Masse molaire, mole, concentrations et molarité

• Mole = paquet de $N_A$ entités : $N = n\,N_A \ \Longleftrightarrow\ n = \dfrac{N}{N_A}$, avec $N_A \approx 6.02\times 10^{23}\,1/\mathrm{mol}$.
• Masse molaire : $M(\text{composé}) = \displaystyle\sum_i \nu_i\,M_i$, toujours en $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ (jamais en uma).
• Lien masse $\leftrightarrow$ moles : $\boxed{n = \dfrac{m}{M}} \ \Longleftrightarrow\ m = n\,M$.

Pour une espèce polyatomique ($\ce{O2}$, $\ce{F2}$, $\ce{H2}$…), $N$(molécules)$=n\,N_A$ mais $N$(atomes)$=$ (indice d'atomicité)$\,\times\,N$(molécules). Ex. $9.0\,\mathrm{g}$ de $\ce{Al}$ (monoatomique, $M=27\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$) contiennent $2.0\times 10^{23}$ atomes, alors que la même quantité de matière d'$\ce{O2}$ ($M=32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$) donnerait deux fois plus d'atomes d'oxygène que de molécules (2018, Q17).

Toujours vérifier : (i) l'unité de la masse donnée (mg, µg, g) — convertir en grammes avant $n=m/M$ ; (ii) si la question porte sur des molécules ou des atomes/ions (2022, Q15 ; 2018, Q17 et Q21).

• Masse volumique : $\rho = \dfrac{m}{V}$ ; densité $d = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{eau}}}$, sans unité, $\rho_{\text{eau}}=1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}$.
• Concentration molaire : $C = \dfrac{n}{V}$, en $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (notée aussi M).
• Concentration massique : $C_m = \dfrac{m}{V}$, en $\mathrm{g}/\mathrm{L}$.
• Lien entre les deux : $\boxed{C_m = C\times M} \ \Longleftrightarrow\ C = \dfrac{C_m}{M}$.

Méthode en 2 étapes, quasi identique à chaque session :

1. $C_m = \rho\,(\mathrm{g}/\mathrm{mL}) \times 1000 \times \%\text{massique}$ — « $1\,\mathrm{L}$ de solution pèse $1000\rho$ g » ;
2. $C = C_m / M$, puis dilution éventuelle avec $C_1V_1=C_2V_2$.

Ex. $\ce{HNO3}$ à $31.5\,\%$, $\rho=1.50\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}$, $M=63\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ : $C_m = 1{,}50\times1000\times0{,}315 = 472.5\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $C = 472{,}5/63 = 7.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (2025, Q7 ; même schéma en 2023 Q9, 2021 Q17, 2018 Q15).

$\rho$ est presque toujours donnée en $\mathrm{g}/\mathrm{mL}$, mais $C_m$ se veut en $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ : oublier le $\times 1000$ (ou confondre $C_m$ avec le %massique brut) est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

1. Repérer le départ (connu) et l'arrivée (cherché) parmi les cases.
2. Tracer le chemin de case en case, en passant par $n$ si nécessaire.
3. Appliquer les opérations le long des flèches, dans l'ordre rencontré.

Toujours utiliser la valeur de $V_m$ donnée par l'énoncé : certains sujets imposent volontairement $V_m=24\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ à $298\,\mathrm{K}$ pour piéger le réflexe automatique « $22{,}4$ » (2021, Q11 ; 2020, Q16).