Champ magnétique : sens et superposition

En chaque point de l'espace, le champ magnétique est un vecteur $\vec{B}$ caractérisé par :

• une direction : tangente à la ligne de champ passant par le point ;
• un sens : celui de la ligne de champ (à l'extérieur d'un aimant, du pôle Nord vers le Sud) ;
• une intensité $B$, en teslas ($\mathrm{T}$).

Les lignes de champ forment des boucles fermées, ne se croisent jamais, et sont d'autant plus resserrées que le champ est intense. Un champ uniforme $=$ des lignes parallèles et également espacées.

C'est l'outil universel pour trouver le sens de $\vec{B}$ créé par un courant.

• Fil rectiligne : on « empoigne » le fil, pouce dans le sens du courant $I$ ; les doigts qui s'enroulent donnent le sens des lignes de champ (des cercles autour du fil).
• Spire / solénoïde : on courbe les doigts dans le sens du courant $I$ ; le pouce pointe vers le champ $\vec{B}$ à l'intérieur, c'est-à-dire vers la face Nord.

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Quand plusieurs sources créent chacune un champ en un point $M$, le champ total est la somme vectorielle $\vec{B}_{\text{tot}}=\sum_i \vec{B}_i$, jamais la somme des normes. Trois cas à connaître par cœur :

• champs de même sens : $B_{\text{tot}}=B_1+B_2$ ;
• champs de sens opposés : $B_{\text{tot}}=|B_1-B_2|$ (ils peuvent s'annuler) ;
• champs perpendiculaires : $B_{\text{tot}}=\sqrt{B_1^{2}+B_2^{2}}$ (Pythagore), et la direction fait un angle $\tan\theta=B_2/B_1$ avec $\vec{B}_1$.

Deux aimants créent en $M$ deux champs perpendiculaires, chacun d'intensité $B=2\times 10^{-4}\,\mathrm{T}$. Le champ résultant vaut

et il pointe suivant la bissectrice de l'angle droit ($\theta=45^{\circ}$, car $\tan\theta=B/B=1$).

Un vecteur perpendiculaire à la feuille se note $\odot$ s'il sort vers vous (on voit la pointe de la flèche) et $\otimes$ s'il entre dans la feuille (on voit l'empennage). Cette convention sert partout : courant dans un fil vu en bout, champ $\vec{B}$ traversant une figure, etc.