Q + W$ à chaque étape (reçu $>0$ , cédé $<0$ ).

$\Delta U_1 = Q_1 + W_1 = 800 + (-500) = +300\,\mathrm{J}$ .
$\Delta U_2 = Q_2 + W_2 = -300 + 200 = -100\,\mathrm{J}$ .
$\Delta U_{\text{tot}} = \Delta U_1 + \Delta U_2 = 300 + (-100) = +200\,\mathrm{J}$ .
$U$ étant une fonction d'état, un retour à l'état initial impose $\Delta U_{\text{cycle}} = 0\,\mathrm{J}$ . Donc $\Delta U_3 = -\Delta U_{\text{tot}} = -200\,\mathrm{J}$ .

Exercice 8comparer deux réactions sur leurs diagrammes

On donne les diagrammes enthalpiques de deux réactions (niveaux en $\mathrm{kJ}$ ). La réaction B, telle qu'elle est écrite, forme $2\,\mathrm{mol}$ de produit.

a)
Calcule $\Delta H_A$ et précise si A est exo- ou endothermique.
On utilise $\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}}$ .
$\Delta H_A = 40 - 120 = -80\,\mathrm{kJ}<0$ : réaction A exothermique.
b)
Calcule $\Delta H_B$ ; précise son caractère, puis l'énergie mise en jeu par mole de produit.
$\Delta H_B = 200 - 60 = +140\,\mathrm{kJ}>0$ : réaction B endothermique. Par mole de produit : $\dfrac{140}{2} = +70\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .
c)
Laquelle des deux réactions dégage de la chaleur ? De combien ?
seule A (avec $\Delta H_A<0$ ) dégage de la chaleur : elle en dégage $80\,\mathrm{kJ}$ .
d)
Quel serait $\Delta H$ de la réaction inverse de B ?
réaction inverse de B : $\Delta H = -140\,\mathrm{kJ}$ (elle deviendrait exothermique).

Exercice 9tout convertir avant de calculer

Une réaction se déroule sous une pression extérieure constante $p=2.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ (soit environ deux atmosphères). Le volume passe de $V_i=250\,\mathrm{mL}$ à $V_f=1250\,\mathrm{mL}$ , et la réaction absorbe $Q=1.5\,\mathrm{kJ}$ .

a)
Convertis $\Delta V$ en $\mathrm{m}^{3}$ et $Q$ en $\mathrm{J}$ .
$\Delta V = (1250-250)\,\mathrm{mL} = 1000\,\mathrm{mL} = 1.0\,\mathrm{L} = 1.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ ; $Q = 1500\,\mathrm{J}$ .
b)
Calcule le travail $W$ .
$W = -p\,\Delta V = -\,2.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times1.0\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -200\,\mathrm{J}$ .
c)
En déduis $\Delta U$ (en $\mathrm{kJ}$ ).
$\Delta U = Q + W = 1500 + (-200) = +1300\,\mathrm{J} = +1.3\,\mathrm{kJ}$ .
d)
À pression constante, que vaut $\Delta H$ ? La réaction est-elle exo- ou endothermique ?
à pression constante, $\Delta H = Q = +1500\,\mathrm{J} > 0$ : la réaction est endothermique.

Exercice 10proportionnalité en chaîne

La synthèse $\ce{N2} + 3\,\ce{H2} \rightarrow 2\,\ce{NH3}$ a $\Delta H = -92\,\mathrm{kJ}$ . On donne $M(\ce{NH3})=17\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Quelle énergie est dégagée en formant $1\,\mathrm{mol}$ de $\ce{NH3}$ ?
$-92\,\mathrm{kJ}$ pour $2\,\mathrm{mol}$ , soit $-46\,\mathrm{kJ}$ par mole de $\ce{NH3}$ ( $M=17\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).
pour $1\,\mathrm{mol}$ : on dégage $46\,\mathrm{kJ}$ .
b)
Quelle énergie est dégagée en formant $51\,\mathrm{g}$ de $\ce{NH3}$ ?
$n = \dfrac{51}{17} = 3.0\,\mathrm{mol}$ , énergie dégagée $= 3{,}0\times 46 = 138\,\mathrm{kJ}$ .
c)
Que vaut $\Delta H$ pour la décomposition de $34\,\mathrm{g}$ de $\ce{NH3}$ ?
$n = \dfrac{34}{17} = 2.0\,\mathrm{mol}$ ; la décomposition est l'inverse de la formation : $\Delta H = +2{,}0\times 46 = +92\,\mathrm{kJ}$ (endothermique).
d)
Quelle masse de $\ce{NH3}$ faut-il former pour dégager $230\,\mathrm{kJ}$ ?
$n = \dfrac{230}{46} = 5.0\,\mathrm{mol}$ , soit $m = n\,M = 5{,}0\times 17 = 85\,\mathrm{g}$ .

