ChimieFiche 5 · Bilans de matièreConvertir en quantité de matière (moles)

Convertir en quantité de matière (moles)

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Facile15 exercices
Exercice 1de la masse aux moles

Calcule la quantité de matière n=mMn=\dfrac{m}{M}.

  1. a)

    18 g18\,\mathrm{g} d'eau HX2O\ce{H2O} (M=18 g/molM=18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=1818=1 mol.n=\dfrac{18}{18}=1\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    88 g88\,\mathrm{g} de COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM=44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=8844=2 mol.n=\dfrac{88}{44}=2\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    20 g20\,\mathrm{g} de soude NaOH\ce{NaOH} (M=40 g/molM=40\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=2040=0.5 mol.n=\dfrac{20}{40}=0.5\,\mathrm{mol}.

Exercice 2des moles à la masse

Calcule la masse m=n Mm=n\,M.

  1. a)

    3 mol3\,\mathrm{mol} d'eau (M=18 g/molM=18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    m=3×18=54 g.m=3\times18=54\,\mathrm{g}.

  2. b)

    0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} de NaCl\ce{NaCl} (M=58.5 g/molM=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    m=0,5×58,5=29.25 g.m=0,5\times58,5=29.25\,\mathrm{g}.

  3. c)

    0.25 mol0.25\,\mathrm{mol} de COX2\ce{CO2} (M=44 g/molM=44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    m=0,25×44=11 g.m=0,25\times44=11\,\mathrm{g}.

Exercice 3gaz aux TPN

On travaille aux TPN, où Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Quantité de matière dans 44.8 L44.8\,\mathrm{L} de OX2\ce{O2} ?

    n=VVm=44,822,4=2 mol.n=\dfrac{V}{V_{\mathrm{m}}}=\dfrac{44,8}{22,4}=2\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Volume occupé par 0.5 mol0.5\,\mathrm{mol} de COX2\ce{CO2} ?

    V=n Vm=0,5×22,4=11.2 L.V=n\,V_{\mathrm{m}}=0,5\times22,4=11.2\,\mathrm{L}.

  3. c)

    Quantité de matière dans 5.6 L5.6\,\mathrm{L} de HX2\ce{H2} ?

    n=5,622,4=0.25 mol.n=\dfrac{5,6}{22,4}=0.25\,\mathrm{mol}.

Exercice 4quantité en solution

Calcule la quantité de matière de soluté n=C Vn=C\,V (attention aux mL\mathrm{mL}).

  1. a)

    2 L2\,\mathrm{L} de solution à 0.5 mol/L0.5\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}

    On convertit d'abord les volumes en litres.

    n=0,5×2=1 mol.n=0,5\times2=1\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    250 mL250\,\mathrm{mL} de solution à 0.20 mol/L0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}

    250 mL=0.250 L250\,\mathrm{mL}=0.250\,\mathrm{L} : n=0,20×0,250=0.050 mol.n=0,20\times0,250=0.050\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    100 mL100\,\mathrm{mL} de solution à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}

    100 mL=0.100 L100\,\mathrm{mL}=0.100\,\mathrm{L} : n=0,10×0,100=0.010 mol.n=0,10\times0,100=0.010\,\mathrm{mol}.

Exercice 5remonter à la concentration

Calcule la concentration molaire C=nVC=\dfrac{n}{V}.

  1. a)

    0.10 mol0.10\,\mathrm{mol} de soluté dans 0.5 L0.5\,\mathrm{L} de solution

    C=0,100,5=0.20 mol/L.C=\dfrac{0,10}{0,5}=0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    0.020 mol0.020\,\mathrm{mol} de soluté dans 100 mL100\,\mathrm{mL} de solution

    100 mL=0.100 L100\,\mathrm{mL}=0.100\,\mathrm{L} : C=0,0200,100=0.20 mol/L.C=\dfrac{0,020}{0,100}=0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 6des milligrammes aux moles

Convertis d'abord la masse en grammes, puis calcule n=mMn=\dfrac{m}{M}.

  1. a)

    2000 mg2000\,\mathrm{mg} de soude NaOH\ce{NaOH} (M=40 g/molM=40\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    2000 mg=2.0 g2000\,\mathrm{mg}=2.0\,\mathrm{g} : n=2,040=0.050 mol.n=\dfrac{2,0}{40}=0.050\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    0.50 kg0.50\,\mathrm{kg} de calcaire CaCOX3\ce{CaCO3} (M=100 g/molM=100\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    0.50 kg=500 g0.50\,\mathrm{kg}=500\,\mathrm{g} : n=500100=5 mol.n=\dfrac{500}{100}=5\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    400 mg400\,\mathrm{mg} d'oxyde de magnésium MgO\ce{MgO} (M=40 g/molM=40\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    400 mg=0.40 g400\,\mathrm{mg}=0.40\,\mathrm{g} : n=0,4040=0.010 mol.n=\dfrac{0,40}{40}=0.010\,\mathrm{mol}.

Exercice 7un gaz mesuré en millilitres (TPN)

Aux TPN, Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}. Convertis les volumes en litres, puis calcule n=VVmn=\dfrac{V}{V_{\mathrm{m}}}.

  1. a)

    2240 mL2240\,\mathrm{mL} de OX2\ce{O2}

    2240 mL=2.24 L2240\,\mathrm{mL}=2.24\,\mathrm{L} : n=2,2422,4=0.10 mol.n=\dfrac{2,24}{22,4}=0.10\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    560 mL560\,\mathrm{mL} de NX2\ce{N2}

    560 mL=0.560 L560\,\mathrm{mL}=0.560\,\mathrm{L} : n=0,56022,4=0.025 mol.n=\dfrac{0,560}{22,4}=0.025\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    4480 mL4480\,\mathrm{mL} de COX2\ce{CO2}

    4480 mL=4.48 L4480\,\mathrm{mL}=4.48\,\mathrm{L} : n=4,4822,4=0.20 mol.n=\dfrac{4,48}{22,4}=0.20\,\mathrm{mol}.

Exercice 8gonfler un ballon : quel volume ?

On travaille aux TPN (Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}). Calcule le volume V=n VmV=n\,V_{\mathrm{m}}.

  1. a)

    0.20 mol0.20\,\mathrm{mol} d'hélium He\ce{He}

    V=0,20×22,4=4.48 L.V=0,20\times22,4=4.48\,\mathrm{L}.

  2. b)

    1.5 mol1.5\,\mathrm{mol} de HX2\ce{H2}

    V=1,5×22,4=33.6 L.V=1,5\times22,4=33.6\,\mathrm{L}.

