Lois de la réflexion et de la réfraction

Un dioptre est la surface séparant deux milieux transparents d'indices différents. La normale en un point est la droite perpendiculaire au dioptre en ce point : tous les angles ($\hat{\imath}$, $\hat{r}$, réfracté) se mesurent par rapport à elle, jamais par rapport à la surface.

Angle donné « par rapport au dioptre » $\Rightarrow$ il faut le convertir avant tout calcul :

Un rayon « à $40^\circ$ du dioptre » a un angle d'incidence $\hat{\imath} = 50^\circ$, pas $40^\circ$.

1. l'angle d'incidence et l'angle de réflexion sont égaux ;
2. le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale sont dans un même plan.

(angles mesurés par rapport à la normale : le rayon « rebondit » symétriquement — voir la figure de couverture).

Sur deux miroirs perpendiculaires, un rayon repart toujours antiparallèle à sa direction d'arrivée, quel que soit l'angle d'entrée (principe du catadioptre).

1. rayon incident, rayon réfracté et normale sont dans un même plan ;
2. $n_1\sin\hat{\imath} = n_2\sin\hat{r}$ (loi de Snell–Descartes).

Les indices se retournent en passant aux célérités : $n_2/n_1 \leftrightarrow c_1/c_2$ (grand $n$ $=$ petite vitesse). Les longueurs d'onde suivent les célérités : $\lambda_1/\lambda_2=c_1/c_2$.

Air ($n_1=1$) $\to$ verre ($n_2=1{,}5$), $\hat{\imath}=50^\circ$ :

Cohérent : on entre dans un milieu plus réfringent, le rayon se rapproche de la normale.