Bilans de matière

Une équation chimique est pondérée (ajustée) lorsque les coefficients stœchiométriques — entiers, les plus petits possibles — assurent le même nombre d'atomes de chaque élément de part et d'autre.

Les atomes se conservent : ils sont seulement réarrangés, jamais créés ni détruits.

On ajuste uniquement les coefficients devant les formules, jamais les indices à l'intérieur : $\ce{O2}\neq\ce{O3}$. On peut seulement écrire « $3\,\ce{O2}$ ».

1. Inventaire des atomes de chaque côté.
2. Équilibrer d'abord l'élément isolé (métal ou carbone), puis H, puis O en dernier.
3. Coefficient fractionnaire $\Rightarrow$ multiplier toute l'équation par le dénominateur.
4. Vérifier : chaque élément et la charge totale (réactions ioniques).

$\ce{Fe + O2 -> Fe2O3}$ (non pondérée). Fer : $2\,\ce{Fe}$ pour $\ce{Fe2O3}$. Oxygène : PPCM$(2,3)=6$ $\Rightarrow$ $3\,\ce{O2}$ à gauche, $2\,\ce{Fe2O3}$ à droite. On ré-équilibre alors le fer à $4$ :

Vérification : Fe $4=4$ ; O $6=6$ .

$n$ en $\mathrm{mol}$, $m$ en $\mathrm{g}$, $M$ en $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ (somme des masses molaires atomiques).

Aux TPN ($0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $1\,\mathrm{atm}$) : $V_{\mathrm{m}}=22{,}4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$, quel que soit le gaz.

$C$ : concentration molaire ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) ; $[\ce{X}]$ désigne la concentration de $\ce{X}$.

Toute la chimie quantitative : convertir en moles $\to$ appliquer les proportions $\to$ reconvertir.

$58{,}93\,\mathrm{g}$ de $\ce{Co}$ ($M=58{,}93\,\mathrm{si}\mathrm{g}/\mathrm{mol}$) : $n=1\,\mathrm{mol}$. $20\,\mathrm{mL}$ de $\ce{HCl}$ à $6\,\mathrm{Molar}$ : $n=6\times0,020=0{,}120\,\mathrm{mol}$.

Pour $a\,\ce{A}+b\,\ce{B}\rightarrow c\,\ce{C}+d\,\ce{D}$, l'avancement $\xi$ (en $\mathrm{mol}$) vérifie $n_{\text{A}}=n_{\text{A,0}}-a\xi$, $n_{\text{B}}=n_{\text{B,0}}-b\xi$, $n_{\text{C}}=n_{\text{C,0}}+c\xi$, $n_{\text{D}}=n_{\text{D,0}}+d\xi$. $\xi=0$ à l'état initial, il croît avec la réaction.

Atteint quand un réactif s'annule : c'est le réactif limitant (section 4).

$\xi$ annulant $\ce{A}$ : $0,100/2=0,050$. $\xi$ annulant $\ce{B}$ : $0,200/3\approx0,0667$. Le plus petit est $0,050$ : $\xi_{\max}=0{,}050\,\mathrm{mol}$ ($\ce{A}$ s'annule en premier). État final : $n_{\text{B}}=0,050$, $n_{\text{C}}=0,050$, $n_{\text{D}}=0,300$ mol ; $\ce{B}$ en excès.

Le réactif limitant est entièrement consommé le premier : sa disparition arrête la réaction et fixe les quantités maximales de produits. Les autres, partiellement consommés, sont en excès.

On ne compare jamais les quantités brutes ! Dans $\ce{2A + 3B -> \ldots}$ avec $0,100$ mol de $\ce{A}$ et $0,200$ mol de $\ce{B}$, il y a plus de $\ce{B}$, et pourtant c'est $\ce{A}$ qui est limitant : c'est le rapport $n/\text{coefficient}$ qui décide.

Pour $\ce{2A + 3B -> C + 6D}$ : $\dfrac{0,100}{2}=0,050 < \dfrac{0,200}{3}\approx0,0667$ $\Rightarrow$ $\ce{A}$ limitant. Bilan (à partir de $\ce{A}$, $\xi_{\max}=0,050$) : $n_{\text{C}}=0,050$, $n_{\text{D}}=0,300$ mol ; $\ce{B}$ consommée $=0,150$, donc restante $=0{,}050\,\mathrm{mol}$.

Avec trois réactifs ($\ce{2 K2Cr2O7 + 3 C + 8 H2SO4 -> \ldots}$, $n_0=0,10\,/\,0,20\,/\,0,30$ mol) : rapports $0,050$, $0,0667$, $0,0375$ $\Rightarrow$ $\ce{H2SO4}$ limitant (plus petit rapport).