  3. c)

    0.050 mol0.050\,\mathrm{mol} de COX2\ce{CO2}

    V=0,050×22,4=1.12 L.V=0,050\times22,4=1.12\,\mathrm{L}.

Exercice 9la relation n=C Vn=C\,V dans tous les sens

Complète chaque ligne à l'aide de n=C Vn=C\,V (attention aux mL\mathrm{mL}).

  1. a)

    C=0.40 mol/LC=0.40\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} et V=0.50 LV=0.50\,\mathrm{L} : quelle quantité de matière nn ?

    n=C V=0,40×0,50=0.20 mol.n=C\,V=0,40\times0,50=0.20\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    n=0.030 moln=0.030\,\mathrm{mol} et C=0.20 mol/LC=0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} : quel volume VV ?

    V=nC=0,0300,20=0.15 L=150 mL.V=\dfrac{n}{C}=\dfrac{0,030}{0,20}=0.15\,\mathrm{L}=150\,\mathrm{mL}.

  3. c)

    n=0.010 moln=0.010\,\mathrm{mol} et V=250 mLV=250\,\mathrm{mL} : quelle concentration CC ?

    250 mL=0.250 L250\,\mathrm{mL}=0.250\,\mathrm{L} : C=nV=0,0100,250=0.040 mol/L.C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,010}{0,250}=0.040\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 10compter les entités avec NAN_A

On donne NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23} entités par mole.

  1. a)

    Combien d'entités dans 2 mol2\,\mathrm{mol} d'un composé ?

    N=n NA=2×6.02×1023=1.204×1024N=n\,N_A=2\times6.02\times 10^{23}=1.204\times 10^{24} entités.

  2. b)

    Combien d'entités dans 0.50 mol0.50\,\mathrm{mol} ?

    N=0,50×6.02×1023=3.01×1023N=0,50\times6.02\times 10^{23}=3.01\times 10^{23} entités.

  3. c)

    Un échantillon contient 3.01×10223.01\times 10^{22} molécules : quelle quantité de matière ?

    n=NNA=3.01×10226.02×1023=0.050 mol.n=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{3.01\times 10^{22}}{6.02\times 10^{23}}=0.050\,\mathrm{mol}.

Exercice 11des moles de molécules aux moles d'atomes

Une mole de molécules renferme plusieurs moles d'atomes.

  1. a)

    Combien de moles d'atomes d'oxygène dans 0.50 mol0.50\,\mathrm{mol} de COX2\ce{CO2} ?

    COX2\ce{CO2} contient 2 atomes d'O : n(O)=2×0,50=1.0 mol.n(\text{O})=2\times0,50=1.0\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Combien de moles d'atomes d'hydrogène dans 2.0 mol2.0\,\mathrm{mol} de HX2O\ce{H2O} ?

    HX2O\ce{H2O} contient 2 atomes d'H : n(H)=2×2,0=4.0 mol.n(\text{H})=2\times2,0=4.0\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Combien de moles d'atomes d'oxygène dans 0.10 mol0.10\,\mathrm{mol} de HX2SOX4\ce{H2SO4} ?

    HX2SOX4\ce{H2SO4} contient 4 atomes d'O : n(O)=4×0,10=0.40 mol.n(\text{O})=4\times0,10=0.40\,\mathrm{mol}.

Exercice 12qui contient le plus de moles ?

Trois flacons contiennent chacun 8.0 g8.0\,\mathrm{g} de gaz. Calcule n=mMn=\dfrac{m}{M} pour chacun.

  1. a)

    flacon X : hélium He\ce{He} (M=4 g/molM=4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    nX=8,04=2.0 mol.n_X=\dfrac{8,0}{4}=2.0\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    flacon Y : dioxygène OX2\ce{O2} (M=32 g/molM=32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    nY=8,032=0.25 mol.n_Y=\dfrac{8,0}{32}=0.25\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    flacon Z : méthane CHX4\ce{CH4} (M=16 g/molM=16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    nZ=8,016=0.50 mol.n_Z=\dfrac{8,0}{16}=0.50\,\mathrm{mol}.

  4. d)

    classe X, Y, Z par quantité de matière croissante.

    Ordre croissant : Y (0,25)<Z (0,50)<X (2,0)Y\ (0,25) < Z\ (0,50) < X\ (2,0) mol\mathrm{mol} ; le flacon d'hélium en contient le plus.

Exercice 13loi d'Avogadro : même volume, même nombre de moles

Deux ballons de 5.60 L5.60\,\mathrm{L} sont remplis aux TPN (Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}), l'un de HX2\ce{H2}, l'autre de COX2\ce{CO2}.

  1. a)

    Quelle quantité de matière de gaz contient un ballon de 5.60 L5.60\,\mathrm{L} aux TPN ?

    n=5,6022,4=0.250 mol.n=\dfrac{5,60}{22,4}=0.250\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Lequel des deux ballons contient le plus de moles de gaz ?

    Les deux en contiennent autant : à volume et conditions identiques, tout gaz renferme le même nombre de moles (0.250 mol0.250\,\mathrm{mol} chacun) — c'est la loi d'Avogadro.

  3. c)

    Lequel des deux ballons est le plus lourd ? (M(HX2)=2 g/molM(\ce{H2})=2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, M(COX2)=44 g/molM(\ce{CO2})=44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    Même nn, mais COX2\ce{CO2} a la plus grande masse molaire : m(HX2)=0,250×2=0.50 gm(\ce{H2})=0,250\times2=0.50\,\mathrm{g} contre m(COX2)=0,250×44=11 gm(\ce{CO2})=0,250\times44=11\,\mathrm{g}. Le ballon de COX2\ce{CO2} est le plus lourd.

Exercice 14peser un réactif : m=n Mm=n\,M

Calcule la masse à peser sur la balance.

  1. a)

    0.20 mol0.20\,\mathrm{mol} de NaCl\ce{NaCl} (M=58.5 g/molM=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    m=0,20×58,5=11.7 g.m=0,20\times58,5=11.7\,\mathrm{g}.

  2. b)

    0.050 mol0.050\,\mathrm{mol} de glucose CX6HX12OX6\ce{C6H12O6} (M=180 g/molM=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    m=0,050×180=9.0 g.m=0,050\times180=9.0\,\mathrm{g}.

  3. c)

    2.0 mmol2.0\,\mathrm{mmol} d'aspirine CX9HX8OX4\ce{C9H8O4} (M=180 g/molM=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) — donne le résultat en mg\mathrm{mg}.

