Les chiffres significatifs

• Tout chiffre non nul ($1$ à $9$) est toujours significatif.
• Zéros de tête (avant le 1^er chiffre non nul) : jamais significatifs (cadrage).
• Zéros captifs (entre deux non nuls) : toujours significatifs.
• Zéros de queue après la virgule : toujours significatifs.
• Zéros de queue d'un entier sans virgule : ambigus $\to$ passer en notation scientifique.
• Nombre exact (comptage, définition, conversion $1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$) : infinité de CS, ne limite jamais un calcul.
• Notation scientifique $a\times10^{\,n}$, $1\le|a|<10$ : la mantisse $a$ porte tous les CS ; $10^{\,n}$ n'en apporte aucun. Déplacer la virgule (changer d'unité) ne change jamais le nombre de CS.

$42{,}5$ : $1$ décimale mais $3$ CS. $0{,}007$ : $3$ décimales mais $1$ seul CS — on compte à partir du premier chiffre non nul. $100$ est ambigu ($1$, $2$ ou $3$ CS) : écrire $1\times 10^{2}$, $1{,}0\times 10^{2}$ ou $1{,}00\times 10^{2}$ selon la précision voulue.

Chiffre supprimé $0$–$4$ $\to$ arrondi par défaut (inchangé). Chiffre supprimé $5$–$9$ $\to$ arrondi par excès ($+1$). Exemple avec retenue en cascade : $2{,}996\to3{,}00$ (les deux zéros comptent dans les $3$ CS, on ne les efface pas).

Dans un calcul à plusieurs étapes : garder des chiffres de garde et n'arrondir qu'au résultat final (arrondir trop tôt propage l'erreur). Autre confusion : « arrondir à $N$ CS » (mécanique, imposé par l'énoncé) $\neq$ « donner le bon nombre de CS » (dépend de la précision des données, section suivante).

1) calculer en entier sans arrondir, chiffres de garde conservés ; 2) appliquer la règle adaptée à chaque étape (décimales pour $+/-$, CS pour $\times/\div$) ; 3) arrondir une seule fois, à la fin, selon l'étape la plus limitante.

$8{,}11-8{,}0=0{,}11\to0{,}1$ (1 décimale) : on part de $3$ et $2$ CS, il n'en reste plus qu'un ! Soustraire deux valeurs voisines fait s'effondrer la précision — à éviter dès que possible en chimie analytique.