compter les chiffres significatifs

Les chiffres significatifs d'un nombre mesuré sont tous ses chiffres certains, plus le premier chiffre incertain (le dernier écrit, celui qu'on a estimé). Tout chiffre non nul ($1$ à $9$) est toujours significatif : seul le chiffre $0$ demande réflexion.

On lit le nombre de gauche à droite, en réglant le sort de chaque zéro par trois règles :

1. zéros de tête (à gauche du premier chiffre non nul) : jamais significatifs — ils ne servent qu'à caler la virgule (l'ordre de grandeur) ;
2. zéros captifs (entre deux chiffres non nuls) : toujours significatifs ;
3. zéros de queue après la virgule : toujours significatifs.

Le premier chiffre significatif est donc toujours le premier chiffre non nul ; on compte ensuite tous les chiffres jusqu'au dernier écrit.

Agrandir le schéma

Lecture : $0,00$ = trois zéros de tête (non sig.) ; $3$ et $5$ non nuls ; le $0$ entre $5$ et $7$ est captif (sig.) ; $7$ non nul ; le $0$ final, de queue après la virgule, est sig. Bilan : les chiffres $3,\,5,\,0,\,7,\,0$ sont significatifs, soit $\mathbf{5}$ CS.

• CS $\neq$ décimales. $42,5$ n'a qu'une décimale mais 3 CS ; $0,007$ a trois décimales mais un seul CS. On compte à partir du premier chiffre non nul.
• Zéros de queue d'un entier (sans virgule) : $100$ est ambigu ($1$, $2$ ou $3$ CS). Seule la notation scientifique tranche : $1\times10^{2}$ (1 CS), $1,0\times10^{2}$ (2 CS), $1,00\times10^{2}$ (3 CS).

Un nombre issu d'un comptage ($2$ atomes de $\ce{H}$ dans une molécule d'$\ce{H2O}$) ou d'une définition ($1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$ exactement) est exact : on lui attribue une infinité de CS. Il ne limite donc jamais la précision d'un résultat.

Changer d'unité ou passer en notation scientifique ne fait que déplacer la virgule : cela ne change jamais le nombre de CS. Ainsi $20{,}96\,\mathrm{mL}=0{,}02096\,\mathrm{L} =2{,}096\times 10^{-2}\,\mathrm{L}$ ont tous les trois $4$ CS.