    2.0 mmol=2.0×10−3 mol2.0\,\mathrm{mmol}=2.0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol} : m=2.0×10−3×180=0.36 g=360 mg.m=2.0\times 10^{-3}\times180=0.36\,\mathrm{g}=360\,\mathrm{mg}.

Exercice 15combien de moles dans 1.00 g1.00\,\mathrm{g} ?

Calcule la quantité de matière contenue dans 1.00 g1.00\,\mathrm{g} de chaque espèce.

  1. a)

    HX2\ce{H2} (M=2 g/molM=2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=1,002=0.50 mol.n=\dfrac{1,00}{2}=0.50\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    NaOH\ce{NaOH} (M=40 g/molM=40\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=1,0040=0.025 mol.n=\dfrac{1,00}{40}=0.025\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    CaCOX3\ce{CaCO3} (M=100 g/molM=100\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    n=1,00100=0.010 mol.n=\dfrac{1,00}{100}=0.010\,\mathrm{mol}.

Moyen15 exercices
Exercice 1calculer d'abord la masse molaire

Détermine MM à partir des masses atomiques, puis la quantité de matière.

  1. a)

    5.85 g5.85\,\mathrm{g} de NaCl\ce{NaCl}

    M(NaCl)=23+35,5=58.5 g/molM(\ce{NaCl})=23+35,5=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=5,8558,5=0.10 mol.n=\dfrac{5,85}{58,5}=0.10\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    9.8 g9.8\,\mathrm{g} d'acide sulfurique HX2SOX4\ce{H2SO4}

    M(HX2SOX4)=2+32+4×16=98 g/molM(\ce{H2SO4})=2+32+4\times16=98\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=9,898=0.10 mol.n=\dfrac{9,8}{98}=0.10\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    10 g10\,\mathrm{g} de carbonate de calcium CaCOX3\ce{CaCO3}

    M(CaCOX3)=40+12+3×16=100 g/molM(\ce{CaCO3})=40+12+3\times16=100\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=10100=0.10 mol.n=\dfrac{10}{100}=0.10\,\mathrm{mol}.

Exercice 2enchaîner masse et volume gazeux (TPN)
  1. a)

    Quel volume occupent 8 g8\,\mathrm{g} de OX2\ce{O2} aux TPN ?

    n=832=0.25 moln=\dfrac{8}{32}=0.25\,\mathrm{mol}, puis V=0,25×22,4=5.6 L.V=0,25\times22,4=5.6\,\mathrm{L}.

  2. b)

    Quelle est la masse de 11.2 L11.2\,\mathrm{L} de NX2\ce{N2} pris aux TPN ?

    n=11,222,4=0.5 moln=\dfrac{11,2}{22,4}=0.5\,\mathrm{mol}, puis m=0,5×28=14 gm=0,5\times28=14\,\mathrm{g} (M(NX2)=28M(\ce{N2})=28).

  3. c)

    Quel volume occupent 3.4 g3.4\,\mathrm{g} d'ammoniac NHX3\ce{NH3} aux TPN ?

    n=3,417=0.2 moln=\dfrac{3,4}{17}=0.2\,\mathrm{mol}, puis V=0,2×22,4=4.48 L.V=0,2\times22,4=4.48\,\mathrm{L}.

Exercice 3solutions dans les deux sens
  1. a)

    Quelle masse de glucose CX6HX12OX6\ce{C6H12O6} (M=180 g/molM=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) faut-il pour préparer 500 mL500\,\mathrm{mL} de solution à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    n=C V=0,10×0,500=0.050 moln=C\,V=0,10\times0,500=0.050\,\mathrm{mol}, puis m=0,050×180=9 g.m=0,050\times180=9\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quel volume d'une solution à 0.25 mol/L0.25\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} contient 0.05 mol0.05\,\mathrm{mol} de soluté ?

    V=nC=0,050,25=0.2 L=200 mL.V=\dfrac{n}{C}=\dfrac{0,05}{0,25}=0.2\,\mathrm{L}=200\,\mathrm{mL}.

  3. c)

    On dissout 4 g4\,\mathrm{g} de NaOH\ce{NaOH} dans de l'eau pour obtenir 200 mL200\,\mathrm{mL} de solution. Quelle est sa concentration molaire ?

    n=440=0.10 moln=\dfrac{4}{40}=0.10\,\mathrm{mol}, puis C=0,100,200=0.5 mol/L.C=\dfrac{0,10}{0,200}=0.5\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 4passer par la masse volumique

La masse volumique relie volume et masse : m=ρ Vm=\rho\,V.

  1. a)

    Quelle masse représentent 500 mL500\,\mathrm{mL} de lait de masse volumique ρ=1.03 g/mL\rho=1.03\,\mathrm{g}/\mathrm{mL} ?

    m=ρ V=1,03×500=515 g.m=\rho\,V=1,03\times500=515\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Combien de moles d'eau contient 1 L1\,\mathrm{L} d'eau (ρ=1.00 g/mL\rho=1.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}, M=18 g/molM=18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ?

    m=1,00×1000=1000 gm=1,00\times1000=1000\,\mathrm{g}, puis n=100018≈55.6 mol.n=\dfrac{1000}{18}\approx55.6\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 mL50\,\mathrm{mL} d'éthanol CX2HX6O\ce{C2H6O} (ρ=0.79 g/mL\rho=0.79\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}, M=46 g/molM=46\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ?

    m=0,79×50=39.5 gm=0,79\times50=39.5\,\mathrm{g}, puis n=39,546≈0.86 mol.n=\dfrac{39,5}{46}\approx0.86\,\mathrm{mol}.

Exercice 5compter les entités avec NAN_A
  1. a)

    Combien de molécules dans 9 g9\,\mathrm{g} d'eau (M=18 g/molM=18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) ?

    n=918=0.5 moln=\dfrac{9}{18}=0.5\,\mathrm{mol}, puis N=n NA=0,5×6.02×1023=3.01×1023N=n\,N_A=0,5\times6.02\times 10^{23}=3.01\times 10^{23} molécules.

  2. b)

    Combien d'ions NaX+\ce{Na+} dans 0.20 mol0.20\,\mathrm{mol} de sulfate de sodium NaX2SOX4\ce{Na2SO4} ?

    Chaque motif NaX2SOX4\ce{Na2SO4} libère 2 ions NaX+\ce{Na+} : n(NaX+)=2×0,20=0.40 moln(\ce{Na+})=2\times0,20=0.40\,\mathrm{mol}, soit N=0,40×6.02×1023=2.41×1023N=0,40\times6.02\times 10^{23}=2.41\times 10^{23} ions.

