Lentilles et instruments d'optique simples

• Lentille : milieu transparent limité par deux faces dont au moins une est courbe.
• Convergente (bords minces, $f>0$) : focalise un faisceau parallèle. Divergente (bords épais, $f<0$) : l'écarte. Seul critère fiable : l'épaisseur des bords.
• Centre optique $O$ : tout rayon qui le traverse n'est pas dévié.
• Foyer image $F'$ : point où convergent les rayons incidents parallèles à l'axe. Foyer objet $F$ : symétrique de $F'$ par rapport à $O$ (rayon par $F$ $\to$ ressort parallèle).
• Vergence $C=\dfrac{1}{f_{(\mathrm{m})}}$, en dioptries $\delta=1/\mathrm{m}$. Lentilles accolées : $C_{\text{éq}}=\sum_k C_k$.

1. Placer l'axe, $O$, $F$, $F'$ et l'objet $AB$ ($A$ sur l'axe).
2. Choisir 2 rayons parmi : (i) par $O$ $\to$ non dévié ; (ii) parallèle à l'axe $\to$ ressort par $F'$ ; (iii) par $F$ $\to$ ressort parallèle à l'axe.
3. Leur intersection après la lentille donne $B'$ ; $A'$ = projection de $B'$ sur l'axe.
4. Caractériser : réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/réduite.

Élimine d'abord tout rayon qui dévie en passant par $O$, ou qui, parallèle en entrée, ne ressort pas exactement par $F'$ : ce sont les deux seuls repères imposés (annales 2018 Q13, 2019 Q16 — questions « quel rayon est correctement tracé ? »).

• Toujours convertir en mètres avant de calculer : $f=20\,\mathrm{cm}\Rightarrow C=5\,\mathrm{delta}$, pas $1/20$.
• Ne pas oublier le signe “$-$” dans $\gamma=-v/u$ : c'est lui qui renverse l'image réelle.
• Objet et image du même côté $\Rightarrow$ image virtuelle $\Rightarrow$ on en déduit le signe de $f$ même si l'énoncé ne dit pas convergente/divergente (2023, Q1 : $u=5\,\mathrm{cm}$, $v=-2.5\,\mathrm{cm}\Rightarrow f=-5\,\mathrm{cm}$, donc divergente).