Le poids et l'équilibre de translation

Le poids est la force d'attraction qu'exerce la Terre sur un corps : $\boxed{\,G = m\,g\,}$ ($G$ en $\mathrm{N}$, masse $m$ en $\mathrm{kilogram}$, $g\approx9.81\,\mathrm{N/kg}$ souvent arrondi à $10\,\mathrm{N/kg}$). La masse $m$ est la même partout ; le poids dépend de l'astre — sur la Lune, $g$ est six fois plus faible, donc le poids est six fois plus petit (jamais plus grand !), la masse restant inchangée.

$G=mg$ n'est valable que si $m$ est en $\mathrm{kilogram}$. Pour $m=200\,\mathrm{g}=0.200\,\mathrm{kg}$ et $g=10\,\mathrm{N/kg}$ : $G = 0{,}200\times 10 = 2\,\mathrm{N}$ (et non $200\,\mathrm{N}$ !). Oublier la conversion fait une erreur d'un facteur 1000.

Un solide soumis aux forces $\vec{F}_1,\dots,\vec{F}_n$ est en équilibre de translation si la résultante (somme vectorielle) est nulle : $\boxed{\,\sum_i \vec{F}_i = \vec{0}\,}$. Ce n'est pas la somme des intensités qui s'annule (une intensité est positive) : les forces se compensent. Dans un plan : $\sum F_x = 0$ et $\sum F_y = 0$. C'est aussi la condition d'un mouvement à vitesse constante ($\vec{a}=\vec{0}$).

Un livre immobile sur une table subit son poids $\vec{G}$ (bas) et la réaction normale $\vec{R}$ (haut). L'équilibre $\vec{G}+\vec{R}=\vec{0}$ donne $R=G$, même direction, sens opposé.

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Un objet suspendu immobile a son poids intégralement porté par les fils : la somme des composantes verticales des tensions vaut $G$. Pour deux fils symétriques, chacun en porte la moitié, $T=G/2$. En montage asymétrique, le fil le plus proche de la verticale supporte davantage — mais la somme reste égale à $G$.

3^e loi de Newton : si $A$ exerce $\vec{F}$ sur $B$, alors $B$ exerce $\vec{F}'=-\vec{F}$ sur $A$. Ces forces opposées s'appliquent sur deux corps différents : elles ne s'équilibrent jamais entre elles. Pour l'équilibre d'un corps, on ne retient que les forces exercées sur lui.