  3. c)

    Quelle est la masse d'une molécule d'eau ?

    m1=MNA=186.02×1023≈2.99×10−23m_1=\dfrac{M}{N_A}=\dfrac{18}{6.02\times 10^{23}}\approx2.99\times 10^{-23} g\mathrm{g}.

Exercice 6masse molaire d'un composé à plusieurs groupes

Calcule d'abord la masse molaire, puis la quantité de matière n=mMn=\dfrac{m}{M}.

  1. a)

    6.6 g6.6\,\mathrm{g} de sulfate d'ammonium (NHX4)X2SOX4\ce{(NH4)2SO4}

    M((NHX4)X2SOX4)=2×(14+4×1)+32+4×16=36+32+64=132 g/molM(\ce{(NH4)2SO4})=2\times(14+4\times1)+32+4\times16=36+32+64=132\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=6,6132=0.050 mol.n=\dfrac{6,6}{132}=0.050\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    3.7 g3.7\,\mathrm{g} d'hydroxyde de calcium Ca(OH)X2\ce{Ca(OH)2}

    M(Ca(OH)X2)=40+2×(16+1)=40+34=74 g/molM(\ce{Ca(OH)2})=40+2\times(16+1)=40+34=74\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=3,774=0.050 mol.n=\dfrac{3,7}{74}=0.050\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    25 g25\,\mathrm{g} de sulfate de cuivre pentahydraté CuSOX4 ⋅ 5 HX2O\ce{CuSO4.5H2O} (M(Cu)=64 g/molM(\ce{Cu})=64\,\mathrm{g}/\mathrm{mol})

    M(CuSOX4 ⋅ 5 HX2O)=64+32+4×16+5×18=64+32+64+90=250 g/molM(\ce{CuSO4.5H2O})=64+32+4\times16+5\times18=64+32+64+90=250\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} ; n=25250=0.10 mol.n=\dfrac{25}{250}=0.10\,\mathrm{mol}.

Exercice 7de la solution au nombre d'entités

On donne NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    Combien de molécules de glucose dans 250 mL250\,\mathrm{mL} de solution à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    n=0,10×0,250=0.025 moln=0,10\times0,250=0.025\,\mathrm{mol} ; N=0,025×6.02×1023=1.505×1022N=0,025\times6.02\times 10^{23}=1.505\times 10^{22} molécules.

  2. b)

    Combien d'ions chlorure ClX−\ce{Cl-} dans 100 mL100\,\mathrm{mL} de solution de CaClX2\ce{CaCl2} à 0.20 mol/L0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    n(CaClX2)=0,20×0,100=0.020 moln(\ce{CaCl2})=0,20\times0,100=0.020\,\mathrm{mol} ; chaque motif libère 2 ClX−\ce{Cl-} : n(ClX−)=0.040 moln(\ce{Cl-})=0.040\,\mathrm{mol}, soit N=0,040×6.02×1023=2.408×1022N=0,040\times6.02\times 10^{23}=2.408\times 10^{22} ions.

  3. c)

    Combien d'ions sodium NaX+\ce{Na+} dans 50 mL50\,\mathrm{mL} de solution de NaX2SOX4\ce{Na2SO4} à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    n(NaX2SOX4)=0,10×0,050=5.0×10−3 moln(\ce{Na2SO4})=0,10\times0,050=5.0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol} ; 2 NaX+\ce{Na+} par motif : n(NaX+)=0.010 moln(\ce{Na+})=0.010\,\mathrm{mol}, soit N=0,010×6.02×1023=6.02×1021N=0,010\times6.02\times 10^{23}=6.02\times 10^{21} ions.

Exercice 8un gaz aux TPN : volume, masse, molécules

Un flacon renferme 3.36 L3.36\,\mathrm{L} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} aux TPN (Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}, M=44 g/molM=44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}).

  1. a)

    Quelle quantité de matière de COX2\ce{CO2} contient-il ?

    n=3,3622,4=0.150 mol.n=\dfrac{3,36}{22,4}=0.150\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle est la masse de ce gaz ?

    m=n M=0,150×44=6.6 g.m=n\,M=0,150\times44=6.6\,\mathrm{g}.

  3. c)

    Combien de molécules de COX2\ce{CO2} renferme-t-il ?

    N=n NA=0,150×6.02×1023=9.03×1022N=n\,N_A=0,150\times6.02\times 10^{23}=9.03\times 10^{22} molécules.

Exercice 9tenir compte de la pureté

On donne M(NaCl)=58.5 g/molM(\ce{NaCl})=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} et M(FeX2OX3)=160 g/molM(\ce{Fe2O3})=160\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Un échantillon de 6.5 g6.5\,\mathrm{g} de sel de table contient 90 %90\,\% en masse de NaCl\ce{NaCl}. Quelle quantité de matière de NaCl\ce{NaCl} contient-il ?

    m(NaCl)=0,90×6,5=5.85 gm(\ce{NaCl})=0,90\times6,5=5.85\,\mathrm{g} ; n=5,8558,5=0.10 mol.n=\dfrac{5,85}{58,5}=0.10\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Un minerai de 20 g20\,\mathrm{g} contient 80 %80\,\% en masse d'oxyde de fer(III) FeX2OX3\ce{Fe2O3}. Quelle quantité de matière de FeX2OX3\ce{Fe2O3} renferme-t-il ?

    m(FeX2OX3)=0,80×20=16 gm(\ce{Fe2O3})=0,80\times20=16\,\mathrm{g} ; n=16160=0.10 mol.n=\dfrac{16}{160}=0.10\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    En déduire la quantité de matière de fer (élément Fe\ce{Fe}) contenue dans ce minerai.

    Chaque motif FeX2OX3\ce{Fe2O3} contient 2 atomes de fer : n(Fe)=2×0,10=0.20 mol.n(\ce{Fe})=2\times0,10=0.20\,\mathrm{mol}.

Exercice 10préparer une solution par pesée

On veut préparer 250 mL250\,\mathrm{mL} d'une solution de sulfate de cuivre pentahydraté CuSOX4 ⋅ 5 HX2O\ce{CuSO4.5H2O} à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} (M(Cu)=64 g/molM(\ce{Cu})=64\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Quelle quantité de matière de soluté faut-il ?

    n=C V=0,10×0,250=0.025 mol.n=C\,V=0,10\times0,250=0.025\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle est la masse molaire du solide hydraté CuSOX4 ⋅ 5 HX2O\ce{CuSO4.5H2O} ?

    M(CuSOX4 ⋅ 5 HX2O)=64+32+64+90=250 g/mol.M(\ce{CuSO4.5H2O})=64+32+64+90=250\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle masse de solide faut-il peser ?

    m=n M=0,025×250=6.25 g.m=n\,M=0,025\times250=6.25\,\mathrm{g}.

