melanges loi de dalton

La pression partielle $p_i$ d'un gaz est la pression qu'il exercerait seul dans tout le volume, à la même température. La pression totale est la somme des pressions partielles :

Chaque gaz se comporte comme si les autres n'existaient pas.

La fraction molaire $\chi_A=\dfrac{n_A}{n_{\text{tot}}}$ (sans unité, $\sum_i\chi_i=1$). La pression partielle est la part de la pression totale :

Pour des gaz parfaits, la fraction molaire égale la fraction volumique (conséquence d'Avogadro). Ainsi « l'air contient $20\,\%$ de $\ce{O2}$ en volume » signifie $\chi(\ce{O2})=0{,}20$, donc $p(\ce{O2})=0{,}20\times p_{\text{atm}}$.

1. Compter les moles de chaque gaz ($n_i=m_i/M_i$ si l'on a des masses).
2. $n_{\text{tot}}=\sum_i n_i$, puis $\chi_i=n_i/n_{\text{tot}}$.
3. $p_{\text{tot}}=\dfrac{n_{\text{tot}}RT}{V}$ si besoin, puis $p_i=\chi_i\,p_{\text{tot}}$.
4. Vérifier : $\sum_i p_i=p_{\text{tot}}$ et $\sum_i\chi_i=1$.

$n(\ce{N2})=0{,}30$, $n(\ce{O2})=0{,}20$ mol dans $V=10.0\,\mathrm{L}$ à $300\,\mathrm{K}$.
$n_{\text{tot}}=0{,}50$ ; $p_{\text{tot}}=\dfrac{0{,}50\times0{,}082\times300}{10{,}0}=1.23\,\mathrm{atm}$.
$\chi(\ce{N2})=0{,}60$, $\chi(\ce{O2})=0{,}40$ ; $p(\ce{N2})=0{,}74$, $p(\ce{O2})=0{,}49$ $\mathrm{atm}$ ($\text{somme}=1{,}23$ ).

$p_A=\chi_A\,p_{\text{tot}}$ utilise la fraction molaire (rapport de moles), jamais la fraction massique. Un gaz lourd peu abondant en moles pèse lourd mais contribue peu à la pression.