poids et chute

• Poids : $\ \vec{G}=m\,\vec{g}\$, soit $G=mg$ (en $\mathrm{N}$), vertical, vers le bas, avec $g\approx9{,}81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ (souvent arrondi à $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$).
• Chute libre (poids seul, sans air) : $\ \vec{G}=m\vec{a} \Rightarrow a=\dfrac{mg}{m}=g$. L'accélération vaut $g$, indépendante de la masse.
• Chute non libre (avec résistance de l'air $\vec{F}_f$, vers le haut) : G-F_f=ma a=g-F_fm<g.

• La masse $m$ (en $\mathrm{kilogram}$) est une quantité de matière : invariable (Terre, Lune, espace).
• Le poids $G$ (en $\mathrm{N}$) est une force : il dépend du lieu par $g$. Sur la Lune $g$ est $\approx 6$ fois plus faible $\Rightarrow$ poids divisé par $\approx 6$, masse inchangée.

Au début du saut, $v$ est faible donc $F_f$ est petite : $a\approx g$, il accélère. Quand $v$ augmente, $F_f$ grandit, donc $a=g-\tfrac{F_f}{m}$ diminue. Lorsque $F_f=G$, on a $a=0$ : la vitesse devient constante (vitesse limite). Le mouvement se stabilise non pas parce que la gravité disparaît, mais parce que l'air l'équilibre exactement ($1^{\text{re}}$ loi).

• Ne pas confondre masse ($\mathrm{kilogram}$) et poids ($\mathrm{N}$) : « peser $70\,\mathrm{kilogram}$ » est un abus, $70$ est la masse.
• En chute libre, l'accélération ne dépend pas de la masse : dans le vide, plume et marteau tombent ensemble.
• En chute non libre, l'accélération est toujours $a<g$ (jamais au-dessus) : $g$ est le maximum, atteint seulement sans air.