Exercice 11dénombrer les ions en solution

On dispose de 500 mL500\,\mathrm{mL} d'une solution de sulfate d'aluminium AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3} à 0.10 mol/L0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  1. a)

    Quelle quantité de matière de AlX2(SOX4)X3\ce{Al2(SO4)3} est dissoute ?

    n=0,10×0,500=0.050 mol.n=0,10\times0,500=0.050\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière d'ions AlX3+\ce{Al^3+} la solution contient-elle ?

    2 ions AlX3+\ce{Al^3+} par motif : n(AlX3+)=2×0,050=0.10 mol.n(\ce{Al^3+})=2\times0,050=0.10\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle quantité de matière d'ions sulfate SOX4X2−\ce{SO4^2-} contient-elle ?

    3 ions SOX4X2−\ce{SO4^2-} par motif : n(SOX4X2−)=3×0,050=0.15 mol.n(\ce{SO4^2-})=3\times0,050=0.15\,\mathrm{mol}.

Exercice 12densité d'un gaz et masse molaire

La densité d'un gaz par rapport à l'air vaut d=M29d=\dfrac{M}{29} (MM en g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Un gaz a une densité d=1,52d=1,52 par rapport à l'air. Quelle est sa masse molaire ?

    M=29 d=29×1,52≈44 g/mol.M=29\,d=29\times1,52\approx44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    Parmi COX2\ce{CO2} (M=44M=44), SOX2\ce{SO2} (M=64M=64) et NOX2\ce{NO2} (M=46M=46), de quel gaz s'agit-il ?

    M=44M=44 : c'est le dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} ; SOX2\ce{SO2} (6464) et NOX2\ce{NO2} (4646) sont exclus.

  3. c)

    Quelle masse de ce gaz occupe 11.2 L11.2\,\mathrm{L} aux TPN (Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}) ?

    n=11,222,4=0.50 moln=\dfrac{11,2}{22,4}=0.50\,\mathrm{mol}, puis m=0,50×44=22 g.m=0,50\times44=22\,\mathrm{g}.

Exercice 13un mélange de gaz

Aux TPN, les proportions en volume d'un mélange gazeux sont aussi ses proportions en moles. On étudie 22.4 L22.4\,\mathrm{L} d'un mélange contenant, en volume, 40 %40\,\% de OX2\ce{O2} et 60 %60\,\% de NX2\ce{N2} (Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}, M(NX2)=28 g/molM(\ce{N2})=28\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Quelle est la quantité de matière totale de gaz ?

    ntot=22,422,4=1.00 mol.n_{\text{tot}}=\dfrac{22,4}{22,4}=1.00\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière de OX2\ce{O2} le mélange contient-il ?

    n(OX2)=0,40×1,00=0.40 mol.n(\ce{O2})=0,40\times1,00=0.40\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle masse de NX2\ce{N2} contient-il ?

    n(NX2)=0,60×1,00=0.60 moln(\ce{N2})=0,60\times1,00=0.60\,\mathrm{mol}, puis m=0,60×28=16.8 g.m=0,60\times28=16.8\,\mathrm{g}.

Exercice 14du nombre de molécules à la masse

On donne NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    Un échantillon contient 1.505×10231.505\times 10^{23} molécules d'eau HX2O\ce{H2O} (M=18 g/molM=18\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}). Quelle est sa quantité de matière ?

    n=1.505×10236.02×1023=0.250 mol.n=\dfrac{1.505\times 10^{23}}{6.02\times 10^{23}}=0.250\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle est la masse de cet échantillon d'eau ?

    m=n M=0,250×18=4.5 g.m=n\,M=0,250\times18=4.5\,\mathrm{g}.

  3. c)

    Un autre échantillon renferme 3.01×10223.01\times 10^{22} molécules de glucose CX6HX12OX6\ce{C6H12O6} (M=180 g/molM=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}). Quelle est sa masse ?

    n=3.01×10226.02×1023=0.050 moln=\dfrac{3.01\times 10^{22}}{6.02\times 10^{23}}=0.050\,\mathrm{mol}, puis m=0,050×180=9.0 g.m=0,050\times180=9.0\,\mathrm{g}.

Exercice 15dissolution et concentration

On dissout 2.94 g2.94\,\mathrm{g} de dichromate de potassium KX2CrX2OX7\ce{K2Cr2O7} dans l'eau pour obtenir 200 mL200\,\mathrm{mL} de solution. On donne M(K)=39M(\ce{K})=39, M(Cr)=52M(\ce{Cr})=52, M(O)=16M(\ce{O})=16 (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Calcule la masse molaire de KX2CrX2OX7\ce{K2Cr2O7}.

    M(KX2CrX2OX7)=2×39+2×52+7×16=78+104+112=294 g/mol.M(\ce{K2Cr2O7})=2\times39+2\times52+7\times16=78+104+112=294\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière a-t-on dissoute ?

    n=2,94294=0.010 mol.n=\dfrac{2,94}{294}=0.010\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle est la concentration molaire, en mol/L\mathrm{mol}/\mathrm{L} puis en mmol/L\mathrm{mmol}/\mathrm{L} ?

    C=0,0100,200=0.050 mol/L=50 mmol/L.C=\dfrac{0,010}{0,200}=0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}=50\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}.

Difficile15 exercices
Exercice 1du comprimé aux ions

Un comprimé de fer contient 304 mg304\,\mathrm{mg} de sulfate de fer(II) FeSOX4\ce{FeSO4}, de masse molaire M=152 g/molM=152\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}. On donne M(Fe)=56 g/molM(\ce{Fe})=56\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Quelle quantité de matière de FeSOX4\ce{FeSO4} le comprimé contient-il ?

    304 mg=0.304 g304\,\mathrm{mg}=0.304\,\mathrm{g} ; n=0,304152=2.0×10−3 mol.n=\dfrac{0,304}{152}=2.0\times 10^{-3}\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Combien d'ions FeX2+\ce{Fe^2+} cela représente-t-il ?

    Chaque motif FeSOX4\ce{FeSO4} porte un ion FeX2+\ce{Fe^2+} : N=n NA=2.0×10−3×6.02×1023=1.20×1021N=n\,N_A=2.0\times 10^{-3}\times6.02\times 10^{23}=1.20\times 10^{21} ions.

  3. c)

    Quelle masse de fer (élément) le comprimé apporte-t-il ?

    m(Fe)=n×M(Fe)=2.0×10−3×56=0.112 g=112 mg.m(\ce{Fe})=n\times M(\ce{Fe})=2.0\times 10^{-3}\times56=0.112\,\mathrm{g}=112\,\mathrm{mg}.

