Lentilles et instruments d'optique simples

Milieu transparent homogène limité par deux faces dont au moins une est courbe. Les deux réfractions successives dévient les rayons lumineux.

Point de l'axe optique tel que tout rayon le traversant ressort sans déviation.

Bords minces $\Rightarrow$ convergente ; bords épais $\Rightarrow$ divergente. Le nom (biconvexe, ménisque…) importe peu : seul compte le rapport bord/centre. Symboles : flèches vers l'extérieur (convergente), flèches vers l'intérieur (divergente).

Le foyer image $F'$ reçoit les rayons émergents issus de rayons incidents parallèles à l'axe ; le foyer objet $F$ est son symétrique par rapport à $O$. La distance focale $f=\overline{OF'}$ vérifie

1. rayon par le centre optique $O$ : non dévié ;
2. rayon incident parallèle à l'axe : émerge par le foyer image $F'$ ;
3. rayon incident par le foyer objet $F$ : émerge parallèle à l'axe.

Deux rayons suffisent ; leur intersection (réelle ou de leurs prolongements) donne $B'$, puis $A'$ par projection sur l'axe.

1. placer $O,F,F',2F,2F'$ et l'objet $AB$ ;
2. tracer deux rayons parmi les trois ;
3. leur intersection donne $B'$, $A'$ par projection ;
4. caractériser : réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/réduite.

$\dfrac{1}{v}=\dfrac1f-\dfrac1u=\dfrac12-\dfrac16=\dfrac13 \Rightarrow v=+3\,\mathrm{cm}$ (réelle) ; $\gamma=-v/u=-0{,}5$ : renversée, réduite de moitié.

$C=1/f$ n'est valable qu'avec $f$ en mètres. $f=20\,\mathrm{cm}=0{,}20\,\mathrm{m} \Rightarrow C=5\,\mathrm{delta}$ (pas $1/20$ !).

$C_1=+6\,\delta$, $C_2=-2\,\delta$ $\Rightarrow C_{\text{éq}}=+4\,\delta$ (reste convergent), $f_{\text{éq}}=25\,\mathrm{cm}$.

$f=\overline{OF'}$, $u=\overline{OA}$, $v=\overline{OA'}$, toutes en mètres.

$o$ : hauteur objet, $i$ : hauteur image.

• toujours convertir en mètres avant de calculer ;
• ne pas oublier le moins dans $\gamma=-v/u$ ;
• image virtuelle $\Rightarrow v<0 \Rightarrow \gamma>0$ (droite) : cas de la loupe.