Le produit de solubilité Kps

Pour un sel $\mathrm{M}_p\mathrm{X}_q$ qui se dissout selon $\ce{M_{p}X_{q}(s) <=> p M^{q+}(aq) + q X^{p-}(aq)}$, le produit de solubilité est le produit des concentrations des ions, chacune élevée à son coefficient :

Règle d'or : l'exposant de chaque ion dans $K_{\mathrm{ps}}$ est son coefficient dans l'équation de dissolution. Le solide, lui, n'apparaît pas.

L'activité d'un solide pur (ou du solvant eau) vaut 1 par convention : sa « concentration efficace » ne dépend pas de la quantité présente. On l'« efface » donc de l'expression de $K_{\mathrm{ps}}$ — seuls comptent les ions dissous.

1. Écrire l'équation de dissolution avec les bons coefficients $p$ et $q$.
2. Recopier chaque concentration ionique en l'élevant à la puissance égale à son coefficient, et multiplier le tout.

• $\ce{AgCl(s) <=> Ag^{+} + Cl^{-}}$ $\Rightarrow$ $K_{\mathrm{ps}} = [\ce{Ag+}]\,[\ce{Cl-}]$.
• $\ce{Fe(OH)3(s) <=> Fe^{3+} + 3 OH^{-}}$ $\Rightarrow$ $K_{\mathrm{ps}} = [\ce{Fe^{3+}}]\,[\ce{OH-}]^{3}$.
• $\ce{Ag3PO4(s) <=> 3 Ag^{+} + PO4^{3-}}$ $\Rightarrow$ $K_{\mathrm{ps}} = [\ce{Ag+}]^{3}\,[\ce{PO4^{3-}}]$.

Le « 3 » de $\ce{Ag3PO4}$ devient un exposant, jamais un facteur multiplicatif :

C'est une constante d'équilibre : on écrit $K_{\mathrm{ps}}(\ce{AgCl})=1.8\times 10^{-10}$ sans unité. Ne jamais lui coller des $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ni des « $\mathrm{M}^5$ ». En revanche la solubilité $s$, elle, s'exprime bien en $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

Pour un sel $\mathrm{MX}_n$ (un cation, $n$ anions), comme $\ce{AgCl}$ ($n=1$), $\ce{PbBr2}$ ($n=2$), $\ce{Fe(OH)3}$ ($n=3$) :

Une fois l'expression écrite, calculer $K_{\mathrm{ps}}$ ne demande que de remplacer chaque concentration à saturation par sa valeur et de multiplier. Le résultat est un nombre pur (souvent très petit, $10^{-10}$ ou moins).