Exercice 2d'un acide concentré à la solution de travail

L'acide chlorhydrique commercial titre 36.5 %36.5\,\% en masse et a une masse volumique ρ=1.20 g/mL\rho=1.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}. On donne M(HCl)=36.5 g/molM(\ce{HCl})=36.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Détermine la concentration molaire CC de cet acide concentré (raisonne sur 1 L1\,\mathrm{L}).

    Sur 1 L1\,\mathrm{L} : msol=ρV=1,20×1000=1200 gm_{\text{sol}}=\rho V=1,20\times1000=1200\,\mathrm{g} ; m(HCl)=0,365×1200=438 gm(\ce{HCl})=0,365\times1200=438\,\mathrm{g} ; n=43836,5=12.0 moln=\dfrac{438}{36,5}=12.0\,\mathrm{mol}, d'où C=12.0 mol/L.C=12.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Quel volume de cet acide faut-il prélever pour préparer 500 mL500\,\mathrm{mL} de solution à 0.60 mol/L0.60\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    nvoulue=C2V2=0,60×0,500=0.30 moln_{\text{voulue}}=C_2V_2=0,60\times0,500=0.30\,\mathrm{mol} ; V=nC=0,3012,0=0.025 L=25 mL.V=\dfrac{n}{C}=\dfrac{0,30}{12,0}=0.025\,\mathrm{L}=25\,\mathrm{mL}.

  3. c)

    Décris en une phrase le protocole de préparation.

    Prélever 25 mL25\,\mathrm{mL} d'acide concentré à la pipette jaugée, les verser dans une fiole jaugée de 500 mL500\,\mathrm{mL} (déjà partiellement remplie d'eau), puis compléter à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

Exercice 3dilutions

La dilution conserve la quantité de matière de soluté : C1V1=C2V2C_1V_1=C_2V_2.

  1. a)

    Quel volume d'acide sulfurique à 12.0 mol/L12.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} faut-il pour préparer 50.0 mL50.0\,\mathrm{mL} de solution à 1.00 mol/L1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} ?

    V1=C2V2C1=1,00×50,012,0≈4.17 mL.V_1=\dfrac{C_2V_2}{C_1}=\dfrac{1,00\times50,0}{12,0}\approx4.17\,\mathrm{mL}.

  2. b)

    On dilue 10 mL10\,\mathrm{mL} d'HCl\ce{HCl} à 2.5 mol/L2.5\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} avec de l'eau jusqu'à un volume total de 250 mL250\,\mathrm{mL}. Quelle est la concentration finale ?

    C2=C1V1V2=2,5×10250=0.10 mol/L.C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2}=\dfrac{2,5\times10}{250}=0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Exercice 4identifier un gaz par sa masse molaire

Un échantillon gazeux de masse 5.0 g5.0\,\mathrm{g} occupe 5.6 L5.6\,\mathrm{L} aux TPN.

  1. a)

    Quelle est sa quantité de matière ?

    n=VVm=5,622,4=0.25 mol.n=\dfrac{V}{V_{\mathrm{m}}}=\dfrac{5,6}{22,4}=0.25\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    En déduire sa masse molaire.

    M=mn=5,00,25=20 g/mol.M=\dfrac{m}{n}=\dfrac{5,0}{0,25}=20\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Parmi Ne\ce{Ne} (M=20M=20), CHX4\ce{CH4} (M=16M=16) et Ar\ce{Ar} (M=40M=40), lequel ce gaz peut-il être ?

    M=20M=20 : c'est le néon Ne\ce{Ne} (M=20M=20) ; CHX4\ce{CH4} (M=16M=16) et Ar\ce{Ar} (M=40M=40) sont exclus.

Exercice 5classer quatre échantillons

On considère quatre échantillons. On donne M(OX2)=32 g/molM(\ce{O2})=32\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

A16 g16\,\mathrm{g} de dioxygène OX2\ce{O2}
B5.6 L5.6\,\mathrm{L} de diazote NX2\ce{N2} pris aux TPN
C200 mL200\,\mathrm{mL} de solution de NaCl\ce{NaCl} à 2.0 mol/L2.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}
D3.01×10233.01\times 10^{23} molécules de COX2\ce{CO2}
  1. a)

    Calcule la quantité de matière de chaque échantillon.

    nA=1632=0.50 moln_A=\dfrac{16}{32}=0.50\,\mathrm{mol} ; nB=5,622,4=0.25 moln_B=\dfrac{5,6}{22,4}=0.25\,\mathrm{mol} ; nC=2,0×0,200=0.40 moln_C=2,0\times0,200=0.40\,\mathrm{mol} ; nD=3.01×10236.02×1023=0.50 mol.n_D=\dfrac{3.01\times 10^{23}}{6.02\times 10^{23}}=0.50\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Classe A, B, C, D par quantité de matière croissante.

    Ordre croissant : B (0,25)<C (0,40)<A=D (0,50)B\ (0,25) < C\ (0,40) < A = D\ (0,50) mol\mathrm{mol}.

Exercice 6dosage de pureté d'un comprimé

Un comprimé de 1.50 g1.50\,\mathrm{g} contient du bicarbonate de sodium NaHCOX3\ce{NaHCO3} (M=84 g/molM=84\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et un excipient inerte. Une analyse montre qu'il renferme 0.015 mol0.015\,\mathrm{mol} de NaHCOX3\ce{NaHCO3}.

  1. a)

    Quelle masse de NaHCOX3\ce{NaHCO3} le comprimé contient-il ?

    m(NaHCOX3)=n M=0,015×84=1.26 g.m(\ce{NaHCO3})=n\,M=0,015\times84=1.26\,\mathrm{g}.

  2. b)

    Quel est son degré de pureté (pourcentage en masse de NaHCOX3\ce{NaHCO3}) ?

    Pureté =1,261,50=0,84=84 %.=\dfrac{1,26}{1,50}=0,84=84\,\%.

  3. c)

    Combien d'ions NaX+\ce{Na+} le comprimé peut-il libérer en solution ?

    Chaque motif NaHCOX3\ce{NaHCO3} libère un ion NaX+\ce{Na+} : N=n NA=0,015×6.02×1023=9.03×1021N=n\,N_A=0,015\times6.02\times 10^{23}=9.03\times 10^{21} ions.

