Ondes — propagation, ondes sinusoïdales, ondes stationnaires, diffraction et interférences

• Onde progressive : propagation d'une perturbation, sans transport de matière, avec transport d'énergie.
• Transversale ($\perp$ propagation) : corde, houle, lumière.
• Longitudinale ($\parallel$ propagation) : son dans l'air.
• $T=\dfrac1f$ ($\mathrm{s}$, $\mathrm{Hz}$)
• $\lambda = vT = \dfrac{v}{f}$
• $v=\lambda f$ (célérité, $\mathrm{m}/\mathrm{s}$)

1. Graphe $y(x)$ (photo à $t$ fixé) $\to$ $\lambda$ = distance entre 2 crêtes ; graphe $y(t)$ (point qui oscille) $\to$ $T$ = durée entre 2 crêtes.
2. J'ai $\lambda$ et $T$ (ou $f$) $\to$ $v=\lambda/T=\lambda f$.
3. Deux « photos » décalées de $\Delta t$ $\to$ je repère un point remarquable, je mesure son déplacement $\Delta x$ $\to$ $v=\Delta x/\Delta t$.

Graphe $y(x)$ et graphe $y(t)$ ont la même allure sinusoïdale mais ne donnent pas la même grandeur : abscisse en $\mathrm{m}$ $\to$ $\lambda$ ; abscisse en $\mathrm{s}$ $\to$ $T$. Un point du milieu ne se déplace jamais dans le sens de propagation : son vecteur vitesse est perpendiculaire à $\vec v$ (onde transversale).

• Deux photos décalées de $\Delta t$, point remarquable repéré $\Rightarrow$ $v=\Delta x/\Delta t$ (2024, Q2 ; 2022, Q15).
• Deux graphes $y(x)$ et $y(t)$ donnés $\Rightarrow$ $v=\lambda/T$ (2019, Q25 ; 2021, Q11 & Q27 ; 2018, Q25 ; 2020, Q1).
• Rides concentriques : je compte le nombre de $\lambda$ entre la source et le point (2025, Q7) ; ordre de grandeur $\lambda=v/f$ pour un son courant (2018, Q21 ; 2019, Q10).

La fréquence $f$ est imposée par la source (jamais par le milieu) ; $v$ et $\lambda=v/f$ dépendent, eux, du milieu.

Dans un milieu où l'onde va plus vite (ex. son dans l'eau : $1480\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ contre $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dans l'air), $\lambda$ augmente — elle ne diminue pas — puisque $f$ reste fixe.

• Écho aller-retour : $d=\dfrac{v\,t}{2}$ — échographie (2022, Q23), cri et écho (2021, Q20).
• Air $\to$ eau (ou inverse) : $f$ inchangée, seuls $v$ et $\lambda$ varient (2020, Q3 & Q10 ; 2019, Q22 ; 2018, Q1).
• Diffraction nette seulement si l'obstacle (ou la fente) est de taille comparable à $\lambda$ — cheveu de $70\,\mathrm{\mu m}$ dans un laser (2022, Q16).