Chimie · Synthèse · Fiche 4

Masse molaire, mole, concentrations et molarité

fiche de révision condensée.

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À maîtriser

la mole et le nombre d'Avogadro : $N=nN_{\!\text{A}}$ ;
la masse molaire $M$ et la relation $n=m/M$ ;
masse volumique $\rho$ , concentration massique $C_m$ et molaire $C$ ;
le volume molaire des gaz ( $22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ aux CNTP) ;
la carte de synthèse des conversions ( $\times M$ , $\div V$ , $\times N_{\!\text{A}}$ …) ;
la concentration des ions d'un électrolyte fort et la dilution ( $C_1V_1=C_2V_2$ ) ;
fraction molaire, fraction massique et molalité.

1La mole et le nombre d'Avogadro

Définition1.1la mole

La mole ( $\mathrm{mol}$ ) est l'unité de quantité de matière : une mole contient autant d'entités qu'il y a d'atomes dans $12\,\mathrm{g}$ de $\ce{^{12}C}$ , soit $N_{\!\text{A}}$ entités. Toujours préciser la nature de l'entité (atomes, molécules, ions…).

Définition1.2nombre d'Avogadro

N_{\!\text{A}} \approx 6{,}02\times10^{23}\ \text{entités par mole}.

C'est le facteur de conversion entre le monde microscopique (nombre d'entités) et macroscopique (quantité de matière).

Formule1.1entités $\leftrightarrow$ quantité de matière

\boxed{\,N = n \times N_{\!\text{A}}\,}\qquad\Longleftrightarrow\qquad n = \dfrac{N}{N_{\!\text{A}}}

où :

$N$ : nombre d'entités, sans unité ; $n$ : quantité de matière ( $\mathrm{mol}$ ) ; $N_{\!\text{A}}\approx6.02\times 10^{23}\,1/\mathrm{mol}$ .

Exemplealler-retour moles $\leftrightarrow$ entités

$3{,}01\times10^{23}$ molécules $\ce{O2}$ $\Rightarrow n=N/N_{\!\text{A}}=0.500\,\mathrm{mol}$ — mais cela fait $1.00\,\mathrm{mol}$ d'atomes $\ce{O}$ (2 par molécule) : toujours se demander « une mole de quoi ? ». Inversement, $0.20\,\mathrm{mol}$ d'ions $\ce{Cl-}$ $\Rightarrow N=nN_{\!\text{A}}\approx1{,}20\times10^{23}$ ions.

2La masse molaire

Attentionuma $\neq$ $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$

La masse d'un atome peut s'exprimer en uma ; la masse molaire, elle, s'exprime toujours en $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Ne jamais confondre les deux.

Définition2.1masse molaire

$M$ = masse d'une mole de substance ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ). Numériquement, $M(\text{atome})=A_r$ (masse atomique relative, lue dans le tableau périodique). $M(\text{composé})$ = somme des masses molaires atomiques de tous les atomes de la formule.

Formule2.1masse molaire et quantité de matière

\boxed{\,M(\text{composé}) = \sum_i \nu_i\, M_i\,} \qquad\qquad \boxed{\,n = \dfrac{m}{M}\,}\qquad\Longleftrightarrow\qquad m = nM

où :

$\nu_i$ : nombre d'atomes de l'élément $i$ dans la formule ; $m$ : masse ( $\mathrm{g}$ ) ; $M$ : masse molaire ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).

Exempleeau et glucose

$M(\ce{H2O}) = 2(1)+16 = 18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Dans $36\,\mathrm{g}$ d'eau : $n = 36/18 = 2.00\,\mathrm{mol}$ . Masse de $0.25\,\mathrm{mol}$ de glucose $\ce{C6H12O6}$ ( $M=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) : $m = nM = 0{,}25\times180 = 45\,\mathrm{g}$ .

3Masse volumique et concentrations

Formule3.1masse volumique

\boxed{\,\rho = \dfrac{m}{V}\,}\qquad\Longleftrightarrow\qquad m = \rho V

où :

$\rho$ en $\mathrm{g}/\mathrm{mL}$ ( $=\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ ) ; astuce : $1\,\mathrm{L}$ de solution pèse $1000\rho$ g.

Définition3.1densité

$d = \rho_{\text{corps}}/\rho_{\text{eau}}$ , sans unité ( $\rho_{\text{eau}}=1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}$ à $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ).

Définition3.2concentrations molaire et massique

Concentration molaire (molarité) $C$ : quantité de matière de soluté par litre de solution. Concentration massique $C_m$ : masse de soluté par litre de solution. On note $[\ce{X}]$ la concentration de l'espèce $\ce{X}$ .

Formule3.2concentrations

\boxed{\,C=\dfrac{n}{V}\,}\ (\mathrm{mol}/\mathrm{L}=\text{M}) \qquad\qquad \boxed{\,C_m=\dfrac{m}{V}\,}\ (\mathrm{g}/\mathrm{L}) \qquad\qquad \boxed{\,C_m = C\times M\,}

où :

$V$ : volume de la solution (pas du solvant seul), en $\mathrm{L}$ .

Attentiondeux concentrations, deux unités

$C$ en $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (M) ; $C_m$ en $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ : ne jamais les confondre. Ne pas confondre non plus $C_m$ (masse du soluté) avec $\rho$ (masse totale de la solution).

Exemple $\ce{NaBr}$

$10.29\,\mathrm{g}$ de $\ce{NaBr}$ ( $M=102.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) par litre de solution : $C_m=10.29\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ , et $C = C_m/M = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

4Le gaz parfait : volume molaire

Définition4.1volume molaire

$V_m$ = volume occupé par une mole de n'importe quel gaz parfait : $V_m=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ aux CNTP ( $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $1\,\mathrm{atm}$ ) ; $V_m\approx24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ en conditions standard ( $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $1\,\mathrm{bar}$ ).

AttentionCNTP $\neq$ conditions standard

$22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ n'est valable qu'aux CNTP ( $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). À $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , utiliser $24.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ .

Formule4.1volume de gaz $\leftrightarrow$ quantité de matière

\boxed{\,V = n\times V_m\,}\qquad\Longleftrightarrow\qquad n=\dfrac{V}{V_m}

Exemple

$0.250\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ aux CNTP : $V=n V_m = 0{,}250\times22{,}4=5.60\,\mathrm{L}$ — indépendant de la nature du gaz.

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5. La carte de synthèse des conversions
6. Électrolytes, dilution, fractions et molalité
7. Mémo

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