Exercice 7composition centésimale de l'urée

L'urée CO(NHX2)X2\ce{CO(NH2)2} (M=60 g/molM=60\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) est un engrais azoté. On donne M(N)=14 g/molM(\ce{N})=14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  1. a)

    Quel est le pourcentage en masse d'azote dans l'urée ?

    L'urée contient 2 atomes N : %N=2×1460=2860≈46.7 %.\%\text{N}=\dfrac{2\times14}{60}=\dfrac{28}{60}\approx46.7\,\%.

  2. b)

    Quelle masse d'azote apporte un sac de 30 kg30\,\mathrm{kg} d'urée pure ?

    m(N)=0,467×30≈14 kgm(\text{N})=0,467\times30\approx14\,\mathrm{kg} (ou : nureˊe=3000060=500 moln_{\text{urée}}=\tfrac{30000}{60}=500\,\mathrm{mol}, n(N)=1000 moln(\text{N})=1000\,\mathrm{mol}, m=1000×14=14000 g=14 kgm=1000\times14=14000\,\mathrm{g}=14\,\mathrm{kg}).

  3. c)

    Combien d'atomes d'azote y a-t-il dans 6.0 g6.0\,\mathrm{g} d'urée ?

    nureˊe=6,060=0.10 moln_{\text{urée}}=\dfrac{6,0}{60}=0.10\,\mathrm{mol} ; n(N)=2×0,10=0.20 moln(\text{N})=2\times0,10=0.20\,\mathrm{mol} ; N=0,20×6.02×1023=1.204×1023N=0,20\times6.02\times 10^{23}=1.204\times 10^{23} atomes.

Exercice 8dilutions en cascade

À partir d'une solution mère S0S_0 de glucose à 1.0 mol/L1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}, on réalise deux dilutions successives au dixième. À chaque étape, on prélève 10 mL10\,\mathrm{mL} que l'on complète à 100 mL100\,\mathrm{mL}.

  1. a)

    Quelle est la concentration C1C_1 de S1S_1 ?

    C1=C0×10100=1,0×0,10=0.10 mol/L.C_1=C_0\times\dfrac{10}{100}=1,0\times0,10=0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Quelle est la concentration C2C_2 de S2S_2 ?

    C2=C1×10100=0,10×0,10=0.010 mol/L.C_2=C_1\times\dfrac{10}{100}=0,10\times0,10=0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    Quelle quantité de matière de glucose contient 25 mL25\,\mathrm{mL} de S2S_2 ?

    n=C2 V=0,010×0,025=2.5×10−4 mol.n=C_2\,V=0,010\times0,025=2.5\times 10^{-4}\,\mathrm{mol}.

Exercice 9identifier un gaz par sa densité et sa composition

Un hydrocarbure gazeux de formule CXxHXy\ce{C_xH_y} a une densité d=1,52d=1,52 par rapport à l'air (d=M29d=\frac{M}{29}). Sa composition massique est 81.8 %81.8\,\% de carbone et 18.2 %18.2\,\% d'hydrogène. On donne M(C)=12M(\ce{C})=12, M(H)=1M(\ce{H})=1 (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    Détermine la masse molaire MM du composé.

    M=29 d=29×1,52≈44 g/mol.M=29\,d=29\times1,52\approx44\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  2. b)

    Détermine sa formule brute CXxHXy\ce{C_xH_y}.

    Dans 1 mol1\,\mathrm{mol} (44 g44\,\mathrm{g}) : m(C)=0,818×44≈36 g⇒x=3612=3m(\ce{C})=0,818\times44\approx36\,\mathrm{g}\Rightarrow x=\tfrac{36}{12}=3 ; m(H)=0,182×44≈8 g⇒y=81=8m(\ce{H})=0,182\times44\approx8\,\mathrm{g}\Rightarrow y=\tfrac{8}{1}=8. Formule : CX3HX8\ce{C3H8} (propane).

  3. c)

    Combien de molécules contient un échantillon de 8.8 g8.8\,\mathrm{g} de ce gaz ?

    n=8,844=0.20 moln=\dfrac{8,8}{44}=0.20\,\mathrm{mol} ; N=0,20×6.02×1023=1.204×1023N=0,20\times6.02\times 10^{23}=1.204\times 10^{23} molécules.

Exercice 10un mélange de deux sels

Un mélange de chlorure de sodium NaCl\ce{NaCl} (M=58.5 g/molM=58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et de chlorure de potassium KCl\ce{KCl} (M=74.5 g/molM=74.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) a une masse totale de 6.49 g6.49\,\mathrm{g} et contient au total 0.100 mol0.100\,\mathrm{mol} de solide.

  1. a)

    En notant n1n_1 et n2n_2 les quantités de NaCl\ce{NaCl} et KCl\ce{KCl}, écris les deux équations reliant ces inconnues.

    n_1+n_2=0,100
    58,5 n_1+74,5 n_2=6,49

    (quantiteˊdematieˋretotaleetmassetotale).(quantité de matière totale et masse totale).

  2. b)

    Résous le système : détermine n1n_1 et n2n_2.

    En substituant n2=0,100−n1n_2=0,100-n_1 : 58,5 n1+74,5(0,100−n1)=6,4958,5\,n_1+74,5(0,100-n_1)=6,49, soit −16 n1=−0,96-16\,n_1=-0,96, d'où n1=0.060 moln_1=0.060\,\mathrm{mol} et n2=0.040 mol.n_2=0.040\,\mathrm{mol}.

  3. c)

    En déduire la masse de chaque sel dans le mélange.

    m(NaCl)=0,060×58,5=3.51 gm(\ce{NaCl})=0,060\times58,5=3.51\,\mathrm{g} ; m(KCl)=0,040×74,5=2.98 gm(\ce{KCl})=0,040\times74,5=2.98\,\mathrm{g} (vérification : total =6.49 g=6.49\,\mathrm{g}).

Exercice 11du gramme par litre à la mole

Une poche de sérum glucosé porte l'indication « glucose : 50 g/L50\,\mathrm{g}/\mathrm{L} ». On donne M(CX6HX12OX6)=180 g/molM(\ce{C6H12O6})=180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} et NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    Quelle est la concentration molaire du glucose dans ce sérum ?

    C=CmM=50180≈0.278 mol/L.C=\dfrac{C_m}{M}=\dfrac{50}{180}\approx0.278\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  2. b)

    Quelle quantité de matière de glucose une poche de 500 mL500\,\mathrm{mL} apporte-t-elle ?

    n=C V=0,278×0,500≈0.139 moln=C\,V=0,278\times0,500\approx0.139\,\mathrm{mol} (ou m=50×0,5=25 gm=50\times0,5=25\,\mathrm{g}, n=25180≈0,139n=\tfrac{25}{180}\approx0,139).

