Mécanique 5 · Tutoriel

quantite de mouvement

La mécanique à maîtriser avant de passer aux exercices.

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À côté de l'énergie, une autre grandeur mesure « l'élan » d'un corps en mouvement : la quantité de mouvement. Contrairement à l'énergie (scalaire), c'est une grandeur vectorielle.

À retenirquantité de mouvement

\boxed{\;\vec{p}=m\,\vec{v}\;}\qquad(\text{en }\mathrm{kilogram}\mathrm{m}/\mathrm{s})

$m$ en $\mathrm{kilogram}$ , $\vec{v}$ en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Le vecteur $\vec{p}$ a la même direction et le même sens que la vitesse $\vec{v}$ . En norme : $p=m\,v$ . Attention : $v$ doit être en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (diviser les $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ par $3,6$ ).

Méthodecalculer et comparer des quantités de mouvement

Convertir la vitesse en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ si elle est donnée en $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .
Calculer $p=m\,v$ pour chaque mobile.
Pour comparer, faire le rapport des quantités de mouvement (à même vitesse, $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{m_2}{m_1}$ ).

À retenirquantité de mouvement et « difficulté à arrêter »

Plus la quantité de mouvement d'un corps est grande, plus il est difficile à arrêter : il faut une force plus grande, ou une distance (ou durée) de freinage plus longue. Un corps massif et rapide a une grande quantité de mouvement.

Remarquene pas confondre $\vec{p}$ et $E_c$

Les deux augmentent avec la masse et la vitesse, mais différemment :

p=m\,v\quad(\text{proportionnel à }v,\ \text{vectoriel}),\qquad E_c=\tfrac12 m v^2\quad(\text{en }v^2,\ \text{scalaire}).

Doubler la vitesse double $p$ mais quadruple $E_c$ . On peut relier les deux : $E_c=\dfrac{p^2}{2m}$ .

Piègeerreurs fréquentes

Donner $p$ en $\mathrm{J}$ : l'unité est le $\mathrm{kilogram}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , pas le joule.
Oublier que $\vec{p}$ est un vecteur (direction et sens de $\vec{v}$ ).
Utiliser une vitesse en $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ sans la convertir.

Ensuite, 3 niveaux d'exercices :

FacileMoyenDifficile

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