Dynamique

Une force $\vec{F}$ (en $\mathrm{N}$) est une action capable de modifier un mouvement ; la masse $m$ (en $\mathrm{kilogram}$) mesure l'inertie d'un corps. Un référentiel galiléen est un référentiel où les lois de Newton s'appliquent (en pratique : la Terre). $\sum\vec{F}_{\text{ext}}$ désigne la résultante des forces.

« Forces équilibrées » $\ne$ « immobile » : cela veut dire vitesse constante.

C'est la force qui provoque l'accélération, jamais l'inverse.

Les deux forces s'exercent sur deux corps différents : elles ne se compensent jamais entre elles.

$m=10\,\mathrm{kilogram}\Rightarrow a=2\,\mathrm{si}\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ ; $m=20\,\mathrm{kilogram}\Rightarrow a=1\,\mathrm{si}\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$. Doubler $m$ divise $a$ par deux, à force égale.

La masse ($\mathrm{kilogram}$) ne dépend pas du lieu ; le poids ($\mathrm{N}$) dépend de $g$. Sur la Lune, $g$ est $\approx6$ fois plus faible : $m$ inchangée, $G$ divisé par 6.

Un corps ne subit que son poids (pas de frottement de l'air) : $\vec{G}=m\vec{a} \Rightarrow a=\dfrac{mg}{m}=g$ (MRUA). La masse se simplifie : tous les corps tombent pareil dans le vide.

$F_f$ croît avec la vitesse. Vitesse limite atteinte quand $F_f=G$, donc $a=0$.

La réaction normale $\vec{N}$ est perpendiculaire à la surface, vers l'extérieur. Le frottement $\vec{F}_f$ est parallèle à la surface, opposé au mouvement :

• statique (immobile) : $F_f\le \mu_s\,N$ ;
• cinétique (glisse) : $F_f=\mu_c\,N$ (avec $\mu_c<\mu_s$).

Équilibre (MRU) : $F_f=G_x$, $a=0$. Sinon : $a=g\sin\alpha-\dfrac{F_f}{m}$.

$m=G/g=80{,}2\,\mathrm{kilogram}$ ; $G_x=G\sin30^{\circ}=401\,\mathrm{N}$ ; $a=\dfrac{401-20}{80,2}\approx4{,}75\,\mathrm{si}\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$.