Exercice 11vrai ou faux — raisonnement fin

Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie en une ligne.

a)
« À pression constante, la chaleur échangée est égale à $\Delta U$ . »
Faux : à pression constante $Q_p = \Delta H$ (et non $\Delta U$ ) ; on a $\Delta U = Q + W$ .
b)
« Si le volume du système ne varie pas, alors $\Delta U = Q$ . »
Vrai : si $\Delta V = 0$ , alors $W = -p\,\Delta V = 0$ , donc $\Delta U = Q$ (chaleur à volume constant).
c)
« Une réaction qui dégage $100\,\mathrm{kJ}$ à pression constante, le système recevant $5\,\mathrm{kJ}$ de travail, a $\Delta U = -95\,\mathrm{kJ}$ . »
Vrai : « dégage $100\,\mathrm{kJ}$ » à $p$ cte $\Rightarrow Q=\Delta H = -100\,\mathrm{kJ}$ ; avec $W=+5\,\mathrm{kJ}$ , $\Delta U = -100 + 5 = -95\,\mathrm{kJ}$ .
d)
« Les termes athermique et adiabatique sont synonymes. »
Faux : athermique qualifie une réaction ( $\Delta H\approx 0$ ), adiabatique une enceinte (aucune chaleur ne la traverse) : ce ne sont pas des synonymes.

Exercice 12du diagramme au premier principe

On lit sur le diagramme enthalpique d'une réaction, réalisée à $p=1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}$ , les niveaux $H_{\text{réac.}}=300\,\mathrm{kJ}$ et $H_{\text{prod.}}=80\,\mathrm{kJ}$ (l'équation forme $2\,\mathrm{mol}$ de produit). Pendant la réaction, le volume augmente de $\Delta V = +50\,\mathrm{L}$ .

a)
Calcule $\Delta H$ et précise le caractère de la réaction.
$\Delta H = H_{\text{prod.}}-H_{\text{réac.}} = 80 - 300 = -220\,\mathrm{kJ}<0$ : réaction exothermique.
b)
Calcule le travail $W$ (en $\mathrm{kJ}$ ).
$\Delta V = +50\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}$ , donc $W = -p\,\Delta V = -\,1.0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\times50\times 10^{-3}\,\mathrm{m}^{3} = -5000\,\mathrm{J} = -5.0\,\mathrm{kJ}$ .
c)
En déduis $\Delta U$ (on rappelle $Q=\Delta H$ à pression constante).
$\Delta U = Q + W = \Delta H + W = -220 + (-5{,}0) = -225\,\mathrm{kJ}$ .
d)
Quelle énergie est dégagée par mole de produit formé ?
par mole de produit : $\dfrac{|\Delta H|}{2} = \dfrac{220}{2} = 110\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ dégagés.

Exercice 13dimensionner une réserve de butane

Le butane, de formule $\ce{C4H10}$ , a pour structure :

formule chimique développée

Sa combustion a une enthalpie $\Delta H_{\text{comb.}} = -2877\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ et $M(\ce{C4H10})=58\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

a)
Combien de moles de butane faut-il brûler pour dégager $5754\,\mathrm{kJ}$ ?
$n = \dfrac{5754}{2877} = 2.0\,\mathrm{mol}$ .
b)
Quelle masse de butane cela représente-t-il ?
$m = n\,M = 2{,}0\times 58 = 116\,\mathrm{g}$ .
c)
Calcule l'énergie dégagée par gramme de butane.
$\dfrac{2877}{58} \approx 49.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ .
d)
Le méthane libère $55.6\,\mathrm{kJ}$ par gramme. Lequel des deux est le meilleur combustible par gramme ?
le méthane ( $55.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ) dégage plus d'énergie par gramme que le butane ( $\approx49.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ) : le méthane est le meilleur par gramme.

Exercice 14enthalpie d'une réaction réversible

La synthèse de l'ammoniac est réversible ; dans le sens direct elle est exothermique :

\ce{N2} + 3\,\ce{H2} \rightleftharpoons 2\,\ce{NH3}, \qquad \Delta H_1 = -92\,\mathrm{kJ}.

a)
Que vaut $\Delta H$ du sens inverse (décomposition de l'ammoniac) ?
Pour une réaction réversible, les deux sens ont des enthalpies opposées.
sens inverse : $\Delta H = +92\,\mathrm{kJ}$ (la décomposition est endothermique).
b)
Lequel des deux sens dégage de la chaleur ?
le sens direct (synthèse, $\Delta H_1<0$ ) dégage de la chaleur.
c)
Sur le diagramme, qui est le plus haut : le mélange $\ce{N2}+3\,\ce{H2}$ ou $2\,\ce{NH3}$ ?
les réactifs $\ce{N2}+3\,\ce{H2}$ sont plus hauts (puisque $\Delta H_1<0$ , les produits sont plus bas).
d)
Quelle énergie est dégagée en formant $2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{NH3}$ , et quelle énergie est absorbée en les décomposant ?
former $2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{NH3}$ dégage $92\,\mathrm{kJ}$ ; les décomposer absorbe $92\,\mathrm{kJ}$ .

Revoir le tutoriel de cette mécanique