  3. c)

    À combien de molécules de glucose cela correspond-il ?

    N=n NA=0,139×6.02×1023≈8.4×1022N=n\,N_A=0,139\times6.02\times 10^{23}\approx8.4\times 10^{22} molécules.

Exercice 12de la structure à la quantité de matière

La glycine, le plus simple des acides aminés, a la formule développée suivante :

formule chimique développée

On donne M(H)=1M(\ce{H})=1, M(C)=12M(\ce{C})=12, M(N)=14M(\ce{N})=14, M(O)=16M(\ce{O})=16 (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    Établis la formule brute de la glycine.

    En comptant les atomes de la structure : CX2HX5NOX2\ce{C2H5NO2}.

  2. b)

    Calcule sa masse molaire.

    M=2×12+5×1+14+2×16=24+5+14+32=75 g/mol.M=2\times12+5\times1+14+2\times16=24+5+14+32=75\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}.

  3. c)

    Quelle quantité de matière, et combien d'atomes d'azote, contient 15 g15\,\mathrm{g} de glycine ?

    n=1575=0.20 moln=\dfrac{15}{75}=0.20\,\mathrm{mol} ; un atome N par molécule : n(N)=0.20 moln(\ce{N})=0.20\,\mathrm{mol}, soit N=0,20×6.02×1023=1.204×1023N=0,20\times6.02\times 10^{23}=1.204\times 10^{23} atomes d'azote.

Exercice 13déshydratation d'un sel hydraté

On chauffe 25.0 g25.0\,\mathrm{g} de sulfate de cuivre pentahydraté CuSOX4 ⋅ 5 HX2O\ce{CuSO4.5H2O} (M=250 g/molM=250\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) jusqu'à obtenir le sel anhydre CuSOX4\ce{CuSO4} (M=160 g/molM=160\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}).

  1. a)

    Quelle quantité de matière de sel hydraté chauffe-t-on ?

    n=25,0250=0.100 mol.n=\dfrac{25,0}{250}=0.100\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle masse de CuSOX4\ce{CuSO4} anhydre obtient-on ?

    On récupère la même quantité de CuSOX4\ce{CuSO4} : m=0,100×160=16.0 g.m=0,100\times160=16.0\,\mathrm{g}.

  3. c)

    Quelle masse d'eau a été évaporée ? Vérifie ta réponse par un bilan de masse.

    m(eau)=25,0−16,0=9.0 gm(\text{eau})=25,0-16,0=9.0\,\mathrm{g}. Bilan : 5×n×M(HX2O)=5×0,100×18=9.0 g5\times n\times M(\ce{H2O})=5\times0,100\times18=9.0\,\mathrm{g}, cohérent.

Exercice 14classer par nombre d'atomes d'oxygène

On considère quatre échantillons. On donne M(OX2)=32M(\ce{O2})=32, M(HX2O)=18M(\ce{H2O})=18 (g/mol\mathrm{g}/\mathrm{mol}) et Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} (TPN).

A3.2 g3.2\,\mathrm{g} de dioxygène OX2\ce{O2}
B5.6 L5.6\,\mathrm{L} de dioxyde de carbone COX2\ce{CO2} aux TPN
C100 mL100\,\mathrm{mL} de solution d'acide sulfurique HX2SOX4\ce{H2SO4} à 1.0 mol/L1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}
D9.0 g9.0\,\mathrm{g} d'eau HX2O\ce{H2O}
  1. a)

    Calcule la quantité de matière de chaque échantillon.

    nA=3,232=0.10 moln_A=\dfrac{3,2}{32}=0.10\,\mathrm{mol} ; nB=5,622,4=0.25 moln_B=\dfrac{5,6}{22,4}=0.25\,\mathrm{mol} ; nC=1,0×0,100=0.10 moln_C=1,0\times0,100=0.10\,\mathrm{mol} ; nD=9,018=0.50 mol.n_D=\dfrac{9,0}{18}=0.50\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Détermine, pour chacun, la quantité de matière d'atomes d'oxygène.

    Atomes d'oxygène : AA (OX2\ce{O2}, 2 O) →0,20\to0,20 ; BB (COX2\ce{CO2}, 2 O) →0,50\to0,50 ; CC (HX2SOX4\ce{H2SO4}, 4 O) →0,40\to0,40 ; DD (HX2O\ce{H2O}, 1 O) →0,50\to0,50 (mol\mathrm{mol}).

  3. c)

    Classe A, B, C, D par quantité d'atomes d'oxygène croissante.

    Ordre croissant : A (0,20)<C (0,40)<B=D (0,50)A\ (0,20) < C\ (0,40) < B=D\ (0,50) mol\mathrm{mol} d'atomes d'oxygène.

Exercice 15capstone : les trois portes vers la mole

Le chlorure d'hydrogène HCl\ce{HCl} est un gaz très soluble dans l'eau. On donne M(HCl)=36.5 g/molM(\ce{HCl})=36.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}, Vm=22.4 L/molV_{\mathrm{m}}=22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} (TPN) et NA=6.02×1023N_A=6.02\times 10^{23}.

  1. a)

    On dissout 2.24 L2.24\,\mathrm{L} de HCl\ce{HCl} gazeux, mesuré aux TPN, dans l'eau pour obtenir 250 mL250\,\mathrm{mL} de solution SS. Quelle quantité de matière de HCl\ce{HCl} a-t-on dissoute ?

    n=VVm=2,2422,4=0.100 mol.n=\dfrac{V}{V_{\mathrm{m}}}=\dfrac{2,24}{22,4}=0.100\,\mathrm{mol}.

  2. b)

    Quelle est la concentration molaire de SS ?

    C=nV=0,1000,250=0.40 mol/L.C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,100}{0,250}=0.40\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  3. c)

    On prélève 25 mL25\,\mathrm{mL} de SS que l'on dilue jusqu'à 100 mL100\,\mathrm{mL}. Quelle est la concentration de la solution diluée ?

    C′=C×25100=0,40×0,25=0.10 mol/L.C'=C\times\dfrac{25}{100}=0,40\times0,25=0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.

  4. d)

    Quelle masse de HCl\ce{HCl} la solution mère SS contient-elle ?

    m=n M=0,100×36,5=3.65 g.m=n\,M=0,100\times36,5=3.65\,\mathrm{g}.

  5. e)

    Combien de molécules de HCl\ce{HCl} ont été dissoutes ?

    N=n NA=0,100×6.02×1023=6.02×1022N=n\,N_A=0,100\times6.02\times 10^{23}=6.02\times 10^{22} molécules.

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