La réflexion

Quand un rayon lumineux frappe une surface réfléchissante (un miroir), il est renvoyé en restant dans son milieu de départ. Deux lois gouvernent ce renvoi :

1. l'angle d'incidence $\hat{\imath}$ est égal à l'angle de réflexion $\hat{r}$ : =r
2. le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale sont dans un même plan.

La normale est la droite perpendiculaire au miroir au point d'impact. En optique, tous les angles se mesurent par rapport à la normale, jamais par rapport à la surface. Comme $\hat{\imath}=\hat{r}$, le rayon « rebondit » symétriquement par rapport à la normale.

1. Tracer la normale : perpendiculaire au miroir au point d'impact.
2. Repérer l'angle donné : est-il mesuré par rapport à la normale ou par rapport à la surface ? Si c'est par rapport à la surface, convertir : $\hat{\imath}=90^\circ-(\text{angle avec le miroir})$.
3. Appliquer $\hat{r}=\hat{\imath}$.
4. Si besoin, calculer l'angle entre rayon incident et rayon réfléchi : il vaut $\hat{\imath}+\hat{r}=2\hat{\imath}$.

Un rayon arrive sur un miroir sous un angle d'incidence $\hat{\imath}=30^{\circ}$ (mesuré par rapport à la normale). Alors le rayon réfléchi repart sous $\hat{r}=30^{\circ}$ de l'autre côté de la normale. L'angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi vaut $\hat{\imath}+\hat{r}=60^{\circ}$.

Un énoncé donne souvent l'angle d'un rayon par rapport à la surface du miroir. Il faut alors le convertir avant tout calcul, car la normale est perpendiculaire au miroir :

Un rayon « à $40^{\circ}$ du miroir » a en réalité un angle d'incidence $\hat{\imath}=50^{\circ}$. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre.

Avec deux miroirs perpendiculaires, un rayon qui se réfléchit successivement sur les deux repart exactement parallèle à sa direction d'arrivée, mais en sens opposé, quel que soit l'angle d'entrée. La première réflexion inverse une composante de la direction, la seconde inverse l'autre : la direction $\vec{u}=(u_x,u_y)$ devient $(-u_x,-u_y)=-\vec{u}$. C'est le principe du catadioptre (vélos, bornes routières, réflecteurs déposés sur la Lune).