Mécanique 2 · Tutoriel

pH, Ke et force des acides/bases

La mécanique à maîtriser avant de passer aux exercices.

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Thème 2 — pH, $K_e$ et force des acides/bases
Mesurer l'acidité, relier $[\ce{H3O+}]$ , pH, $K_e$ , et classer les acides par $\mathrm{p}K_a$

Ce thème installe les outils de mesure de l'acidité : le produit ionique $K_e$ , le pH, le pOH, puis les constantes $K_a$ et $K_b$ qui quantifient la force d'un acide ou d'une base. Tout repose sur le logarithme décimal ( $\log 10^{-n} = -n$ ).

À retenirautoprotolyse de l'eau et produit ionique $K_e$

Deux molécules d'eau s'échangent un proton : $\ce{2 H2O <=> H3O+ + OH-}$ . La constante associée est le produit ionique :

\boxed{K_e = [\ce{H3O+}]\times[\ce{OH-}]},\qquad K_e = 1{,}0\times10^{-14}\ \text{à 25\,${}^{\circ}$$\mathrm{C}$}.

L'eau, solvant en large excès, n'apparaît jamais dans $K_e$ .

À retenirpH, pOH et leur relation

\mathrm{pH} = -\log[\ce{H3O+}],\quad [\ce{H3O+}] = 10^{-\mathrm{pH}};\qquad \mathrm{pOH} = -\log[\ce{OH-}].

En prenant $-\log$ de $K_e$ : $\boxed{\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14}$ (à $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). Plus généralement, $\mathrm{p}X = -\log X$ .

À retenircaractère d'une solution à $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$

acide : $\mathrm{pH}<7$ ( $[\ce{H3O+}]>[\ce{OH-}]$ ) ; neutre : $\mathrm{pH}=7$ ( $[\ce{H3O+}]=[\ce{OH-}]=10^{-7}$ ) ; basique : $\mathrm{pH}>7$ ( $[\ce{H3O+}]<[\ce{OH-}]$ ). À $T$ constante, $K_e$ est fixe : si $[\ce{H3O+}]$ augmente, $[\ce{OH-}]$ diminue (leur produit reste $K_e$ ).

À retenirforce d'un acide : $K_a$ et $\mathrm{p}K_a$

Pour $\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}$ :

K_a = \frac{[\ce{A-}]\,[\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]},\qquad \mathrm{p}K_a = -\log K_a.

De même pour une base $\ce{B + H2O <=> BH+ + OH-}$ : $K_b = \dfrac{[\ce{BH+}]\,[\ce{OH-}]}{[\ce{B}]}$ , $\mathrm{p}K_b = -\log K_b$ . Reliés, pour un même couple :

\boxed{K_a\times K_b = K_e}\qquad\Longleftrightarrow\qquad \boxed{\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}K_b = 14}\ (\text{à 25\,${}^{\circ}$$\mathrm{C}$}).

Piègele sens du $\mathrm{p}K_a$ à ne jamais inverser

$K_a$ grand $\Leftrightarrow$ $\mathrm{p}K_a$ petit $\Leftrightarrow$ acide fort. Le logarithme inverse le sens : un acide fort a un $\mathrm{p}K_a$ petit (souvent $<0$ ). Conséquence : plus un acide est faible, plus sa base conjuguée est forte ( $\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}K_b = 14$ ).

Piège« basique $\Leftrightarrow$ pH $>7$ » : seulement à $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$

$K_e$ augmente avec la température (autoprotolyse endothermique) : le pH neutre diminue alors sous $7$ . Ne jamais écrire « basique $=$ pH $>7$ » sans préciser $T$ : on compare toujours au pH neutre $= \tfrac12\,\mathrm{p}K_e$ .

Ensuite, 3 niveaux d'exercices :

FacileMoyenDifficile

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